احتمال ترکیبیاتی
- ارسال ها
- 337
- لایک ها
- 82
- امتیاز
- 0
پاسخ : احتمال ترکیبیاتی
حد اقل ممنون که فکر کردید اینم از جواب البته اگه میخواید تصحیحش کنید چون این جوابم شاید درست نباشه ولی ان شا الله که درسته :
برای این کار زاویه هارا x,y,z بگیرید حالا این کار کنید :
x+y+z=180
در واقع ما باید جواب های این معادله را پیدا کنیم با یه سری شرط که یا x>90 یا y>90 یا z>90 قبول دارین ؟
حالا این معادله صفحه ای تو فضا ست درسته ؟ این معادله تو ناحیه ی اول یه مثلث متساوی الاضلاع ایجاد میکند که نقاط x>90,y>90,z>90 پیشامد های مطلوبشن که حالا باید تو شکل نشونشن داد شکل بلد نیستم این جا بیارم ولی راحته محور x,y,z بکشید روی این سه تا محور یه مثلث متساوی الاضلاع بسازید بعد این مثلث چهار تا مثلث متساوی الاضلاع مساوی کنید که با این حساب میشه سه چهارم پس احتمال ما سه چهارم هست
قبول دارم اگه یه خرده بد گفتم ولی خوب دیگه بهتر نمیشد سوالی دارید بگید
حد اقل ممنون که فکر کردید اینم از جواب البته اگه میخواید تصحیحش کنید چون این جوابم شاید درست نباشه ولی ان شا الله که درسته :
برای این کار زاویه هارا x,y,z بگیرید حالا این کار کنید :
x+y+z=180
در واقع ما باید جواب های این معادله را پیدا کنیم با یه سری شرط که یا x>90 یا y>90 یا z>90 قبول دارین ؟
حالا این معادله صفحه ای تو فضا ست درسته ؟ این معادله تو ناحیه ی اول یه مثلث متساوی الاضلاع ایجاد میکند که نقاط x>90,y>90,z>90 پیشامد های مطلوبشن که حالا باید تو شکل نشونشن داد شکل بلد نیستم این جا بیارم ولی راحته محور x,y,z بکشید روی این سه تا محور یه مثلث متساوی الاضلاع بسازید بعد این مثلث چهار تا مثلث متساوی الاضلاع مساوی کنید که با این حساب میشه سه چهارم پس احتمال ما سه چهارم هست
قبول دارم اگه یه خرده بد گفتم ولی خوب دیگه بهتر نمیشد سوالی دارید بگید
آخرین ویرایش توسط مدیر
پاسخ : احتمال ترکیبیاتی
ایده ی من :
یک مثلث دلخواه منفرجه رو در نظر بگیرید، حالا راس منفرجه رو نسبت به وسط ضلع مقابلش قرینه کنید. 4 مثلث به وجود میاد که دو مثلث کناری هم نهشت و حاده الزاویه هستند. از طرفی اگر یک مثلث حاده بگیریم و همین کار رو براش انجام بدیم سه مثلث منفرجه به دست میاریم.
این مثلث ها (مگر در حالت های خاص که قابل صرف نظر کردنه) هم نهشت نیستند. پس هر مثلث منفرجه به یک مثلث حاده و هر مثلث حاده به 3 مثلث منفرجه متناظر هستش. پس تعداد مثلث های منفرجه سه برابر تعداد مثلث های حاده هستش.
ایده ی من :
یک مثلث دلخواه منفرجه رو در نظر بگیرید، حالا راس منفرجه رو نسبت به وسط ضلع مقابلش قرینه کنید. 4 مثلث به وجود میاد که دو مثلث کناری هم نهشت و حاده الزاویه هستند. از طرفی اگر یک مثلث حاده بگیریم و همین کار رو براش انجام بدیم سه مثلث منفرجه به دست میاریم.
