پاسخ : نسبت های مثلثاتی
اولا" میدونیم یک n ضلعی قابل محاط شدن در دایره است اگر و تنها اگر نیمساز های آن همرس باشند.بنابراین از وصل کردن مرکز دایره ی محیطی به راس ها میتوان n مثلث متساوی الساقین به وجود آورد.
از راس دایره به وسط ضلع مقابل وصل میکنیم.در مثلث متساوی الساقین ایجاد شده نیمساز و میانه منطبق اند بنا بر این میانه ی رسم شده نیمساز هم هست.
چون n مثلث متساوی الساقین از راس 360 درجه ای ایجاد شده پس اندازه ی زاویه ی هر راس از این مثلث های متساوی الساقین
همون طوری که دیدیم چون میانه نیمساز هم هست پس دو زاویه ی
رو به وجود میاره.یعنی
خوب سینوس زاویه ی بتا رو بنویسید دقت کنید اینجا نصف ضلع هست بعد با دوبرابر کردن اون این فرمول بدست میاد.
اگه مشکلی بود هم در خدمتم.
