خیر !!! برای مثال a=1 اگر باشد به ازای هر n و r شرایط مساله شما برقرار است .
اما اگر سوالتون رو با شرط a مخالف ۱ بذارید میشه در جوابتون گفت بله . اثبات نیز سادس ! کافیه از یه لم استفاده کنید . که بیان میکند : ب.م.م دو عبارت a^m_1 و a^n_1 برابر است با a^(m,n)_1 که در آن (m,n) یعنی ب.م.م m و n حال به راحتی درستی گزاره بالا را میتونید ببینید البته اگر اشتباه نکرده باشم .