استقرا !!!!!

[mamadsmart]

یه سوال از جزوه jacob tsimerman بود که گفتم بنویسم :
فرض کنید n ماشین دور یک مسیر دایره ای چیده شده اند که در مجموع سوخت کافی برای طی کردن همه مسیر برای آنها وجود دادردکه بین آنها به طور پراکنده پخش شده است . ثابت کنید ماشینی وجود دارد که میتواند با جمع کردن سوخت های ماشین هایی که در مسیر به آنها میرسد یک دور ,دور مسیر بچرخد.

 

[math]

پاسخ : استقرا !!!!!

یه سوال از جزوه jacob tsimerman بود که گفتم بنویسم :
فرض کنید n ماشین دور یک مسیر دایره ای چیده شده اند که در مجموع سوخت کافی برای طی کردن همه مسیر برای آنها وجود دادردکه بین آنها به طور پراکنده پخش شده است . ثابت کنید ماشینی وجود دارد که میتواند با جمع کردن سوخت های ماشین هایی که در مسیر به آنها میرسد یک دور ,دور مسیر بچرخد.

یک جایگاه سوخت وجود دارد که بنزین کافی برای رسیدن به جایگاه بعدی را دارد ان را خذف کرده و به فرض استقرا برسید

 

[mohamadreza salehi]

پاسخ : استقرا !!!!!

سلام این راه حل منه :
که البته خود راه حل بالایی ولی من یه کم بیشتر توضیح میدم :
برای حل این سوال فرض کن برای سوال برای n-1 درسته حالا برای n اثبات میکنیم باید حتما یه جایگاه وجود داشته باشه که سوخت لازم برای رسیدن به جایگاه بعدی را داشته باشد وگرنه خلاف فرض میشود پس میشه این دوتا رو یکی کرد و به n-1 رسید که درست بود پس برای n درسته (بازم میگم این خود راه حل mathh به روایت یه کم بهتر)