نظریه اعداد آنقدر ها هم ساده نیست

[mojtaba99]

سلام به دوستان عزیز.
A^2+B^2+18AB=G^2
کسی که بتواند این سوال را حل کند میتوان در زمره ی ریاضی دوستان قرار داد اما برای این که بتوان او را ریاضی دان نامید مسله را باید با شرط A=a^2 و B=b^2 pg حل کرد.
.
اگر تک جواب هم پیدا کردید بزارید چون ظاهرا حل با جواب های کلی کاری است بس دشوار
(تمام مجهول ها اعدادطبیعی هستند)

 

[mojtaba99]

پاسخ : نظریه اعداد آنقدر ها هم ساده نیست

انصافا دمم گرم هنوز کسی حتی نتونسته اضهار نظر کنه

 

[`Rick]

پاسخ : نظریه اعداد آنقدر ها هم ساده نیست

انصافا دمم گرم هنوز کسی حتی نتونسته اضهار نظر کنه

سلام دوست عزیز.
این مسئله رو جوابشو میگی با دلیلش؟

 

[mojtaba99]

پاسخ : نظریه اعداد آنقدر ها هم ساده نیست

سلام دوست من.
یعنی حتی تک جواب هم هیچ کس براش پیدا نکرده؟؟؟؟
از مسولین سایت درخواست دارم عنوان مهم را به این موضوع بدهند تا بازدید بالاتر بره شاید یه نفر یه تک جواب داد.

 

[mohamadreza salehi]

پاسخ : نظریه اعداد آنقدر ها هم ساده نیست

سلام به دوستان عزیز.
A^2+B^2+18AB=G^2
کسی که بتواند این سوال را حل کند میتوان در زمره ی ریاضی دوستان قرار داد اما برای این که بتوان او را ریاضی دان نامید مسله را باید با شرط A=a^2 و B=b^2 pg حل کرد.
.
اگر تک جواب هم پیدا کردید بزارید چون ظاهرا حل با جواب های کلی کاری است بس دشوار
(تمام مجهول ها اعدادطبیعی هستند)

ببخشید فک میکنم سوال اولت من دراوری است میشه منبع ذکر کنی اما راجع به سوال دومت باید بدونی که فرم کلی جواب های معادله a^2+b^2=c^2 به چه صورت است چون طولانی میشه یه کم بر بخون خودت حالا معادله ات به شکل a+b به توان دو + 16a^2b^2 مساوی با g^2 است که دیگر به سادگی جواب های ان به دست می اید نمونه ساده ترشم تو المپیاد المان هست ولی سالش دقیق یادم نیست ببخشید خیلی خلاصه مینویسم فعلا تا همین قدر بسه تا شاید وقتی دیگر

 

[mojtaba99]

پاسخ : نظریه اعداد آنقدر ها هم ساده نیست

جواب بدید لطفا جا توصیه
.
.
دوست عزیزی که پرسیدی این من در آوردیه یا نه؟
خدمتون عرض میکنم هر سوالی من درآوردی است و توسط کسی طرح شده.
این جمله من در آوردی که گفتی را هم به حساب بی ادبی نمیزارم ولی این معادله را طی حل چند معادله بهش رسیدم که جواب هم نتونستم براش پیدا کنم.
برا حلش هم جایزه گذاشتم تو وب http://fekrema.blogfa.com

 

[mohamadreza salehi]

پاسخ : نظریه اعداد آنقدر ها هم ساده نیست

بی ادبی نکردم چون خیلی از سوالا رو وقتی تغییر میدیم خیلی سخت تر میشن فقظ تعداد معدودی تغییر کار مارو اسون تر میکنه که در نهایت به حل میرسه اما بازم روش فکر میکنم

 

[maspo]

پاسخ : نظریه اعداد آنقدر ها هم ساده نیست

امروز این سوالو دیدیم.برای قسمت اول جواب های کلی به این شکل است

یا

.که k,m,n اعداد طبیعی دلخواهی هستند m>n .وقت ندارم راه حل کاملو بذارم چون تمرینامون زیاده ولی یه راهنمایی میذارم.برای اینکه اینو ثابت کنید اول جوابای معادلعه رو در اعداد صحیح بدست بیاورید بعد برای طبیعی شدن جواب ها اون شرط ها رو بزارید.برای بدست اوردن جواب در اعداد صحیح B=G جدا بررس کنید بعد فرض کنید B با G برابر نیست و معادله رو به این شکل بنویسید

و...
برای قسمت دوم هم چنین اعدادی وجود ندارند.(این قسمت سختتر و طولانیتره باید اون معادله رو به صورت یک معادله فیثاغورثی در بیاریم و...)
با توجه به اینکه من تا 2 ماه دیگر نیستم بنابراین سوالات خود را تا روز 10 ام بپرسید در غیر اینصورت جواب داده نمیشود(تا 2 ماه بعد).

