☻ماراتن سوالات ریاضی دوم دبیرستان☺

حمید آنالیز · 1394/3/16

پاسخ : ☻ماراتن سوالات ریاضی دوم دبیرستان☺

@Dadgania
نظرت تو چیه لطفا بگو در مرد اخرین سوال:4:؟

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

Dadgarnia@

jan123 · 1394/3/16

پاسخ : ☻ماراتن سوالات ریاضی دوم دبیرستان☺

حمید آنالیز گفت

(نوشته خیلی کوتاه نیست!) [MENTION=18785]Dadgarnia[/MENTION]

Dadgarnia · 1394/3/16

پاسخ : ☻ماراتن سوالات ریاضی دوم دبیرستان☺

jan123 گفت

جايگشت هاي t,a,b رو توي يه بسته در نظر مي گيريم پس تعداد كل حالات ميشه

$4!3!$

. تنها حالات تكراري كه بايد حذف كنيم اينه كه حروف به اين شكل قرار بگيرن tabt يا tbat كه تعداد هر كدومشون ميشه

$3!$

پس جواب ميشه

$4!3!-2\times 3!=132$

.

00110001 · 1394/3/17

پاسخ : ☻ماراتن سوالات ریاضی دوم دبیرستان☺

من دو سوال داشتم:ابتدا این بعد ان: 1-معادله روبرو را حل کنید:فرض کنید mو n و k اعدادی طبیعی باشند آنگاه ثابت کنید:

$\sum_{i=0}^{n}(-1)^{i}\binom{n}{i}\binom{m+k-i}{k-i}=\binom{m}{k}$

Dadgarnia · 1394/3/18

پاسخ : ☻ماراتن سوالات ریاضی دوم دبیرستان☺

00110001 گفت

صورت درست تساوي اينه

$\sum_{i=0}^n(-1)^i\binom{n}{i}\binom{m+k-i}{k-i}=\binom{m+k-n}{m-n}$

. با استقرا روي

$n$

حكم رو ثابت مي كنيم. براي پايه ي استقرا كه حكم با استفاده از اتحاد پاسكال واضحه. حالا طبق فرض استقرا و اتحاد پاسكال داريم:

$\sum_{i=0}^{n+1}(-1)^i\binom{n+1}{i}\binom{m+k-i}{k-i}$

$=(-1)^{n+1}\binom{m+k-n-1}{k-n-1}-\sum_{i=0}^{n-1}(-1)^i\binom{n}{i}\binom{m+k-1-i}{k-i}+\binom{m+k-n}{m-n}$

$=-\sum_{i=0}^{n-1}(-1)^i\binom{n-1}{i}\binom{m+k-1-i}{k-i}+\binom{m+k-n}{m-n}$

$=\binom{m+k-n}{m-n}-\binom{m+k-1-n}{m-n}=\binom{m+k-n-1}{m-n-1}$

پس گام استقرا هم ثابت شد.

Sharifi_M · 1394/3/18

پاسخ : ☻ماراتن سوالات ریاضی دوم دبیرستان☺

دایره

$s$

و خط

$l$

در صفحه مفروضند. میدانیم که خط

$l$

از مرکز دایره

$s$

میگذرد. دایره ی

$s'$

را طوری در نظر بگیرید که مرکزش روی خط

$l$

بوده و نقطه ی

$O$

مرکز دایره

$s$

، روی محیط این دایره واقع باشد. محل تلاقی مماس مشترک دو دایره، با دایره

$s'$

را

$M$

می نامیم. مکان هندسی نقاط

$M$

؟

حمید آنالیز · 1394/3/19

پاسخ : ☻ماراتن سوالات ریاضی دوم دبیرستان☺

مسئله برای مقادیر کوچک جواب ندارد:4:
:4:لطفا اصلاح کنین.

