پاسخ : سوال هم نهشتی
جواب اقا محمدرضا قشنگ بود ولی اگه جسارت نباشه بنده هم یه جوابی بنویسم شاید جالب باشه
2x به پیمانه 13 = 8 >>>>> x به پیمانه 13 = 4 ( چون ب.م.م 13 و 2 هم یک میشه پس پیمانه با تقسیم طرفین تغییری نمیکنه )
حالا دو تا هم نهشتی داریم 1 : x به پیمانه 13 = 4 و 2 : x به پیمانه 11 = 5 حالا کافیه که طرفین این دو تا هم نهشتی که 4 و 5 هست رو یکی کنیم تا از طریق ک.م.م گرفتن پیمانه ها حداقل x رو بدست بیاریم
واسه مساوی کردن باید به هر کدوم از اعداد 4 و 5 مضرب صحیحی از پیمانه خودشون رو اضافه کنیم و البته حداقل ، خب حالا داریم :
x= 4+13k و x=5+11q در نتیجه : 4 + 13k مساوی با 5+11q >>>>> حالا 13k رو میشکونیم و به صورت 11k + 2k می نویسیم ، بعد یه طرف داریم 2k-1 و طرف دیگه داریم 11(q-k) واسه که حداقل
بدست بیاد 2k-1 = 11 >>> داریم k=6 و با ساده کردن داریم q = 7 که با جایگذاری در معادله ها x=82 بدست میاد
امیدوارم خوب توضیح داده باشم ، شرمنده اینجوری نوشتم دسترسی به صفحه فرمول نویسی ندارم