یک سوال متوسط از نظریه اعداد!!

dorsa77

New Member
ارسال ها
100
لایک ها
322
امتیاز
0
#1
سلام بچه ها.اینم از مشکل من:
در یک امتحان تستی 30 سوالی،هر پاسخ صحیح چهار نمره و هر پاسخ غلط یک نمره ی منفی دارد.اگر نمره ی یکی از شرکت کنندگان 89 باشد،او چند سوال را بدون پاسخ رها کرده؟؟؟؟؟؟

:227::227::227:
 

MGH000

New Member
ارسال ها
209
لایک ها
219
امتیاز
0
#2
پاسخ : یک سوال متوسط از نظریه اعداد!!

میدونیم
4X-Y=89 و X+Y<=30
و چون 89 به صورت 4k+1 هست پس Y به صورت 4t+3 هست
ادامه سوالم راحت حل میشه دیگه
 

darrande

Well-Known Member
ارسال ها
592
لایک ها
811
امتیاز
93
#3
پاسخ : یک سوال متوسط از نظریه اعداد!!

این سوالا معمولا اینطور حل میشن که چند بار به اندازه نمره منفی به نمره اضافه کن تا نمره کل مضرب نمره صحیح بشه..
مثلا اینجا سه تا به 89 اضافه کنی میشه 92 که مضربه چهاره
پس سه تا غلط زده و 23 درست و بقیه هم نزده
 
ارسال ها
57
لایک ها
91
امتیاز
0
#4
پاسخ : یک سوال متوسط از نظریه اعداد!!

روشی که کاربر darrande ارائه کردند بسیار سریع و البته خوب بود.من هم راه حل دیگه ای ارائه میکنم
فرض می کنیم همگی سوالات رو دوست زده باشه در این صورت نمره 120 میگیره.
120-89=31
از هر سوال درستی که غلط زده باشه 5 نمره کم میشه ( 4 نمره برای درست زدنش و 1 نمره برای غلط بودن)
در نتیجه حداکثر میتواند 6 غلط داشته باشد که در این صورت حداکثر نمره او برابر90 میشود و چون 89 گرفته باید یکی به غلط هایش اضافه شود که چون30 سوال داریم نمی شود
پس یکی از درستها کم می کنیم میشود 23 درست که با سه تا غلط درست میشه
 

ghobadi

New Member
ارسال ها
200
لایک ها
29
امتیاز
0
#5
پاسخ : یک سوال متوسط از نظریه اعداد!!

سلام
ميشه يه داهنمايى کنيد:
تمام اعداد .صحيحى a,b رو پيدا کنيد که
2a|b^2+1 , b|2a^2+1
 

math1998

New Member
ارسال ها
336
لایک ها
224
امتیاز
0
#6
پاسخ : یک سوال متوسط از نظریه اعداد!!

سلام
ميشه يه داهنمايى کنيد:
تمام اعداد .صحيحى a,b رو پيدا کنيد که
2a|b^2+1 , b|2a^2+1
منظورتون 2a[SUP]2[/SUP] یا 2a)[SUP]2[/SUP])
 

Al!R3ZA

Well-Known Member
ارسال ها
1,903
لایک ها
3,166
امتیاز
113
#8

ghobadi

New Member
ارسال ها
200
لایک ها
29
امتیاز
0
#10
پاسخ : یک سوال متوسط از نظریه اعداد!!

ميشه يه راهنمايى کنيد!
 
بالا