یک سوال نظریه اعداد

mathsmart

New Member
ارسال ها
152
لایک ها
130
امتیاز
0
#1
اگر

ثابت کنید که

یا برابر 1 است یا 5
 

aboly

New Member
ارسال ها
266
لایک ها
110
امتیاز
0
#2
پاسخ : یک سوال نظریه اعداد

اول یه بار 2a+b رو در 3 ضرب کن و بعد 3a-b رو در 2 ضرب کن و بعد از هم کم کن میشه 5b بر d(ب.م.م) بخش پذیر است

از طرفی 2a+b + 3a-b=5a بر d بخشپذیر است پس 5 * ب.م.م a و b بر d بخشپذیر است پس d یا 1 یا 5 است
 

mathsmart

New Member
ارسال ها
152
لایک ها
130
امتیاز
0
#3
پاسخ : یک سوال نظریه اعداد

اول یه بار 2a+b رو در 3 ضرب کن و بعد 3a-b رو در 2 ضرب کن و بعد از هم کم کن میشه 5b بر d(ب.م.م) بخش پذیر است

از طرفی 2a+b + 3a-b=5a بر d بخشپذیر است پس 5 * ب.م.م a و b بر d بخشپذیر است پس d یا 1 یا 5 است

​سلام اگه ممکنه قسمت قرمز رو بیشتر توضیح دهید
 

a$hk@n

New Member
ارسال ها
618
لایک ها
440
امتیاز
0
#4
پاسخ : یک سوال نظریه اعداد





d عاد میکنه عدد a و d بازهم عاد میکنه عدد b وطبق سوال که ب م م a,b =1 است پس d=1
نتیجه 2: d عاد میکنه 5a , 5b نتیجه که 5a رو وقتی تقسیم بر d میکنید خارج قسمت یه 5k میشه و همین طور اگه 5b رو تقسیم به d می کنید خارج قسمت یه 5n ای میشه ب م م این دو عدد 5 میشه بعد
پس نتیجه ب م م یا 1 است یا 5 ..:57:
 
آخرین ویرایش توسط مدیر

mathsmart

New Member
ارسال ها
152
لایک ها
130
امتیاز
0
#5
پاسخ : یک سوال نظریه اعداد

اول یه بار 2a+b رو در 3 ضرب کن و بعد 3a-b رو در 2 ضرب کن و بعد از هم کم کن میشه 5b بر d(ب.م.م) بخش پذیر است

از طرفی 2a+b + 3a-b=5a بر d بخشپذیر است پس 5 * ب.م.م a و b بر d بخشپذیر است پس d یا 1 یا 5 است
سلام منظور شما اینه

و

پس

پس

اگر منظور شما اینه من هنوز این لم

رو نخوندم(کتابی که می خونم هنوز درس نداده)می خواستم بدونم بدون استفاده از این لم هم راه حلی داره یا نه
 

sima98

New Member
ارسال ها
95
لایک ها
39
امتیاز
0
#6
پاسخ : یک سوال نظریه اعداد

اون لم ی که میگید جز اولین لم هاست. شاید اولینش باشه(تو ب ب م )چطور نخوندین؟
اگه اونو نخونین که اصلا مفهوم ب م م رو نمی دونید.

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

[/color]​سلام اگه ممکنه قسمت قرمز رو بیشتر توضیح دهید
 
آخرین ویرایش توسط مدیر

mathsmart

New Member
ارسال ها
152
لایک ها
130
امتیاز
0
#7
پاسخ : یک سوال نظریه اعداد

اون لم ی که میگید جز اولین لم هاست. شاید اولینش باشه(تو ب ب م )چطور نخوندین؟
اگه اونو نخونین که اصلا مفهوم ب م م رو نمی دونید.

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

من کتاب اشنایی با نظریه فاطمی رو می خونم قبل از این که این لم رو درس بده این سوال رو مطرح کرده بود
 

mathsmart

New Member
ارسال ها
152
لایک ها
130
امتیاز
0
#8
پاسخ : یک سوال نظریه اعداد

بچه ها این سوال بدون لم راه حلی داره؟خواهشا جواب بدید واجبه
 
بالا