لیگ علمی پایا !!!

حمید آنالیز · 1393/12/9

پاسخ : لیگ علمی پایا !!!

نه بابا شما ببخشین:1:
اون سوال یه کران پایین میخاست فک کنم یا یه کران بالا ؟؟؟شک دارم حالا شما کرانشو پیدا کنین دیگه:91::91:

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

Dadgarnia گفت

نه بابا شما ببخشین:1:
اون سوال یه کران پایین میخاست فک کنم یا یه کران بالا ؟؟؟شک دارم حالا شما کرانشو پیدا کنین دیگه:91::91:

Dadgarnia · 1393/12/9

پاسخ : لیگ علمی پایا !!!

مینیموم داره و این مقدار هم برابره با

$\frac{6\sqrt{10}}{5}$

. سوال بعد لطفا! :4:

حمید آنالیز · 1393/12/9

پاسخ : لیگ علمی پایا !!!

$x^2+y^2+z^2=1\rightarrow x+3y+7z$

این دیگه مینیمومه اونو پیدا کن!

Dadgarnia · 1393/12/9

پاسخ : لیگ علمی پایا !!!

حمید آنالیز گفت

جوابش میشه

$\frac{11\sqrt{59}}{59}$

! حالا اینایی که من میگم اصلا توی گزینه ها هست؟ :4:

حمید آنالیز · 1393/12/9

پاسخ : لیگ علمی پایا !!!

قبلیه نبود ولی این هست ببخشین اینو با کدوم نامساوی حل میکنین؟؟؟ما که تو گزینه ها زدیم رادیکال14من روش حلو بلد نیستم!:181::181:

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

ببخشین این نیست قیلیه تنو گزینه ها بود

sepidfekr · 1393/12/9

پاسخ : لیگ علمی پایا !!!

سلام دوستان عزیز این به این تاپیک چندتا قانون اضافه شد!!!
1-این رو قبلا هم گفته بودم اینن تاپیک فقط برای ریاضیه!!!
2- سوالات به ترتیب قرار داده شده و میشه و تا سوالی حل نشده سوال بعدی قرار داده نمیشه!!!
3- فقط بر روی سوال بحث میشه در غیر این صورت پست حذف خواهد شد!!!

Dadgarnia · 1393/12/9

پاسخ : لیگ علمی پایا !!!

حمید آنالیز گفت

بله حق با شماست توی محاسبه اشتباه کردم جوابش میشه

$\sqrt{59}$

. من اینا رو با مشتق حل می کنم چون محاسباتش خیلی کمه و نسبت به نامساوی های کلاسیک سریع تر حل میشه البته توی نامساوی های پیچیده دقیقا بر عکس میشه!

حمید آنالیز · 1393/12/9

پاسخ : لیگ علمی پایا !!!

من دیگه سوالی یادم نمیاد شما لطف کنین بزارین فک کنم آقا مبین آنلاینه اون فک کنم بتونه بزاره
نازه آقا علیرضا شما مشتق ضمنی گرفتی یا چی من مشتق زیاد کاربردی بلد نیستم چطور تو نامساوی ها استفاده میشه میشه خودتون توضیح بدین یا یه پی دی اف بگین

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

من دیگه سوالی یادم نمیاد شما لطف کنین بزارین فک کنم آقا مبین آنلاینه اون فک کنم بتونه بزاره
نازه آقا علیرضا شما مشتق ضمنی گرفتی یا چی من مشتق زیاد کاربردی بلد نیستم چطور تو نامساوی ها استفاده میشه میشه خودتون توضیح بدین یا یه پی دی اف بگین

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

Dadgarnia گفت

یادم رفت نقل قول کنم

Dadgarnia · 1393/12/9

پاسخ : لیگ علمی پایا !!!

حمید آنالیز گفت

چشم فردا اگه یه وقت خالی گیر آوردم براتون توضیح میدم ولی یه توصیه بهتون می کنم که به هیچ وجه توی نامساوی های پیچیده از مشتق استفاده نکنین.
پس آقا مبین شما به گذاشتن سوال ادامه بدین.

حمید آنالیز · 1393/12/9

پاسخ : لیگ علمی پایا !!!

بازم ممنون ولی فک کنم آقا مبین انلاین نیست و رفت بهترع پیام بازیدی کننده براش بزاریم!

sepidfekr · 1393/12/9

پاسخ : لیگ علمی پایا !!!

خب با مشورت با دوستان تصویب شد که اول سوالات اول دبیرستان گذاشته بعد سوالات دوم دبیرستان پس الان از آقای دادگرنیا خواهش میکنم سوالات رو یکی یکی شماره گذاری شده بزارن ممنون!!!

Dadgarnia · 1393/12/9

پاسخ : لیگ علمی پایا !!!

1- به ازاي چند عدد طبيعي

$1\leq n\leq 8$

عدد

$9^n+3^n+1$

عددي اول است؟

حمید آنالیز · 1393/12/10

پاسخ : لیگ علمی پایا !!!

