تبدیل

kagali · 1392/7/20

سلام اگه میشه جواب این سوال رو با اثباتش برام بنویسیدhttp://www.8pic.ir/images/56399594218119075103.gif

Al!R3ZA · 1392/7/20

پاسخ : تبدیل

ببخشید دقیقاً سوال چیه؟ :23:
اومدین یه مشت عبارت نوشتینو با هم جمع کردین.
خوب اینا چی؟

sinagauss · 1392/7/20

پاسخ : تبدیل

ميشه دو به توان n يعني تعداد زير مجموعه هاي يك مجموعه nعضوي

kagali · 1392/7/21

پاسخ : تبدیل

sinagauss گفت

نه دو به توان n نمیشه اون ترکیبه این تبدیله.حالا چی میشه؟

ash1374 · 1392/7/24

پاسخ : تبدیل

$P(n,1)+...+P(n,n)=\frac{n!}{(n-1)!}+...+\frac{n!}{1!}+\frac{n!}{0!}= n!(1+\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+...+\frac{1}{(n-1)!})=n!(e-(1+\frac{1}{n+1}+\frac{1}{(n+1)(n+2)}+...))$

حالا از طرفی به سادگی میشه دید که

$\frac{1}{n+1}+\frac{1}{(n+1)(n+2)}+...<1$

چون که این جملات تک تک از 1/2 و 1/4 و 1/8 و ... کوچکتر هستندو جمع این ها هم یک میشه. از طرفی می دونیم

$1+\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+... = e$

بنابراین جواب نهایی میشه

$[e.n!]-1$

تبدیل

kagali

New Member

Al!R3ZA

Well-Known Member

sinagauss

New Member

kagali

New Member

ash1374

New Member