درخواست حل یک سوال هندسه متوسط.

eghbal · 1394/5/15

سلام.
ببخشید این سوال رو نمیتونم حل کنم.
لطفا راه حلش رو بنویسید . مخصوصا آقای دادگرنیا و دیگر دوستان
فقط سریع ... چون این جا گیر کردم باید رد کنم برم سوالات دیگه
روی اضلاع ab. Ac از مثلث abc و در خارج آن دو مربع abfd و acne را رسم کرده ایم . ثابت کنید : Bn . Cf یک دیگر را روی ارتفاع مرسوم از a قطع میکنند...

REZA 73 · 1394/5/16

پاسخ : درخواست حل یک سوال هندسه متوسط.

eghbal گفت

سوال رو با روش تحلیلی حل میکنیم:
مثلث را روی محور مختصات قرار میدهیم طوری که:

$A=(0,a)$

$B=(b,0)$

$C=(c,0)$

دقت کنید که فقط c را منفی فرض میکنیم حالا با تشابه و یه بررسی ساده به دست می آوریم:

$F=(a+b,b)$

$N=(-a+c,-c)$

پس فرمول دو خط میشه:

$y=\frac{b}{a+b-c}(x-c)$

$y=\frac{-c}{-a-b+c}(x-b)$

واضحه که دو خط بالا در نقطه

$x=0$

همدیگر رو قطع میکنند. پس حکم مساله اثبات شده . چون طبق فرض اولیه ای که کردیم ارتفاع رسم شده از a همون محور y ها میشه.

حمید آنالیز · 1394/5/16

پاسخ : درخواست حل یک سوال هندسه متوسط.

با استفاده از یافتن زاویه های برابر که از همنهشتی بدست میاد و استفاده از قضیه سوا ی زاویه ای راحت بدست میاد

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

زاویه های برابر از عمود کردن ازcبه nbو عمود کردن ازb به cfبدست می آید!

eghbal · 1394/5/16

پاسخ : درخواست حل یک سوال هندسه متوسط.

عزیز کارت درسته.
راه حلت هم زیبا بود.
کاملا متوجه شدم
من مختصات رو خودم خوب بلدم و کار باهاش رو هم خوب بلدم . اما متاسفانه نمیدونم کجا باید ازش استفاده کنم.
این سوال رو خیلی خواستم از سینوس و... حل کنم که نشد.
مختصات به فکرم نرسید.
باید از همون اول میفهمیدم که وقتی برخورد 2 خط مکان هندسی بحث میکنه باید از مختصات برم.

درخواست حل یک سوال هندسه متوسط.

eghbal

Member

REZA 73

Active Member

حمید آنالیز

Well-Known Member

eghbal

Member