تبدیل نمودار سرعت زمان به نمودار مکان زمان
پاسخ : تبدیل نمودار سرعت زمان به نمودار مکان زمان
در حالت کلی سخته و باید مشتق انتگرال بلد باشید ولی اگه معادلشو ( معادله ی سرعت - زمان ) داشته باشید ، میتونید معادله مکان زمانشو بنویسید ( با انتگرال ) که توی مطالب درسی شما موجود نیست
مگه اینکه عدد گذاری و نقطه گذاری های زیادی داده باشه و بشه یه کارایی کرد توی حالت های خاص ( با سواد دوم دبیرستان )
در حالت کلی سخته و باید مشتق انتگرال بلد باشید ولی اگه معادلشو ( معادله ی سرعت - زمان ) داشته باشید ، میتونید معادله مکان زمانشو بنویسید ( با انتگرال ) که توی مطالب درسی شما موجود نیست
مگه اینکه عدد گذاری و نقطه گذاری های زیادی داده باشه و بشه یه کارایی کرد توی حالت های خاص ( با سواد دوم دبیرستان )
آخرین ویرایش توسط مدیر
- ارسال ها
- 2,196
- لایک ها
- 2,386
- امتیاز
- 0
پاسخ : تبدیل نمودار سرعت زمان به نمودار مکان زمان
شيب مماس برنمودار مكان-زمان درهر نقطه ، نشون دهنده ي سرعت لحظه ايه.
وقتي با جايگذاري زمان ، سرعت لحظه اي رو درهرثانيه بدست بياريد،ميتونيد نمودار رو رسم كنيد.
البته فكركنم بايد ازمشتق استفاده بشه چون چيزي كه مابهش نياز داريم ، شيب مماس برنموداره نه مختصات يك نقطه.
ولي اگر باهمون انتگرال گيري بريد جلو و معادله ي مكان-زمان رو بدست بياريد ، با جايگذاري زمان ، نمودار مستقيما بدست مياد.
درواقع ميشه روش نقطه يابي در رياضي.
ولي بحث اينجاست كه بجاي نقطه ي اوليه ي حركت ، بايد چه عددي بذاريم؟؟؟:107:
شيب مماس برنمودار مكان-زمان درهر نقطه ، نشون دهنده ي سرعت لحظه ايه.
وقتي با جايگذاري زمان ، سرعت لحظه اي رو درهرثانيه بدست بياريد،ميتونيد نمودار رو رسم كنيد.
البته فكركنم بايد ازمشتق استفاده بشه چون چيزي كه مابهش نياز داريم ، شيب مماس برنموداره نه مختصات يك نقطه.
ولي اگر باهمون انتگرال گيري بريد جلو و معادله ي مكان-زمان رو بدست بياريد ، با جايگذاري زمان ، نمودار مستقيما بدست مياد.
درواقع ميشه روش نقطه يابي در رياضي.
ولي بحث اينجاست كه بجاي نقطه ي اوليه ي حركت ، بايد چه عددي بذاريم؟؟؟:107:
پاسخ : تبدیل نمودار سرعت زمان به نمودار مکان زمان
در واقع شما هیچ وقت نمی تونین مکان اولیه متحرک رو داشته باشین مگه این که مکان متحرک رو حداقل در یک زمان معین بهتون بدن
چون مکان اولیه یه ثابته و توی مشتقگیری ناپدید میشه...
این جمله رو به یه طریق فیزیکی تر هم میشه توجیه کرد: مکان اولیه و مقدار عددی تابع مکان به مرجع ناظر بستگی داره، مثلا اگه شما در لحظه 0 خودتون رو در کنار متحرک در نظر بگیرید مکان اولیه صفر میشه اما اگر خودتون رو (در لحظه شروع) 2 متر عقب تر از جسم تصور کنید مکان اولیه جسم X0=2m میشه...
امیدوارم منظورم رو خوب رسونده باشم... :3:
در واقع شما هیچ وقت نمی تونین مکان اولیه متحرک رو داشته باشین مگه این که مکان متحرک رو حداقل در یک زمان معین بهتون بدن
چون مکان اولیه یه ثابته و توی مشتقگیری ناپدید میشه...
این جمله رو به یه طریق فیزیکی تر هم میشه توجیه کرد: مکان اولیه و مقدار عددی تابع مکان به مرجع ناظر بستگی داره، مثلا اگه شما در لحظه 0 خودتون رو در کنار متحرک در نظر بگیرید مکان اولیه صفر میشه اما اگر خودتون رو (در لحظه شروع) 2 متر عقب تر از جسم تصور کنید مکان اولیه جسم X0=2m میشه...
امیدوارم منظورم رو خوب رسونده باشم... :3:
پاسخ : تبدیل نمودار سرعت زمان به نمودار مکان زمان
دو حالت وجود داره:
1. خود معادله سرعت رو به شما میدن که ازش انتگرال می گیری و یه ثابت انتگرال گیری هم وارد میشه که همون X0 هست. مثلا مسئله به شما میگه جسم در لحظه t=2s در مکان x=5m قرار داره. حالا شما این مقادیر رو در ضابطه تابع مکان زمان قرار میدی و X0 رو مجهول نگه میداری. بعد معادله رو برای X0 حل می کنی دیگه!
2. فقط نمودار سرعت رو دادن و ازتون نمودار مکان زمان رو می خوان. اون وقت شما نقطه متناظر با داده بالا رو روی صفحه مختصات مشخص می کنی (مثل نقطه (2,5) در اینجا) و نمودار کیفی ای رو که قبلا رسم کردید طوری بالا پایین می کنید تا این نقطه رو نمودار تابع قرار بگیره (تاکید می کنم فقط بالا یا پایین...). البته این جور موارد معمولا همون مکان اولیه رو میدن تا انقد آزار نبینین!
دو حالت وجود داره:
1. خود معادله سرعت رو به شما میدن که ازش انتگرال می گیری و یه ثابت انتگرال گیری هم وارد میشه که همون X0 هست. مثلا مسئله به شما میگه جسم در لحظه t=2s در مکان x=5m قرار داره. حالا شما این مقادیر رو در ضابطه تابع مکان زمان قرار میدی و X0 رو مجهول نگه میداری. بعد معادله رو برای X0 حل می کنی دیگه!
2. فقط نمودار سرعت رو دادن و ازتون نمودار مکان زمان رو می خوان. اون وقت شما نقطه متناظر با داده بالا رو روی صفحه مختصات مشخص می کنی (مثل نقطه (2,5) در اینجا) و نمودار کیفی ای رو که قبلا رسم کردید طوری بالا پایین می کنید تا این نقطه رو نمودار تابع قرار بگیره (تاکید می کنم فقط بالا یا پایین...). البته این جور موارد معمولا همون مکان اولیه رو میدن تا انقد آزار نبینین!