 

[`Rick]

پاسخ : نظریه اعداد آنقدر ها هم ساده نیست

جواب بدید لطفا جا توصیه
.
.
دوست عزیزی که پرسیدی این من در آوردیه یا نه؟
خدمتون عرض میکنم هر سوالی من درآوردی است و توسط کسی طرح شده.
این جمله من در آوردی که گفتی را هم به حساب بی ادبی نمیزارم ولی این معادله را طی حل چند معادله بهش رسیدم که جواب هم نتونستم براش پیدا کنم.
برا حلش هم جایزه گذاشتم تو وب http://fekrema.blogfa.com

سلام.
صفحه not found میده پس سوالو خودت در آوردی؟

 

[moghini]

پاسخ : نظریه اعداد آنقدر ها هم ساده نیست

سلام.
صفحه not found میده پس سوالو خودت در آوردی؟

/رو پاک کن و پسوند.com رو اضافه کن لینک خرابه والا وبلاگ مال خودشونه.

 

[mojtaba99]

پاسخ : نظریه اعداد آنقدر ها هم ساده نیست

با عرض سلام و خسته نباشید به شما دوست عزیز
وقتی این پیام منو خوندید..........به من یه اطلاع بدید چون چند سوال مهم ازتون دارم

 

[moghini]

پاسخ : نظریه اعداد آنقدر ها هم ساده نیست

حقیقت امر این هست که ما در آیریسک افراد خیلی خبره ای داریم مخصوصا" تو نظریه آقایmath و Aref(دارنده ی طلای جهانی).نمیدونم چرا نمیان؟

 

[AHZolfaghari]

پاسخ : نظریه اعداد آنقدر ها هم ساده نیست

حقیقت امر این هست که ما در آیریسک افراد خیلی خبره ای داریم مخصوصا" تو نظریه آقایmath و Aref(دارنده ی طلای جهانی).نمیدونم چرا نمیان؟

آقای math الان تو باشگاه هستند و تعطیلات دوره هم تموم شده و کلاس ها از شنبه این هفته شروع شده و باالطبع سر نمیزنند و آقای Aref هم کلا خیلی وقته نمیان به این سایت

 

[mojtaba99]

پاسخ : نظریه اعداد آنقدر ها هم ساده نیست

آقای math الان تو باشگاه هستند و تعطیلات دوره هم تموم شده و کلاس ها از شنبه این هفته شروع شده و باالطبع سر نمیزنند و آقای Aref هم کلا خیلی وقته نمیان به این سایت

واقعا چه جالب نمیدونستم.....
اگه یکیشونو دیدید لطفا مسله را بهشون بگید

 

[AHZolfaghari]

پاسخ : نظریه اعداد آنقدر ها هم ساده نیست

واقعا چه جالب نمیدونستم.....
اگه یکیشونو دیدید لطفا مسله را بهشون بگید

آقای math رو که نمیبینم !!! اما آقای صادقی رو یه بار دیدم . اما این سوال رو میدم به یه نفر که خیلی جبر و اعدادش خوبه ان شاءالله که حل بشه !!! سوال همونه که تو پست اول هست دیگه ؟

 

[math]

پاسخ : نظریه اعداد آنقدر ها هم ساده نیست

سلام به دوستان عزیز.
A^2+B^2+18AB=G^2
کسی که بتواند این سوال را حل کند میتوان در زمره ی ریاضی دوستان قرار داد اما برای این که بتوان او را ریاضی دان نامید مسله را باید با شرط A=a^2 و B=b^2 pg حل کرد.
.
اگر تک جواب هم پیدا کردید بزارید چون ظاهرا حل با جواب های کلی کاری است بس دشوار
(تمام مجهول ها اعدادطبیعی هستند)

سلام

راه حلی که اقای maspo دادند کاملا درست بود . یعنی در واقع ایشون در حین ( یا هین نمیدونم کدومشه !) اثباتشون یک لم تقریبا ! معروف رو ثابت کردند که با دوبار استفاده از این لم مساله شما به راحتی قابل حل است .

لم : اگر

و بدانیم :

​

اثبات لم بالا خیلی سادست . کافیه ب.م.م ها رو در نظر بگیرید .


حالا بدون کم شدن از کلیت مساله میتونید فرض کنید

دو به دو نسبت به هم اولند . و با بردن A به طرف مقابل و استفاده از اتحاد مزدوج و لم بالا تبدیل به مساله ی ساده ای میشود .

 

[mojtaba99]

پاسخ : نظریه اعداد آنقدر ها هم ساده نیست

سلام

راه حلی که اقای maspo دادند کاملا درست بود . یعنی در واقع ایشون در حین ( یا هین نمیدونم کدومشه !) اثباتشون یک لم تقریبا ! معروف رو ثابت کردند که با دوبار استفاده از این لم مساله شما به راحتی قابل حل است .

لم : اگر

و بدانیم :

​

اثبات لم بالا خیلی سادست . کافیه ب.م.م ها رو در نظر بگیرید .


حالا بدون کم شدن از کلیت مساله میتونید فرض کنید

دو به دو نسبت به هم اولند . و با بردن a به طرف مقابل و استفاده از اتحاد مزدوج و لم بالا تبدیل به مساله ی ساده ای میشود .

ولی باز هم شرط مسله باقیه یعنی a باید مربع عددی و b هم مربع عددی دیگر باشد که بی پاسخ مانده
اگه میشه کامل و مرحله به مرحله حلشو برامون بزارید.....چون حدود 100 نفر حلشو خواستن و من کامل مرحله به مرحله نتونستم براشون بزارم