mixing

من عاشق ریاضی ام · 1393/10/1

دوستان اگه کسی مقاله یا کتابی رو می شناسه که در مورد این موضوع هستش و یا اگه سوال خوب ازش داره
لطفا به اشتراک بگذارد

Dadgarnia · 1393/10/1

پاسخ : mixing

این جا در مورد EMV توضیح داده شده: AoPS Forum - EMV Theorem • Art of Problem Solving ولی به نظر من اصلا سمتش نرید (به نقل از آقای بهروز :4

.

من عاشق ریاضی ام · 1393/10/1

پاسخ : mixing

Dadgarnia گفت

ممنون
دو سوال
آیا شما سوال از این مبحث می شناسی یا جایی که سوال داشته باشد؟
2 واقعاشما اولی؟

Dadgarnia · 1393/10/1

پاسخ : mixing

من عاشق ریاضی ام گفت

1- توی همون لینکی که گذاشتم چند تا سوال هست.
2- بله اولم. چرا این سوالو پرسیدین؟

من عاشق ریاضی ام · 1393/10/1

پاسخ : mixing

خیلی خفن به نظر می آیی
همچنین پست هایت

:41:

Dadgarnia · 1393/10/1

پاسخ : mixing

من عاشق ریاضی ام گفت

ممنون! ولي اينجوري ها كه شما ميگين هم نيستما! يه جمله ي ديگه از آقاي مهر يادم اومد در رابطه با همين mixing و اينا گفتم اينجا بذارم:
من میگم از اینا استفاده نکنید و به جاش از کوشی و میانگین و....استفاده کنید, چون در غیر این صورت, به جای ایده زن میشین خرکار!!! [MENTION=4924]goodarz[/MENTION]

من عاشق ریاضی ام · 1393/10/1

پاسخ : mixing

این ایده راستش خیلی کاربرد داره من الان یک سوال می گذارم شما بدون این حلش کن

:68:

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

من عاشق ریاضی ام گفت

فرض کنید ایکس1 ... تا ایکس n وجود داشته باشند به طوری که این ایکس هاعضوی از(-1و1) باشند به طوری که
جمع این ایکس ها بشه0
و جمع توان دو هر کدومشون بشه 20
کمترین مقدار nرا بیابید
(این آسونه)

Dadgarnia · 1393/10/1

پاسخ : mixing

من عاشق ریاضی ام گفت

سوال مرحله دو نبوده؟ فكر كنم n ميشد 21.
الان كه نگاه كردم ديدم n ميشه 22 ولي شما مي دونين كه توي مرحله دو EMV نميدن و اين سوال راه ساده هم داره.
---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

يه چيز ديگه هم مي خواستم بگم كه اين اساتيدي كه ازشون نام بردم انسان هاي بزرگي هستند مثلا آقاي مهر مدال جهاني دارن! و من به خاطر حرف اين عزيزان حتي تا حالا روي اون متني رو كه گذاشتم هم نخوندم!

من عاشق ریاضی ام · 1393/10/1

پاسخ : mixing

البته خر کاریشو شدیدا قبول دارم

$x_{1}\dotplus x_{2}+...+x_{n}=0 , x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+...+x_{n}^{2}=20$

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

Dadgarnia گفت

Dadgarnia · 1393/10/1

پاسخ : mixing

من عاشق ریاضی ام گفت

این سوالو که جوابشو گفتم خوشحال میشم اگه سوال های بیشتری بذارین.

من عاشق ریاضی ام · 1393/10/1

پاسخ : mixing

یه سوال دیگه می گذارم
بعدا می گم واسه کجاست البته شاید دیده باشیش

$a,b,c\geq 0,a^{2}\geq bc, \left ( a^{2}-bc \right )^{2}\geq k\left ( b^{2}-ca \right )\left ( c^{2}-ab \right )$

این شرایط را داریم
حداکثر مقدار kرا طوری بیابید که به ازای هرa,b,cکه در شرایط مسئله صدق می کنند در آن نامساوی جواب دهد

