اثبات یک رابطه
پاسخ : اثبات یک رابطه
وقتیm ,nنسبت به هم اولند قطر از راس هیچکدام از مربع ها نمیگذرد و فقط از ضلع پایین یا سمت چپ وارد مربع میشود اگر تعداد مربع هایی مه قطر از پایین وارد آنها شده را xو آنهایی را که قطر از ضلع چپش آنها واردشان شده را y بگیریم قطر از درون x+y+1 مربع گذشته واضح است درهر سطر به جز اول 1 مربع از$x$ها ودر هر ستون به جز چپترین 1مربع ازy ها وجوددارد .پسx+y+1=m+n-1
وقتیm ,nنسبت به هم اولند قطر از راس هیچکدام از مربع ها نمیگذرد و فقط از ضلع پایین یا سمت چپ وارد مربع میشود اگر تعداد مربع هایی مه قطر از پایین وارد آنها شده را xو آنهایی را که قطر از ضلع چپش آنها واردشان شده را y بگیریم قطر از درون x+y+1 مربع گذشته واضح است درهر سطر به جز اول 1 مربع از$x$ها ودر هر ستون به جز چپترین 1مربع ازy ها وجوددارد .پسx+y+1=m+n-1
آخرین ویرایش توسط مدیر