این مثلث ها (مگر در حالت های خاص که قابل صرف نظر کردنه) هم نهشت نیستند. پس هر مثلث منفرجه به یک مثلث حاده و هر مثلث حاده به 3 مثلث منفرجه متناظر هستش. پس تعداد مثلث های منفرجه سه برابر تعداد مثلث های حاده هستش.
پاسخ : احتمال ترکیبیاتی
یه راه حل ابتکاری و قشنگ که معلم جبرمون سال قبل یادمون داد.
هر موقع مجموع سه متغیر عدد ثابتی بشه به نوعی می تونیم از قضیه زیر استفاده کنیم!
مجموع فواصل هر نقطه داخل مثلث متساوی الاضلاع از سه ضلع مقدار ثابتی است.
حالا سه زاویه مثلث رو x و y و z میگیریم.
داریم.
پس طول ارتفاع مثلث مون شد پی.
حواسمون باشه که سطح مثلث فضای نمونه ست(چرا؟)
حالا شرط هامون رو اعمال می کنیم.
قراره x یا y یا z بیشتر از 90 باشند.پس بین سه تا شزط باید اجتماع بگیریم.
هر سه شرط مثلث رو به چهار مثلث متساوی الاصلاع هم نهشت تجزیه می کنند که سه نا از مثلث ها پیشامد مطلوب هستند.
پس جواب شد 0.75 !!
حال کردید! نه رسم سه بعدی می خواست نه کار دیگه!
یه راه حل ابتکاری و قشنگ که معلم جبرمون سال قبل یادمون داد.
هر موقع مجموع سه متغیر عدد ثابتی بشه به نوعی می تونیم از قضیه زیر استفاده کنیم!
مجموع فواصل هر نقطه داخل مثلث متساوی الاضلاع از سه ضلع مقدار ثابتی است.
حالا سه زاویه مثلث رو x و y و z میگیریم.
داریم.
پس طول ارتفاع مثلث مون شد پی.
حواسمون باشه که سطح مثلث فضای نمونه ست(چرا؟)
حالا شرط هامون رو اعمال می کنیم.
قراره x یا y یا z بیشتر از 90 باشند.پس بین سه تا شزط باید اجتماع بگیریم.
هر سه شرط مثلث رو به چهار مثلث متساوی الاصلاع هم نهشت تجزیه می کنند که سه نا از مثلث ها پیشامد مطلوب هستند.
پس جواب شد 0.75 !!
حال کردید! نه رسم سه بعدی می خواست نه کار دیگه!
- ارسال ها
- 115
- لایک ها
- 18
- امتیاز
- 0
پاسخ : احتمال ترکیبیاتی
کاملا جبری هم می شه بررسیش کرد :
به 3 تایی x,y,z که برشون رابطه ی x+y+z=180 بر قرار هست ( هم چنین x,y,z< 90) می شه 3 تا 3تایی نسبت داد:
,&space;(180-y,90-x,90-z)&space;,&space;(180-z,90-y,90-x))
جمع هر کدوم از این 3 تایی ها 180 می شه و هم چنین برای هر 3 تایی x,y,z که x>90 (جمعشون هم 180 می شه) 3 تایی یکتای
)
این بوده که به اون تبدیل شده
پس جواب همون 3/4 می شه:89:
کاملا جبری هم می شه بررسیش کرد :
به 3 تایی x,y,z که برشون رابطه ی x+y+z=180 بر قرار هست ( هم چنین x,y,z< 90) می شه 3 تا 3تایی نسبت داد:
جمع هر کدوم از این 3 تایی ها 180 می شه و هم چنین برای هر 3 تایی x,y,z که x>90 (جمعشون هم 180 می شه) 3 تایی یکتای
پس جواب همون 3/4 می شه:89:
پاسخ : احتمال ترکیبیاتی
یه سوال از احتمال - صفحه 3
http://www.irysc.com/forum/t7430-post121630/#post121630
یه سوال از احتمال - صفحه 3
http://www.irysc.com/forum/t7430-post121630/#post121630
آخرین ویرایش توسط مدیر