AHZolfaghari · 1393/10/1

پاسخ : mixing

من عاشق ریاضی ام گفت

یاد بگیر روی سوالاتی که آقای شریفی بهتون میدن سرکلاس بیشتر فکر کنی . نه اینکه سریع بیای بپرسی . [MENTION=3012]M_Sharifi[/MENTION]

من عاشق ریاضی ام · 1393/10/2

پاسخ : mixing

AHZolfaghari گفت

عزیز فکر کردم
ازم دادگر سوال خواست گفتم قشنگه بهش بگم
در ضمن بهش گفته بودم که منبع رو بهش میگم
سوال حل شده هم هست

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

این قد هم زود قضاوت نباش
اینو یاد بگیر

Dadgarnia · 1393/10/2

پاسخ : mixing

من عاشق ریاضی ام گفت

ماكسيمم صفر نميشه؟

AHZolfaghari · 1393/10/2

پاسخ : mixing

Dadgarnia گفت

نه بیشتر بیا بالا !!
" بحث کردن با هر سلطانی 3 ای نه تنها نتیجه ای ندارد بلکه سودی به دنبال نخواهد داشت چون آنان خود را به غرور آراسته اند " [MENTION=19999]sepidfekr[/MENTION] [MENTION=19852]m-saghaei[/MENTION]

Dadgarnia · 1393/10/3

پاسخ : mixing

واضحه كه

$k=0$

توي اون نامساوي صدق مي كنه پس فرض مي كنيم k مثبته. با حالت بندي روي ترتيب

$a,b,c$

مي تونيم بفهميم كه

$a\geq b\geq c$

هست چون در بقيه حالات سمت راست منفي ميشه. قرار ميديم

$b=c$

. با ساده كردن نامساوي بدست مياد:

$a^2+2ab+(1-k)b^2\geq 0$

پس a بايد از ريشه هاي چند جمله اي بالا بزرگتر باشه كه بدست مياد:

$a\geq b(\sqrt{k}-1)$

حالا اگه

$k>4$

باشه ميشه a رو تا حدي به b نزديك كرد كه نامساوي برقرار نباشه پس حداقل

$k=4$

هست. حالا بنابر همگن بودن نامساوي فرض مي كنيم

$a+b+c=1$

. با ساده كردن نامساوي داريم:

$a^4+4ab^3+4c^3a\geq 6a^2bc+3b^2c^2$

حالا با استفاده از شرطي كه گذاشتيم بدست مياد:

$6a^3+4a\geq 9a^2+3(a-a^2+bc)^2+6abc$

از طرف ديگه داريم:

$bc\leq \left ( \frac{b+c}{2} \right )^2=\frac{a^2-2a+1}{4}$

با جايگذاري اين رابطه در رابطه ي قبل بدست مياد:

$-27a^4+108a^3-90a^2+28a-3\geq 0\Leftrightarrow (3a-1)^3(3-a)\geq 0$

كه صحيح است پس حداكثر

$k=4$

هست.

من عاشق ریاضی ام · 1393/10/3

پاسخ : mixing

AHZolfaghari گفت

سلام
تا فعلا که شما اینطور بودبد(کمک زیاد می کنید کمکتون هم ستودنی هست ولی در غرور فعلا نظر من برعکسه)
بعد یه سوال
می شه اینقدر تلاش برای ضایع کردن من نکنید و بحث خارج از مبحث نکنید

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

دوستان کسی سوال نداره از mixing
منتظرما
ممنون

sepidfekr · 1393/10/3

پاسخ : mixing

AHZolfaghari گفت

من عاشق ریاضی ام گفت

این ضایع کردن نیست حقیقته!!!
اینجا جای تکلیف پرسیدن نیست!!!

من عاشق ریاضی ام · 1393/10/4

پاسخ : mixing

سلام بهت می گم تکلیف نیست

من عاشق ریاضی ام · 1393/10/4

پاسخ : mixing

sepidfekr گفت

وقتی نمی دونی اظهار نظر نکن
درضمن اگه دقت کنی به دوستت هم گفتم تکلیف نیست

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

Dadgarnia گفت

یه سوال چرا قرار دادی

$b=c$

?

mixing

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

Well-Known Member

New Member

New Member

Well-Known Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member