$if n=2k \rightarrow 9^n+3^n+1=(3^n-3^K+1)(3^n+3^K+1) \rightarrow 7\leq 3^n-3^k+1< 3^N+3^k+1, if n=2k-1\rightarrow 9^n+3^n+1\rightarrow$

در اینصورت در حالت دوم تجزیه شدنی نیست پس در حقیقت برای 4 عدد این اول میشد یعنی برای 1و3و5و7!:4:

Dadgarnia · 1393/12/10

پاسخ : لیگ علمی پایا !!!

حمید آنالیز گفت

جواب شما غلطه! :4:

AHZolfaghari · 1393/12/10

پاسخ : لیگ علمی پایا !!!

Dadgarnia گفت

اگه n برابر 3 یا 7 باشه عدد بر 5 بخش پذیر میشه !
به پیمانه 7 هم اگه بگیریم میشه

$1 + 2^n + 3^n$

که اگه n برابر با 2 یا 4 یا 8 باشه بر 7 میخوره . به ازای 1 که میشه13 که اوله !
به پیمانه 13 هم اگه بگیریم میشه :

$1+ 3^n + (-4)^n$

که براحتی میشه بدست اورد که برای n=5 بر 13 بخش پذیره .
پس به ازای 2و4و8 بر 7
به ازای 3 و 7 بر 5
و به ازای 5 بر 13 بخش پذیر میشود !
به ازای 6 هم بر 19 بخش پذیر میشود ! پس فقط به ازای 1 اول است !
شاید هم از این موضوع بشه استفاده کرد ! خودم امتحان نکردم اما ....

$1 + 3^n + 9^n = \frac{27^n - 1}{3^n - 1}$

Dadgarnia · 1393/12/10

پاسخ : لیگ علمی پایا !!!

AHZolfaghari گفت

اگه n برابر 3 یا 7 باشه عدد بر 5 بخش پذیر میشه !
به پیمانه 7 هم اگه بگیریم میشه

$1 + 2^n + 3^n$

که اگه n برابر با 2 یا 4 یا 8 باشه بر 7 میخوره . به ازای 1 که میشه13 که اوله !
به پیمانه 13 هم اگه بگیریم میشه :

$1+ 3^n + (-4)^n$

که براحتی میشه بدست اورد که برای n=5 بر 13 بخش پذیره .
پس به ازای 2و4و8 بر 7
به ازای 3 و 7 بر 5
و به ازای 5 بر 13 بخش پذیر میشود !
به ازای 6 هم بر 19 بخش پذیر میشود ! پس فقط به ازای 1 اول است !
شاید هم از این موضوع بشه استفاده کرد ! خودم امتحان نکردم اما ....

$1 + 3^n + 9^n = \frac{27^n - 1}{3^n - 1}$

جواب شما هم غلطه! :4: آقای ذوالفقاری شما شرکت نکردین؟

AHZolfaghari · 1393/12/10

پاسخ : لیگ علمی پایا !!!

Dadgarnia گفت

برای 3 و 7 رو اشتباه کردم که نوشتم بر 5 میخوره ! فکر کنم 3 - 7 هم اول میشه .
نه متاسفانه !

Dadgarnia · 1393/12/10

پاسخ : لیگ علمی پایا !!!

AHZolfaghari گفت

برای سه و یک فقط اول میشه. راه من اینجوری بود که اگه n بر سه بخشپذیر نباشه اون وقت داریم:

$9+3+1|9^n+3^n+1$

پس در این حالت فقط برای n=1 این عدد اول میشه. اگه n زوج باشه هم که آقا حمید بالاتر تجزیه شو نوشتن پس فقط n=3 می مونه که اون هم به راحتی میشه بررسی کرد که اوله.
2- کدام یک از اعداد زیر از بقیه بزرگتر است؟
1-

$2^{45}$

2-

$3^{36}$

3-

$5^{30}$

4-

$7^{28}$

5-

$8^{12}$

_Mobin_ · 1393/12/10

پاسخ : لیگ علمی پایا !!!

Dadgarnia گفت

حوزۀ ما که هرکی به هرکی بود! لذا پاسخ دادن به این سؤال با داشتن یک ماشین حساب( ترجیحاً مهندسی) یا حتی موبایل کار سختی نمی‌تونست باشه! ولی حیف این سؤال را به ما ندادند! :204:

Dadgarnia · 1393/12/10

پاسخ : لیگ علمی پایا !!!

**Mobin** گفت

نه اینجوری باید کل وقتتونو سر این سوال میذاشتین چون مثلا به ازای n=8 اون عدد برابره با 43053283 که چک کردن اینکه اوله یا نه کار خیلی وقت گیریه!

لیگ علمی پایا !!!

Well-Known Member

New Member

Well-Known Member

New Member

Well-Known Member

New Member

New Member

Well-Known Member

New Member

Well-Known Member

New Member

New Member

Well-Known Member

New Member

Well-Known Member

New Member

Well-Known Member

New Member

New Member

New Member