بیکار نو!

[alipasha]

این سوالو تو کتاب آقای احمدپور تو بخش قضیه کارنو بسادگی تمام حل کرده..البته نه مستقیما با قضیه کارنو بلکه با اون لمی که کارنو رو اثبات میکنن..(من میگم لم کارنو) حالا کسی میتونه بدون لم کارنو حلش کنه؟؟؟؟:117:

متوازی الاضلاع abcd ...ضلع ab را ازطرف b به اندازه bc وضلع ad را ازطرف d به اندازه dc...به ترتیب 'B و 'c ....عمودهای خارج شده از این نقاط همو تو 'A. قطع میکنن. ثابت کنید A'c بر قطر bd عمود است؟؟؟:26:

 

[niu$ha]

پاسخ : بیکار نو!

با زاوبه بازی در میاد.من کارنو یادم نیس نمیدونم شاید راه منم لم کارنو داشته باشه ولی ب هر حال من اینجوری حل کردم:
A'A رو رسم کنید محل تقاطعش با CD رو k بگذارید.زوایای برابر زیرو داریم:
CBB'=CDD'-->BB'C=DD'C
D'A'B'Aمحاطی است پس:
D'A'A=D'B'A=B'D'A=D'CD پس A'D'KC محاطیه
A'KC=90-D'CK=90-DD'C=D'AK پس AD=DK
D'D=AB
D'DK=DAB
پس دو مثلث D'DK و DAB برابرند و D'KD=ADB
D'CK=D'A'Kپس D'A'CK محاطیه و D'A'C=D'KD
پس'A'C=ADB و A'D'DH محاطیه و چون D'=90 -->H=90

 

[alipasha]

پاسخ : بیکار نو!

با زاوبه بازی در میاد.من کارنو یادم نیس نمیدونم شاید راه منم لم کارنو داشته باشه ولی ب هر حال من اینجوری حل کردم:A'A رو رسم کنید محل تقاطعش با CD رو k بگذارید.زوایای برابر زیرو داریم:CBB'=CDD'-->BB'C=DD'CD'A'B'Aمحاطی است پس'A'A=D'B'A=B'D'A=D'CD پس A'D'KC محاطیهA'KC=90-D'CK=90-DD'C=D'AK پس AD=DK D'D=ABD'DK=DABپس دو مثلث D'DK و DAB برابرند و D'KD=ADBD'CK=D'A'Kپس D'A'CK محاطیه و D'A'C=D'KDپس'A'C=ADB و A'D'DH محاطیه و چون D'=90 -->H=90

بله.کاملا درسته ...این سوال خیلی خیلی خوبیه..راه حلای دیگه ای هم داره ..من 6تا راه حل دیگه واسه این دارم که چند تاش خیلی جالبن...:|

 

[alipasha]

پاسخ : بیکار نو!

این سوال هم تو کتاب آقای احمدپور تو بخش قضیه کارنو با لم کارنو حل شده البته برخلاف اولین سوال این یکی با محاسبات نسبتا طولانی!! تو بخش بردار هم با بردار حلش کرده!! حالا بدون کارنو چی؟؟:117:
نقطه p روی دایره محیطی مثلث abc قرار دارد. دو عمود pm و pn را به ترتیب بر اضلاع bc و ac وارد میکنیم .ثابت کنید خط گذرنده از اوساط قطرهای am و bn بر nm عمود است؟!

 

[alipasha]

پاسخ : بیکار نو!

سوال سه) در مستطیل abcd از راس b بر ac عمودمیکنیم ..اگر n وسط ah باشد و m وسط cd باشد ثابت کنید mnb =90.....(بیکارنو..)

 

[alipasha]

پاسخ : بیکار نو!

کسی راه حلی نداره؟؟؟:7:من فکر میکردم این سوالا برا بچه ها مخصوصا هندسه کارا جالب باشه!! یعنی کلا تو این دست سوالا که بایه لم های خاص یا با روابط طولی "له" میشن..(حل میشن)..پیدا کردن راه دوم برای اینا قدرت تفکرو پرورش میده و نیازمند مهارت و خلاقیت بالاس..مثل حد گرفتن بدون استفاده از هوپیتال!!..نمیدونممم!!:179:...حالا احیانا کسی راه حلی نداره؟ یا کسی علاقه ای نداره؟؟

 

[erfan2108]

پاسخ : بیکار نو!

کافیه ثابت کنیم چهارضلعی MNBC محاطیه.پس کافیه ثابت کنیم زاویه های BMC و BNC برابر اند.داریم tan BDC = 2 * tan BMC , داریم tan BAH = 2* tan BNH و چون داریم BDC = BAH پس حکم درست نتیجه می شه!

 

[Aref]

پاسخ : بیکار نو!

سوال سه) در مستطیل abcd از راس b بر ac عمودمیکنیم ..اگر n وسط ah باشد و m وسط cd باشد ثابت کنید mnb =90.....(بیکارنو..)

یک تجانس مارپیچی به مرکز

رو در نظر بگیرید که پاره خط

رو به

تبدیل کنه. حالا

به

تبدیل میشه پس چهارضلعی

محاطی میشه. از همین حکم رو نتیجه بگیرید.

 

[alipasha]

پاسخ : بیکار نو!

عالییی! :123:دو تا راه حل!!:53: این که یه سوالو با چند تا راه حل آباد کنی!! کیف میده!:123:
سوال دومی چی بچه ها؟؟:89: همین که این سوال دو تا ره حل ( کارنو و بردار) داره وراه حل دیگه ای ندیدم به اندازه کافی آدمو جذب میکنه که روش فکر کنه..

خط mn خط سیسون نظیر نقطه ی p ه!! به نظرتون کمک کنندس ؟؟