نمایش بردار با مولفه های مختلط

[zahra_b]

سلام دوستان.
یک سئوال از اعداد مختلط داشتم. وقتی یک عدد مختلط رو نمایش می دیم از دستگاه مختصات دو بعدی باید استفاده کنیم. حالا اگه بخوایم برداری با دو مولفه که هر کدوم اعداد مختلط هستن رو نشون بدیم، باید حداقل چهار تا محور مستقل داشته باشیم. می شه گفت که ما نمی تونیم کلا بردار ها با مولفه های مختلط رو نمایش بدیم؟

 

[zahra_b]

پاسخ : نمایش بردار با مولفه های مختلط

مردم چرا یکی یه چیزی نمی گه؟؟؟:150:

 

[only physics]

پاسخ : نمایش بردار با مولفه های مختلط

ميشه بگين اعداد مختلط چي هستن؟

 

[zahra_b]

پاسخ : نمایش بردار با مولفه های مختلط

ميشه بگين اعداد مختلط چي هستن؟

یکی از مجموعه های اعداده. اعداد این مجموعه رو می شه به صورت دو بخش حقیقی و موهومی نوشت. بخش موهومی بر حسب رادیکال منفی یک هستن که با i ( یا j) نشون داده می شه. یه مثال: 5i + 12 = c
توی این مثال 12 جز ء حقیقیه و 5i جزء موهومی

 

[H O S E I N]

پاسخ : نمایش بردار با مولفه های مختلط

فضای برداری R^n هه ...

 

[zahra_b]

پاسخ : نمایش بردار با مولفه های مختلط

فضای برداری r^n هه ...

منظورتون از r چیه؟

 

[H O S E I N]

پاسخ : نمایش بردار با مولفه های مختلط

فضای برداری به صورت ضرب دکارتی مجموعه ی اعداد حقیقی تعریف میشه.

 

[zahra_b]

پاسخ : نمایش بردار با مولفه های مختلط

فضای برداری به صورت ضرب دکارتی مجموعه ی اعداد حقیقی تعریف میشه.

یعنی بردار با مولفه های مختلط بی معنیه؟

 

[H O S E I N]

پاسخ : نمایش بردار با مولفه های مختلط

تعریفی که من یادم میاد بردار رو این جوری تعریف کرده بود ؟

 

[zahra_b]

پاسخ : نمایش بردار با مولفه های مختلط

تعریفی که من یادم میاد بردار رو این جوری تعریف کرده بود ؟

خوب فرض کنید توی صفحه یه اعداد مختلط از یک نقطه به یک نقطه ی دیگه بریم اینو باید بشه نشون داد! یعنی یه جوری باید تعریفش کنیم...

 

[milad261]

پاسخ : نمایش بردار با مولفه های مختلط

منظور از نشون دادن نمایش هندسی هستش یا نمایش جبری !؟از لینک رو برو PDF در مورد فضاهای برداری مختلط رو دانلود کنید :http://college.cengage.com/mathematics/larson/elementary_linear/4e/shared/downloads/c08s4.pdf

 

[zahra_b]

پاسخ : نمایش بردار با مولفه های مختلط

نمایش هندسی منظورمه...

 

[milad261]

پاسخ : نمایش بردار با مولفه های مختلط

چون ما در فضای سه بعدی زندگی می کنیم نمایش یک شکل 4 بعدی برای ما غیر ممکنه و البته واقعا" به چنین کاری نیاز نداریم !
تو سایت زیر جدیدترین رهیافت به بعد چهارم رو به تصویر کشیده :

ریاضیات قانون کیهان - رهیافتی به بعد چهارم

 

[farshad17ph]

پاسخ : نمایش بردار با مولفه های مختلط

بردار رو در فضاي مختلط نشون نميدن اوني كه شما ديديد يه عدد بوده كه شبيه بردار شده در حقيقت هر عدد از يه جزء حقيقي و يه جزء مختلط تشكيل شده كه جزء حقيقي رو در دستگاه دكارتي رو محور xها و جزء مختلط رو رو محورyها نمايش ميدن و سپس از مبدا به اون نقطه وصل ميكنن و شبيه بردار ميشه ولي بردار نيست.اعداد حقيقي هم اعدادي هستند كه جزء مختلط ان ها برابر صفر هستند

 

[zahra_b]

