متساوی الساقین
پاسخ : متساوی الساقین
در مثلث ABC قاعده BC و مساحت ثابت است میخواهیم راس A را طوری تعیین کنیم که محیط آن min شود!!!
ابتدا از رابطه ی
بدست میاید که طول h ثابت است پس مکان هندسی نقطه ی A یه خط موازی a و در فاصله ی h از آن است!!!
حال میخواهیم از یک خط , موازیه یک پاره خط نقطه ای را انتخاب کنیم که فاصله ی آن از دو سر پاره خط کمترین مقدار باشد و میدانیم که این نقطه روی عمود منصف پاره خط است!!!
پس مثلث متساوی الساقین است!!!
به همین راحتی , به همین ........
در مثلث ABC قاعده BC و مساحت ثابت است میخواهیم راس A را طوری تعیین کنیم که محیط آن min شود!!!
ابتدا از رابطه ی
حال میخواهیم از یک خط , موازیه یک پاره خط نقطه ای را انتخاب کنیم که فاصله ی آن از دو سر پاره خط کمترین مقدار باشد و میدانیم که این نقطه روی عمود منصف پاره خط است!!!
پس مثلث متساوی الساقین است!!!
به همین راحتی , به همین ........
C
پاسخ : متساوی الساقین
چرا؟
اگه نمیدونی، بگو تا بگم!
در مثلث abc قاعده bc و مساحت ثابت است میخواهیم راس a را طوری تعیین کنیم که محیط آن min شود!!!
ابتدا از رابطه ی
بدست میاید که طول h ثابت است پس مکان هندسی نقطه ی a یه خط موازی a و در فاصله ی h از آن است!!!
حال میخواهیم از یک خط , موازیه یک پاره خط نقطه ای را انتخاب کنیم که فاصله ی آن از دو سر پاره خط کمترین مقدار باشد و میدانیم که این نقطه روی عمود منصف پاره خط است!!!
پس مثلث متساوی الساقین است!!!
به همین راحتی , به همین ........
ابتدا از رابطه ی
حال میخواهیم از یک خط , موازیه یک پاره خط نقطه ای را انتخاب کنیم که فاصله ی آن از دو سر پاره خط کمترین مقدار باشد و میدانیم که این نقطه روی عمود منصف پاره خط است!!!
پس مثلث متساوی الساقین است!!!
به همین راحتی , به همین ........
اگه نمیدونی، بگو تا بگم!
پاسخ : متساوی الساقین
نه منظورشون اینه که چرا مینیموم مجموع فاصله از دو سر پاره خط روی عمود منصفه!!!! راه حل جبریش اینه که از نامساوی زیر استفاده کنیم:
اثباتش هم با یه توان رسوندن و بردن عبارت سمت راست به سمت چپ حله...
نقطه ای رو روی همون خط موازی فرض کنید. a1 رو فاصله ی تصویر اون نقطه روی قاعده اصلی از یکی از دوسر قاعده در نظر بگیرید و a2 رو فاصله ی تصویر نقطه ی مذکور از سر دیگه ی قاعده. a1+a2= طول قاعده. d رو هم فاصله ی خط موازی با قاعده در نظر بگیرید.
خوب مسأله حل شد...
نه منظورشون اینه که چرا مینیموم مجموع فاصله از دو سر پاره خط روی عمود منصفه!!!! راه حل جبریش اینه که از نامساوی زیر استفاده کنیم:
اثباتش هم با یه توان رسوندن و بردن عبارت سمت راست به سمت چپ حله...
نقطه ای رو روی همون خط موازی فرض کنید. a1 رو فاصله ی تصویر اون نقطه روی قاعده اصلی از یکی از دوسر قاعده در نظر بگیرید و a2 رو فاصله ی تصویر نقطه ی مذکور از سر دیگه ی قاعده. a1+a2= طول قاعده. d رو هم فاصله ی خط موازی با قاعده در نظر بگیرید.
خوب مسأله حل شد...
