یه سوال هندسه فضایی

[AHZolfaghari]

چهاروجهی منتظمی رو در نظر بگیرید که هر یال آن طول 1 واحد است .

فاصله مرکز چهار وجهی رو از هر رأس این چهار وجهی رو بدست بیارید .​

 

[حمید آنالیز]

پاسخ : یه سوال هندسه فضایی

خوب میدانیم که مرکز محل برخورد راس های چهار چهار وجی همسانی است که با کنار یکدیگر قرار گرفتند چهاروجهی منتظم را ساخته اند پس ارتفاع هر چهار وجهی ربع ارتفاع اصلی چهاروجهی خواهد بود

و حال با دانستن این که در چهاروجهی های منتظم و نیمه منتظم ارتفاع بر محل برخود میانه ها میفتد و این که محل برخورد میانه ها محل برخورد ارتفاع ها هم است پس میتوان فاصله هر راس از مرکز را هم حساب کرد:4:

dهمهان فاصله راس تا مرکز است.
البته میتوانستیم از نکته ای که اول گفتیم هم استفاده کنیم ینی اون ارتفاع هر چهار وجهی را در 3 ضرب کنیم که حکمو نتیجه میداد.

 

[AHZolfaghari]

پاسخ : یه سوال هندسه فضایی

خوب میدانیم که مرکز محل برخورد راس های چهار چهار وجی همسانی است که با کنار یکدیگر قرار گرفتند چهاروجهی منتظم را ساخته اند پس ارتفاع هر چهار وجهی ربع ارتفاع اصلی چهاروجهی خواهد بود

و حال با دانستن این که در چهاروجهی های منتظم و نیمه منتظم ارتفاع بر محل برخود میانه ها میفتد و این که محل برخورد میانه ها محل برخورد ارتفاع ها هم است پس میتوان فاصله هر راس از مرکز را هم حساب کرد:4:

dهمهان فاصله راس تا مرکز است.

کاملا درسته من هم همینو بدست آورده بودم فقط میخواستم مطمئن شم ! درود !