چند تا سوال ساده ی ترکیبیات

[kagali]

1-تمام عدد های سه رقمی که رقم صفر ندارند را با هم جمع می زنیم حاصل چند است؟
2-دنباله ی

متنوع است اگرn=0 باشد یاهر دو عضو متوالی دنباله متفاوت باشد و دنباله ی

هم متنوع باشد. چند دنباله ی متنوع برای n=6 از اعداد 1و2و0 وجود دارد؟
3-چه تعداد عدد دودویی حد اکثر n رقمی وجود دارد که وقتی آن را با مقلوبش جمع می کنیم دو بر یک ایجاد نمی شود؟
4-فرض کنید X مجموعه ای n عضوی باشدتعداد سه تایی های مرتب مانند(A,B,C) را بیابید که در آن A,B,C زیر مجموعه های X هستند و

 

[AHZolfaghari]

پاسخ : چند تا سوال ساده ی ترکیبیات

1-تمام عدد های سه رقمی که رقم صفر ندارند را با هم جمع می زنیم حاصل چند است؟
2-دنباله ی

متنوع است اگرn=0 باشد یاهر دو عضو متوالی دنباله متفاوت باشد و دنباله ی

هم متنوع باشد. چند دنباله ی متنوع برای n=6 از اعداد 1و2و0 وجود دارد؟
3-چه تعداد عدد دودویی حد اکثر n رقمی وجود دارد که وقتی آن را با مقلوبش جمع می کنیم دو بر یک ایجاد نمی شود؟
4-فرض کنید X مجموعه ای n عضوی باشدتعداد سه تایی های مرتب مانند(A,B,C) را بیابید که در آن A,B,C زیر مجموعه های X هستند و

برای سوال یک : ما جمعا 729 عدد سه رقمی با اون شرط داریم و جمعا 2187 رقم که سهم هر رقم تو این اعداد برابره پس هر رقم 243 بار اومده که 81 بار تو یکان 81 با تو دهگان و 81 بار تو صدگان
پس میشه 81 * 111 * (1+2+...+9)

 

[sa1378]

پاسخ : چند تا سوال ساده ی ترکیبیات

سوال ۴ :
هر عصو رو ببین چند حالت میتونه داشته باشه