سلام
این سوال در تمرینات تکمیلی فصل 1 خوشخوان است
متن سوال:
مثلث متساوی الساقین و قائم الزاویه( abc - (ab=ac مفروض است. از نقطه d واقع بر وتر bc عمود های de و df را به ترتیب بر ac و ab فرود میاوریم.اگر m نقطه وسط bc باشد ثبت کنید: Me=mf
کتاب 2 تا راه حل گذاشته که هیچکدومشون اندک شباهتی به راه حل من نداره.
راه حل من :
از m عمود میکنیم بر ab و نام نقطه پای عمود را h مینامیم . (برخورد خط mh با de را o مینامیم) از m عمود میکنیم بر ac و نقطه پای عمود را n مینامیم.حالا میخوام ثابت کنم که مثلث meo با مثلث mhf برابره.
خب میدانیم که do برابره با fh و میدانیم do برابره با mo پس mo=fh..
ثابت میکنیم که مثلث های cnm با mhb همنهشت اند و میدانیم که mn با eo برابره و میدانیم که mn با mh برابره.(چون ثابت کردیم که مثلث های mnc با mhb برابرن)پس ثابت میشه که eo=mh پس مثلث های meo با mhf برابرن.پس me=mf
ایا راه حلم درسته؟
این سوال در تمرینات تکمیلی فصل 1 خوشخوان است
متن سوال:
مثلث متساوی الساقین و قائم الزاویه( abc - (ab=ac مفروض است. از نقطه d واقع بر وتر bc عمود های de و df را به ترتیب بر ac و ab فرود میاوریم.اگر m نقطه وسط bc باشد ثبت کنید: Me=mf
کتاب 2 تا راه حل گذاشته که هیچکدومشون اندک شباهتی به راه حل من نداره.
راه حل من :
از m عمود میکنیم بر ab و نام نقطه پای عمود را h مینامیم . (برخورد خط mh با de را o مینامیم) از m عمود میکنیم بر ac و نقطه پای عمود را n مینامیم.حالا میخوام ثابت کنم که مثلث meo با مثلث mhf برابره.
خب میدانیم که do برابره با fh و میدانیم do برابره با mo پس mo=fh..
ثابت میکنیم که مثلث های cnm با mhb همنهشت اند و میدانیم که mn با eo برابره و میدانیم که mn با mh برابره.(چون ثابت کردیم که مثلث های mnc با mhb برابرن)پس ثابت میشه که eo=mh پس مثلث های meo با mhf برابرن.پس me=mf
ایا راه حلم درسته؟