sa1378

New Member
ارسال ها
1,403
لایک ها
1,077
امتیاز
0
#1
سلام
توی این تاپیک میخوایم یه ماراتن ترکیبیات بزاریم

نکات:
سوالا در حد مرحله اول المپیاد ریاضی و کامپیوتر هستن
اولین سوال رو هم من میزارم و مثل بقیه ماراتن ها ادامه میدیم
جواب سوالات به صورت تشریحی ارائه بشن
اگه سوالی بعد از 1 روز کامل حل نشد فردی که سوال رو قرار داده یه راهنمایی بکنه
اگه سوالی بعد 2 روز جواب داده نشد فرد جواب سوال رو خودش قرار بده و یه سوال با سطح کمی پایین تر قرار بده
هرکی سوال رو حل کرد بلافاصله یه سوال دیگه بزاره
شماره سوال هارو هم یادتون نره بزارین


1- فردی روی یک نقطه از محور اعداد قرار گرفته و در هر حرکت به احتمال 50% یک واحد به سمت راست و به احتمال 50% هم به سمت چپ میرود.بعد از 6 حرکت احتمال اینکه فرد در جای اول خود قرار گیرد چقدر است؟
 
آخرین ویرایش توسط مدیر

sepidfekr

New Member
ارسال ها
711
لایک ها
637
امتیاز
0
#2
پاسخ : ...:::ماراتن ترکیبیات مرحله اولی:::...

میایم حرکت ها رو با l,r,u,d نشون میدیم و حالت بندی میکنیم!!!
1- 3تا l و 3تا r
2- 1تا l و 1 تا r و 2 تا u و 2 تا هم d
3- 2تا l و 2 تا r و 1 تا u و 1 تا هم d
بعدم که احتمالاش معلومه!!!
 

sa1378

New Member
ارسال ها
1,403
لایک ها
1,077
امتیاز
0
#3
پاسخ : ...:::ماراتن ترکیبیات مرحله اولی:::...

میایم حرکت ها رو با l,r,u,d نشون میدیم و حالت بندی میکنیم!!!
1- 3تا l و 3تا r
2- 1تا l و 1 تا r و 2 تا u و 2 تا هم d
3- 2تا l و 2 تا r و 1 تا u و 1 تا هم d
بعدم که احتمالاش معلومه!!!
دوستان فقط میشه چپ و راست رفت....محور دوبعدیه
چقدر شما سخت فکر میکنین
بعدهم تعداد حالات و جواب آخر رو بگین لطفا
 
آخرین ویرایش توسط مدیر

Dadgarnia

New Member
ارسال ها
1,350
لایک ها
1,127
امتیاز
0
#4
پاسخ : ...:::ماراتن ترکیبیات مرحله اولی:::...

تنها حالتش اينه كه سه بار سمت راست و سه بار سمت چپ بريم. كه تعداد حالاتش اين ميشه
تعداد كل حالات هم كه
هست پس احتمالش ميشه
.
 

sa1378

New Member
ارسال ها
1,403
لایک ها
1,077
امتیاز
0
#5
پاسخ : ...:::ماراتن ترکیبیات مرحله اولی:::...

2-چهارنفر در خوابگاه از یک کمد برای آویزان کردن لباس و شلوار خود استفاده میکنند.هم اکنون هرکدام از آهنا یک لباس و یک شلوار در کمد دارد.اگر هرکس به نوبت از داخل کمد به صورت شانسی یک لباس و یک شلوار بردارد و بپوشد احتمال اینکه فقط 2 نفر هم لباس و هم شلوار مال خود را بپوشند چقدر است؟
 

Dadgarnia

New Member
ارسال ها
1,350
لایک ها
1,127
امتیاز
0
#6
پاسخ : ...:::ماراتن ترکیبیات مرحله اولی:::...

2-چهارنفر در خوابگاه از یک کمد برای آویزان کردن لباس و شلوار خود استفاده میکنند.هم اکنون هرکدام از آهنا یک لباس و یک شلوار در کمد دارد.اگر هرکس به نوبت از داخل کمد به صورت شانسی یک لباس و یک شلوار بردارد و بپوشد احتمال اینکه فقط 2 نفر هم لباس و هم شلوار مال خود را بپوشند چقدر است؟
تعداد حالت هايي كه دو نفر هم لباس و هم شلوار مال خودشونو بپوشن ميشه
و تعداد كل حالات هم ميشه
پس احتمالش ميشه
بهتر نيست سطح سوالا رو يكم بالاتر ببرين؟ شرمنده الان سوال ندارم اگه ممكنه خودتون سوال بعدو بذارين.
 

sepidfekr

New Member
ارسال ها
711
لایک ها
637
امتیاز
0
#7
پاسخ : ...:::ماراتن ترکیبیات مرحله اولی:::...

سوال بعد(یه سوال آسون):
3-به چند طریق میتوان اعداد 1 تا 8 را روی وجوه یک 8ضلعی نوشت به طوری که اختلاف اعداد نوشته شده روی هر دو وجه مجاور به پیمانه 8 برابر مثبت منفی 1 نباشد؟؟؟
 
آخرین ویرایش توسط مدیر

sa1378

New Member
ارسال ها
1,403
لایک ها
1,077
امتیاز
0
#8
پاسخ : ...:::ماراتن ترکیبیات مرحله اولی:::...

