بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 31- بهار 1392
- شروع کننده موضوع khalina
- تاریخ شروع
- برچسپ ها آزمون آیریسک اثبات استفاده استقرا المپیاد المپیاد ریاضی المپیادی بازیافت بررسی سوالات المپیاد برق حاصلضرب خلاقیت ریاضی سوال سی و یکمین المپیاد ریاضی قضیه قوانین مثلث مرحله دوم مرحله دوم المپیاد موفقیت هندسه پرسش و پاسخ المپیاد
پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 31- بهار 1392
سلام من با یه چی تو همین مایه ها حل کردم.
گفتم Wn رو میذاریم کنار ، حالا اعداد کوچیکتر از W1+w2+w3+...wn-1 رو بررسی کردم و ثابت کردم همشونو میشه ما همین اعداد ساخت.
برای اثباتمم گفتم این اعداد از جمع یه سری w ساخته شدن. اگه توشون wn نباشه ، که پس مساله ثابت شده ، اگه باشه ، wn رو باز کردم و به صورت چند تا w دیگه نوشتم. به همین دلیل ثابت شد که مجموعه جدید هم یه مجموعه کامله. به نظرتون درسته؟
راستی من سوال 1 رو یه سری شرط براش نوشتم و گفتم که اعداد باید این ویژگی هارو داشته باشن. اما آخراش دیگه نمیتونستم اثبات کنم و سنبل کردمو گفتم و تنها عددی که توی شرایط صدق میکنه ، a=5 و b=2 ه به نظرتون به این از 7 چند میدن؟
سوال سه هم حلش نکردم. اون چهار ضلعی محاطیه رو نوشتم و یه ذره زاویه بازی کردم ولی به چیز خیلی خوبی نرسیدم.
الآن به نظرتون کلاً من چند میگیرم از روز اول ؟!
سلام من با یه چی تو همین مایه ها حل کردم.
گفتم Wn رو میذاریم کنار ، حالا اعداد کوچیکتر از W1+w2+w3+...wn-1 رو بررسی کردم و ثابت کردم همشونو میشه ما همین اعداد ساخت.
برای اثباتمم گفتم این اعداد از جمع یه سری w ساخته شدن. اگه توشون wn نباشه ، که پس مساله ثابت شده ، اگه باشه ، wn رو باز کردم و به صورت چند تا w دیگه نوشتم. به همین دلیل ثابت شد که مجموعه جدید هم یه مجموعه کامله. به نظرتون درسته؟
راستی من سوال 1 رو یه سری شرط براش نوشتم و گفتم که اعداد باید این ویژگی هارو داشته باشن. اما آخراش دیگه نمیتونستم اثبات کنم و سنبل کردمو گفتم و تنها عددی که توی شرایط صدق میکنه ، a=5 و b=2 ه به نظرتون به این از 7 چند میدن؟
سوال سه هم حلش نکردم. اون چهار ضلعی محاطیه رو نوشتم و یه ذره زاویه بازی کردم ولی به چیز خیلی خوبی نرسیدم.
الآن به نظرتون کلاً من چند میگیرم از روز اول ؟!
پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 31- بهار 1392
سوال2:
اون مجموعه ای که کامل میشد رو پیدا کردم!
فقط اون مجموعه هایی میشد که توان ها 2 توشون بودن و اگه عدد دیگه ای بود باید از دو برابر بیشترین توان دو کمتر باشه!
بعد ادامه دادم و نوشتم!
حدودا3 صفحه شد!
سوال1رو هم خیلی آسون حل کردم!فکر کنم باید6تا رو حداقل بده بهم!
سوال3رو هم اصلا وقت نکردم!
سوال2:
اون مجموعه ای که کامل میشد رو پیدا کردم!
فقط اون مجموعه هایی میشد که توان ها 2 توشون بودن و اگه عدد دیگه ای بود باید از دو برابر بیشترین توان دو کمتر باشه!
بعد ادامه دادم و نوشتم!
حدودا3 صفحه شد!
سوال1رو هم خیلی آسون حل کردم!فکر کنم باید6تا رو حداقل بده بهم!
سوال3رو هم اصلا وقت نکردم!
پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 31- بهار 1392
اینکه اگه جمع وزنه های w[SUB]1[/SUB] تا w[SUB]n-1[/SUB] را m بگیریم، w[SUB]n [/SUB]<m => m+w[SUB]n[/SUB]<2w[SUB]n[/SUB] و بعد استدلال کنبم که چون wn+m تولید شده پس تعدادی وزنه بوده اند که یک w[SUB]n[/SUB] دیگه تولید کرده بودن و... .کل توضیحش تقریبا یه صفحه شد.میشه اینطور گفت؟
اینکه اگه جمع وزنه های w[SUB]1[/SUB] تا w[SUB]n-1[/SUB] را m بگیریم، w[SUB]n [/SUB]<m => m+w[SUB]n[/SUB]<2w[SUB]n[/SUB] و بعد استدلال کنبم که چون wn+m تولید شده پس تعدادی وزنه بوده اند که یک w[SUB]n[/SUB] دیگه تولید کرده بودن و... .کل توضیحش تقریبا یه صفحه شد.میشه اینطور گفت؟