بسته بودن مجموعه
- ارسال ها
- 92
- لایک ها
- 73
- امتیاز
- 0
پاسخ : بسته بودن مجموعه
بسته نیست چون اگه به صفر تقسیم کنیم جواب در مجموعه نیست ، در ضمن عدد غیر صفر تقسیم به صفر در R تعریف نشده هست چون هیچ عدد حقیقی وجود نداره که در صفر ضرب بشه و جوابش عددی غیر صفر بشه در نتیجه r نسبت به تقسیم بسته نیست. الان این یه مجموعه هست و چیزی که واضحه اینه که جواب 1/0 در این مجموعه نیست.
بسته نیست چون اگه به صفر تقسیم کنیم جواب در مجموعه نیست ، در ضمن عدد غیر صفر تقسیم به صفر در R تعریف نشده هست چون هیچ عدد حقیقی وجود نداره که در صفر ضرب بشه و جوابش عددی غیر صفر بشه در نتیجه r نسبت به تقسیم بسته نیست. الان این یه مجموعه هست و چیزی که واضحه اینه که جواب 1/0 در این مجموعه نیست.
پاسخ : بسته بودن مجموعه
از حرفتون مطمئنید؟
ولی فک کنم r یه مجموعه کامله و نسبت به همه چی بسته است.
حرف ما اینه که اصلاً اجازه ی تقسیم بر صفر رو نداریم.
مثل درس حد که اگه میخواستیم حد یه تابع رو توی انتها یا ابتدای بازه اش بگیریم ، چون اون طرفش ( خارج از بازه ) تعریف نشده بود ، در موردش بحث نمیکردیم و اگه این طرفش ( یعنی داخل بازه :4: ) حد داشت میگفتیم در کل حد داره !
از حرفتون مطمئنید؟
ولی فک کنم r یه مجموعه کامله و نسبت به همه چی بسته است.
حرف ما اینه که اصلاً اجازه ی تقسیم بر صفر رو نداریم.
مثل درس حد که اگه میخواستیم حد یه تابع رو توی انتها یا ابتدای بازه اش بگیریم ، چون اون طرفش ( خارج از بازه ) تعریف نشده بود ، در موردش بحث نمیکردیم و اگه این طرفش ( یعنی داخل بازه :4: ) حد داشت میگفتیم در کل حد داره !
- ارسال ها
- 92
- لایک ها
- 73
- امتیاز
- 0
پاسخ : بسته بودن مجموعه
کاملا .اجازه داریم ولی جوابی حاصل نمیشه به همین دلیل می گیم تعریف نشده. اگه منظورتون از تمام بودن طبق اصل موضوع تمامیت هست که فکر نکنم ارتباطی داشته باشه و اگه منظورتون چیز دیگریست که اعداد مختلط و ... برای چی هستن ؟ مثلا بی نهایت در IR نیست اما ما قرارداد می کنیم که توی تعمیم R باشه.R = [−∞, +∞]
Extended real number line - Wikipedia, the free encyclopedia
این نتیجه از تعریف گرفته شده و مشکلی در اون نیست . قضیه ای که در مورد بسته بودن IR هست برای اعضای مثبت برقراه و نه دیگر اعضا.
Positive Real Numbers Closed under Division - ProofWiki
باز هم اون چیزی که شما می گید طبق قرارداد هست و با تعریف اصولی حد هیچ تناقضی نداره!
کاملا .اجازه داریم ولی جوابی حاصل نمیشه به همین دلیل می گیم تعریف نشده. اگه منظورتون از تمام بودن طبق اصل موضوع تمامیت هست که فکر نکنم ارتباطی داشته باشه و اگه منظورتون چیز دیگریست که اعداد مختلط و ... برای چی هستن ؟ مثلا بی نهایت در IR نیست اما ما قرارداد می کنیم که توی تعمیم R باشه.R = [−∞, +∞]
Extended real number line - Wikipedia, the free encyclopedia
این نتیجه از تعریف گرفته شده و مشکلی در اون نیست . قضیه ای که در مورد بسته بودن IR هست برای اعضای مثبت برقراه و نه دیگر اعضا.
Positive Real Numbers Closed under Division - ProofWiki
باز هم اون چیزی که شما می گید طبق قرارداد هست و با تعریف اصولی حد هیچ تناقضی نداره!
آخرین ویرایش توسط مدیر