تعداد حالت هايي كه دو نفر هم لباس و هم شلوار مال خودشونو بپوشن ميشه
و تعداد كل حالات هم ميشه
پس احتمالش ميشه
بهتر نيست سطح سوالا رو يكم بالاتر ببرين؟ شرمنده الان سوال ندارم اگه ممكنه خودتون سوال بعدو بذارين.
اینقدر تند نرین....
راه حلتون یه جوب کوچولو داره...
منم اولین همین راه حل رو رفتم تو گزینه ها نبود جوابش بعد عوض کردم...

اول اینو حل کنین بعد سوال سوم
 

Dadgarnia

New Member
ارسال ها
1,350
لایک ها
1,127
امتیاز
0
#9
پاسخ : ...:::ماراتن ترکیبیات مرحله اولی:::...

اینقدر تند نرین....
راه حلتون یه جوب کوچولو داره...
منم اولین همین راه حل رو رفتم تو گزینه ها نبود جوابش بعد عوض کردم...

اول اینو حل کنین بعد سوال سوم
بله حق با شماست. احتمالش ميشه
.
 

_Mobin_

New Member
ارسال ها
279
لایک ها
257
امتیاز
0
#11
پاسخ : ...:::ماراتن ترکیبیات مرحله اولی:::...

2-چهارنفر در خوابگاه از یک کمد برای آویزان کردن لباس و شلوار خود استفاده میکنند.هم اکنون هرکدام از آهنا یک لباس و یک شلوار در کمد دارد.اگر هرکس به نوبت از داخل کمد به صورت شانسی یک لباس و یک شلوار بردارد و بپوشد احتمال اینکه فقط 2 نفر هم لباس و هم شلوار مال خود را بپوشند چقدر است؟
فکر کنم اگه توی صورت منهای 3 بذاریم، درست بشه.نه؟
(توی جواب جناب Dadgarnia)
 

sa1378

New Member
ارسال ها
1,403
لایک ها
1,077
امتیاز
0
#12
پاسخ : ...:::ماراتن ترکیبیات مرحله اولی:::...

فکر کنم اگه توی صورت منهای 3 بذاریم، درست بشه.نه؟
(توی جواب جناب Dadgarnia)
آره درسته
در حقیقت تعداد حالت هایی که دو نفر باقی مانده لباس هارو بپوشن 4 نمیشه...میشه 3 ...پس جواب میشه:1/32
 

sa1378

New Member
ارسال ها
1,403
لایک ها
1,077
امتیاز
0
#13
پاسخ : ...:::ماراتن ترکیبیات مرحله اولی:::...

سوال بعد(یه سوال آسون):
3-به چند طریق میتوان اعداد 1 تا 8 را روی وجوه یک 8ضلعی نوشت به طوری که اختلاف اعداد نوشته شده روی هر دو وجه مجاور به پیمانه 8 برابر مثبت منفی 1 نباشد؟؟؟
8 ضلعی مگه وجه داره؟
منظورتون همون ضلعه؟
 

sepidfekr

New Member
ارسال ها
711
لایک ها
637
امتیاز
0
#14
پاسخ : ...:::ماراتن ترکیبیات مرحله اولی:::...

تعداد حالت هايي كه دو نفر هم لباس و هم شلوار مال خودشونو بپوشن ميشه
و تعداد كل حالات هم ميشه
پس احتمالش ميشه
بهتر نيست سطح سوالا رو يكم بالاتر ببرين؟ شرمنده الان سوال ندارم اگه ممكنه خودتون سوال بعدو بذارين.
فکر کنم باید
باشه!!!
 

sepidfekr

New Member
ارسال ها
711
لایک ها
637
امتیاز
0
#16
پاسخ : ...:::ماراتن ترکیبیات مرحله اولی:::...

شما كجا رو ميگين بايد
باشه؟ جواب من كه اشتباهه و دوستان جواب درستشو گفتن.
آخ ببخشید سوتی دادم!!!

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

8 ضلعی مگه وجه داره؟
منظورتون همون ضلعه؟
منظورم 8 وجهی بود!!!
 

sa1378

New Member
ارسال ها
1,403
لایک ها
1,077
امتیاز
0
#17
پاسخ : ...:::ماراتن ترکیبیات مرحله اولی:::...

آخ ببخشید سوتی دادم!!!

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----


منظورم 8 وجهی بود!!!
سوال سوم رو میشه دقیق توضیح بدی؟
8 ضلعی یا 8 وجهی؟
 

sepidfekr

New Member
ارسال ها
711
لایک ها
637
امتیاز
0
#18
پاسخ : ...:::ماراتن ترکیبیات مرحله اولی:::...

سوال سوم رو میشه دقیق توضیح بدی؟
8 ضلعی یا 8 وجهی؟
8وجهی!!!
راستی تمام دوران هاش تکراری حساب میشه ها حواستون باشه!!!
 

sa1378

New Member
ارسال ها
1,403
لایک ها
1,077
امتیاز
0
#19
پاسخ : ...:::ماراتن ترکیبیات مرحله اولی:::...

8وجهی!!!
راستی تمام دوران هاش تکراری حساب میشه ها حواستون باشه!!!
یه سوال...
8 وجهی هر وجهش چند ضلعیه؟
 

sepidfekr

New Member
ارسال ها
711
لایک ها
637
امتیاز
0
#20
پاسخ : ...:::ماراتن ترکیبیات مرحله اولی:::...

نمیدونم!!!آخه بدرد نمیخوره!!!
الان میگید سوال غلطه؟
 
بالا