بیشینه ارتفاع جسمی که به هوا پرتاب میشه و مقاومت هوا متناسب با مجذور سرعته
- ارسال ها
- 251
- لایک ها
- 224
- امتیاز
- 0
پاسخ : بیشینه ارتفاع جسمی که به هوا پرتاب میشه و مقاومت هوا متناسب با مجذور سرعته
احتمالا سوال v0 رو داده با این حساب اینطوری حل میکنیم:
نیروی وارد بر ذره شتاب بهش میده درنتیجه داریم:
kv^2+mg=m dv/dt
همچنین داریم:
dv/dt=vdv/dy
با این حساب و با جداسازی متغیر ها و انتگرال گیری معادله حل میشه. شما احتمالا مشکلتون توی انتگرال گیری است اگه نشد بگید که بذاریمش
احتمالا سوال v0 رو داده با این حساب اینطوری حل میکنیم:
نیروی وارد بر ذره شتاب بهش میده درنتیجه داریم:
kv^2+mg=m dv/dt
همچنین داریم:
dv/dt=vdv/dy
با این حساب و با جداسازی متغیر ها و انتگرال گیری معادله حل میشه. شما احتمالا مشکلتون توی انتگرال گیری است اگه نشد بگید که بذاریمش
- ارسال ها
- 251
- لایک ها
- 224
- امتیاز
- 0
پاسخ : بیشینه ارتفاع جسمی که به هوا پرتاب میشه و مقاومت هوا متناسب با مجذور سرعته
ازمعادلاتی که بالا نوشتم به یه همچین انتگرالی میرسید:
=m(\int&space;\frac{1}{vk}dv-\int&space;\frac{mg}{kv^2+mg}))
انتگرال های سمت راست اولیش که ln هست اما دومی یکم مشکله که جواب دومی میشه:
)
بازه بذارید از v0 تا صفر بعدش دیگه حله ارتفاع h بدست میاد
مدت زمان که آسونه dt رو برحسبdv مینویسیم انتگرال میگیریم بعد به انتگرالی مثل این بالایی که نوشتم میرسیم
موفق باشید
ازمعادلاتی که بالا نوشتم به یه همچین انتگرالی میرسید:
انتگرال های سمت راست اولیش که ln هست اما دومی یکم مشکله که جواب دومی میشه:
بازه بذارید از v0 تا صفر بعدش دیگه حله ارتفاع h بدست میاد
مدت زمان که آسونه dt رو برحسبdv مینویسیم انتگرال میگیریم بعد به انتگرالی مثل این بالایی که نوشتم میرسیم
موفق باشید
- ارسال ها
- 58
- لایک ها
- 29
- امتیاز
- 0
پاسخ : بیشینه ارتفاع جسمی که به هوا پرتاب میشه و مقاومت هوا متناسب با مجذور سرعته
ممنون.اما اینکه چطور از انتگرال بالا به جواب
دست پیدا کردی ذهنم رو به چالش کشیدی.راستی برنامه ریاضی می شناسی که بهش معادله بدهیم حل کنه؟ ضمنا این انتگرال هایی که می نویسی از نرم افزار خاصی استفاده می کنی ؟چون من با Microsoft word واسم نوشتن انتگرال سخت و زماب بر میاد.
ممنون.اما اینکه چطور از انتگرال بالا به جواب
- ارسال ها
- 202
- لایک ها
- 314
- امتیاز
- 0
پاسخ : بیشینه ارتفاع جسمی که به هوا پرتاب میشه و مقاومت هوا متناسب با مجذور سرعته
سلام . روش آقای عارف صحیح نیست . زیرا انتگرال اصلی اولا یه منفی داره . دوما چگونه اون دو تا انتگرال شدن انتگرال اصلی ( مشکل بعدی هم داره ) ؟ سوما جواب ln ی میشه و واضحا تانژانته غلطه . چهارما گرفتن انتگرال اصلی بسیار سادست . مشتق مخرج در صورت وجود دارد . پس اگر مخرج را u بگیریم du همان صورت کسر با یه ضریبیه . پس ln یه .
سلام . روش آقای عارف صحیح نیست . زیرا انتگرال اصلی اولا یه منفی داره . دوما چگونه اون دو تا انتگرال شدن انتگرال اصلی ( مشکل بعدی هم داره ) ؟ سوما جواب ln ی میشه و واضحا تانژانته غلطه . چهارما گرفتن انتگرال اصلی بسیار سادست . مشتق مخرج در صورت وجود دارد . پس اگر مخرج را u بگیریم du همان صورت کسر با یه ضریبیه . پس ln یه .
- ارسال ها
- 251
- لایک ها
- 224
- امتیاز
- 0
پاسخ : بیشینه ارتفاع جسمی که به هوا پرتاب میشه و مقاومت هوا متناسب با مجذور سرعته
متشکرم
منفی رو قبول دارم یادم رفت.
اون دوتا انتگرال از تقسیمجمله داخل انتگرال اولی و بعد جدا کردن جملات بدست اومده
جواب سوال سومتون رو هم جداول انتگرال گیری میدن . از سایت wolfram alpha .
چهارمنتون رو گرفتم. درسته این راه بهتره وجوابش هم میشه:
که z=kv^2+mg
البته فکر نمیکنم جواب من غلط باشه چون روش حل درسته. به هرحال ممنون
اقا احسان جواب اون انتگرال رو میتونی از ولفرام الفا بگیری.
متشکرم
منفی رو قبول دارم یادم رفت.
اون دوتا انتگرال از تقسیمجمله داخل انتگرال اولی و بعد جدا کردن جملات بدست اومده
جواب سوال سومتون رو هم جداول انتگرال گیری میدن . از سایت wolfram alpha .
چهارمنتون رو گرفتم. درسته این راه بهتره وجوابش هم میشه:
که z=kv^2+mg
البته فکر نمیکنم جواب من غلط باشه چون روش حل درسته. به هرحال ممنون
اقا احسان جواب اون انتگرال رو میتونی از ولفرام الفا بگیری.
- ارسال ها
- 202
- لایک ها
- 314
- امتیاز
- 0
پاسخ : بیشینه ارتفاع جسمی که به هوا پرتاب میشه و مقاومت هوا متناسب با مجذور سرعته
شما عبارت سمت راستو مخرج مشترک بگیری عبارت سمت چپ نمیشه . و اصلا کسر سمت چپ تفکیک پذیر نیست .
متشکرم
منفی رو قبول دارم یادم رفت.
اون دوتا انتگرال از تقسیمجمله داخل انتگرال اولی و بعد جدا کردن جملات بدست اومده
جواب سوال سومتون رو هم جداول انتگرال گیری میدن . از سایت wolfram alpha .
چهارمنتون رو گرفتم. درسته این راه بهتره وجوابش هم میشه:
که z=kv^2+mg
البته فکر نمیکنم جواب من غلط باشه چون روش حل درسته. به هرحال ممنون
اقا احسان جواب اون انتگرال رو میتونی از ولفرام الفا بگیری.
منفی رو قبول دارم یادم رفت.
اون دوتا انتگرال از تقسیمجمله داخل انتگرال اولی و بعد جدا کردن جملات بدست اومده
جواب سوال سومتون رو هم جداول انتگرال گیری میدن . از سایت wolfram alpha .
چهارمنتون رو گرفتم. درسته این راه بهتره وجوابش هم میشه:
که z=kv^2+mg
البته فکر نمیکنم جواب من غلط باشه چون روش حل درسته. به هرحال ممنون
اقا احسان جواب اون انتگرال رو میتونی از ولفرام الفا بگیری.