پاسخ : نمایش بردار با مولفه های مختلط

بردار رو در فضاي مختلط نشون نميدن اوني كه شما ديديد يه عدد بوده كه شبيه بردار شده در حقيقت هر عدد از يه جزء حقيقي و يه جزء مختلط تشكيل شده كه جزء حقيقي رو در دستگاه دكارتي رو محور xها و جزء مختلط رو رو محورyها نمايش ميدن و سپس از مبدا به اون نقطه وصل ميكنن و شبيه بردار ميشه ولي بردار نيست.اعداد حقيقي هم اعدادي هستند كه جزء مختلط ان ها برابر صفر هستند

ممنون. ولی منظورم اینه برداری در نظر بگیرید با مثلا دو مولفه. که مولفه هاش هر کدوم عدد مختلط باشن. این طوری به 4 تا بعد مستقل نیاز داریم برا نمایش این بردار. و سئوال اینکه مردم تا حالا این بردار رو تعریف کردن ؟ یا جایی ازش استفاده کردن؟!

 

[shayan.motmaen]

پاسخ : نمایش بردار با مولفه های مختلط

دوست عزيز به٤ بعد مستقل نيازى نيست اصلا!
وقتى شما دو مولفه مختلط دارى يعنى هر كدوم از مولفه هاتون يك عدد هست در كلّ ِ فضاى دوبعدى (كارتزين) يا سه بعدى(مختصات استوانه اى يا كروى) (چه عدد حقيقى باشه چه مختلط)كه ميشه اون مولفه رو انتهاى يك بردار در نظر گرفت كه بردار اصلى و مد نظر شما ميشه بردارى كه انتهاى اولين بردار(مولفه اول) رو به انتهاى دومين بردار (مولفه دوم) وصل ميكنه
پس همشون توى همون دو يا سه بعد خودمون هستند و بعد اضافه اى وجود نداره فقط اگر مختلط باشه يكى ازين بعدها موهومى ميشه
البته همون جور كه گفتن خب ميشه هر مولفه رو مختلط ٤ بعدى يا بيشتر هم درنظر گرفت اما نيازى نيس به اين كار
ابن بردارها اولين بار توسط فيزيكدان امريكايى گيبس استفاده شد
اين مطلب هم شايد مفيد باشه: http://media.johnwiley.com.au/product_data/excerpt/97/07803603/0780360397-2.pdf

 

[khani]

پاسخ : نمایش بردار با مولفه های مختلط

نمی دونم که منظور شما رو درست متوجه شما شدم یا نه ولی اگر منظورتون اینه که یه دوتایی مرتب به صورت (a,b) رو می خواید نشون بدید که a و b می تونن مختلط باشه. اونوقت در واقع به چهار راستای مستقل نیاز دارید که عبارتند از محورهای قسمت حقیقی a /قسمت موهومی a /قسمت حقیقی b/ قسمت موهومی b و به این ترتیب در واقع هر نقطه توی این فضای چهاربعدی می تونه با چهارتایی مرتب ( {Re{a},Im{a},Re{b},Im{b) نشون داده بشه. ولی این گونه نوتیشن خیلی خوب نیست چون که در دستگاه های سه بعدی که کلا حداکثر ۳تایی مرتب داریم و در عالم ریاضی هم اگر بخوایم به عنوان ابزاری برای کاهش حجم نوشتار در فضای چهاربعدی به آن نگاه کنیم باید همواره در نظر داشته باشیم که مثلا محور موهومی a و محور موهومی b متفاوت اند یا مثلا محور حقیقی a و محور حقیقی b نیز متفاوت اند! یک وقت اینها را با هم یا آنها را با هم اشتباه جمع نکنیم و ...

 

[zahra_b]

پاسخ : نمایش بردار با مولفه های مختلط

بله دقیقا منظورم رو درست متوجه شدید .یعنی درسته که نیاز به 4 محور مستقل داریم که چون حداکثر می تونیم سه تا بعد رو نمایش بدیم نمایش هندسی ممکن نیست؟!...

 

[zahra_b]

پاسخ : نمایش بردار با مولفه های مختلط

اما من بیشتر که فک کردم فهمیدم اگه مختصه ای داشته باشیم ( یه نقطه) با چهارتایی مرتب نیاز به 4 بعد داریم. اما اگه بردار باشه با دو مولفه همون دو بعد کافیه. عکسی که ادامه گذاشتم یه بردار با دو مولفه ی مختلط رو نشون میده. اما اگه بردار نباشه اون چیزی که چهار تایی مرتب تشکیل می ده یعنی مثلا نقطه باشه دیگه نمی شه نمایش داد....

 

[khani]

پاسخ : نمایش بردار با مولفه های مختلط

عکست قابل نمایش نیست ولی در کل فکر می کنم اشتباه کردی! چون ماهیت چهارتایی مرتب و بردار در فضای چهاربعدی خیلی شبیه به همه!