Sharifi_M · 1394/3/19

پاسخ : ☻ماراتن سوالات ریاضی دوم دبیرستان☺

مقادیر کوچک؟ :|

sepidfekr · 1394/3/19

پاسخ : ☻ماراتن سوالات ریاضی دوم دبیرستان☺

HTML

Moshk گفت

دایره

$s$

و خط

$l$

در صفحه مفروضند. میدانیم که خط

$l$

از مرکز دایره

$s$

میگذرد. دایره ی

$s'$

را طوری در نظر بگیرید که مرکزش روی خط

$l$

بوده و نقطه ی

$O$

مرکز دایره

$s$

، روی محیط این دایره واقع باشد. محل تلاقی مماس مشترک دو دایره، با دایره

$s'$

را

$M$

می نامیم. مکان هندسی نقاط

$M$

؟

منظورت وتر مشترکه؟

حمید آنالیز · 1394/3/19

پاسخ : ☻ماراتن سوالات ریاضی دوم دبیرستان☺

sepidfekr گفت

خوب افرین منم همونو میگم دو حالت میاد یامماس مشترکه یا وتر مشترک که معلوم نیست.:4:
اولین پستتو بعد از سالیان دور تبریک میگم:4:

sepidfekr · 1394/3/19

پاسخ : ☻ماراتن سوالات ریاضی دوم دبیرستان☺

حمید آنالیز گفت

آخه اصلا تو این سوال مماس مشترک نداره

حمید آنالیز · 1394/3/19

پاسخ : ☻ماراتن سوالات ریاضی دوم دبیرستان☺

sepidfekr گفت

خوب اگه شعاع دایره sپریم:4:بیشتر ازsباشه مماس دانرد دیگه :4:

Dadgarnia · 1394/3/19

پاسخ : ☻ماراتن سوالات ریاضی دوم دبیرستان☺

sepidfekr گفت

چرا نداره؟ مماس مشترك داخلي نداره ولي مماس مشترك خارجي كه داره در ضمن دو تا بودنش به نظر من مشكلي ايجاد نمي كنه.

حمید آنالیز · 1394/3/19

پاسخ : ☻ماراتن سوالات ریاضی دوم دبیرستان☺

میدونم که دوتا بودنش مشکل ایجاد نمیکنه ولی در کل من که میگم مکان هندسیش محیدایره هست بجز قطاع درون دایره.

Sharifi_M · 1394/3/19

پاسخ : ☻ماراتن سوالات ریاضی دوم دبیرستان☺

شکل یه نقطش این میشه:

فک کنم بتونید از این شکل جوابشو پیدا کنید!

حمید آنالیز · 1394/3/19

پاسخ : ☻ماراتن سوالات ریاضی دوم دبیرستان☺

جواب من درسته؟؟:4:غیر جواب من اصلا امکان نداره:4:

Sharifi_M · 1394/3/19

پاسخ : ☻ماراتن سوالات ریاضی دوم دبیرستان☺

محیط کدوم دایره؟
دایره s' حرکت میکنه و متغیره!
نمیتونید بر حسب اون مکان هندسی تعریف کنید باید بر حسب ثابت ها مکان هندسی M رو معلوم کنید.

حمید آنالیز · 1394/3/19

پاسخ : ☻ماراتن سوالات ریاضی دوم دبیرستان☺

Moshk گفت

یه ایده سوال نگفته کدوم فیکسه پس ما دایرهsرا بزرگو کوچیک میکنیم که جوابو میده :4:

Sharifi_M · 1394/3/19

پاسخ : ☻ماراتن سوالات ریاضی دوم دبیرستان☺

حمید آنالیز گفت

چی میگی واس خودت! :|
سوال گفته خط

$l$

و دایره

$s$

مفروضند.
وقتی مفروضند میخوای بزرگ کوچیک کنی؟

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

+شما اگه سه تا مثال بکشید یا یه کمان دایره در میاد یا یه خط، روی اون کمان یا خط کار کنید!(امکانش کمه یه چیز عجیب در بیاد :-")

Sharifi_M · 1394/3/20

پاسخ : ☻ماراتن سوالات ریاضی دوم دبیرستان☺

راهنمایی: از موازی بودن خط های واصل مرکز تا مماس استفاده کنید (اگر مماس خط با دایره s رو N بنامیم منظورم دو خط NO و MO1 عه)
بعدشم زاویه بازی!

☻ماراتن سوالات ریاضی دوم دبیرستان☺

Well-Known Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

Well-Known Member

New Member

New Member

Well-Known Member

New Member

Well-Known Member

New Member

Well-Known Member

New Member

Well-Known Member

New Member

Well-Known Member

New Member

New Member