یه سوال ریاضی آسونن واسه اولا!

Achilles · 1390/2/6

تقسیم چند جمله ای ها

اگر g و f دو چند جمله ای با متغیر x باشند و باقیمانده تقسیم آنها بر

$x^{2}-x+1$

به ترتیب x-1 و x+2 شود ، در این صورت باقیمانده ی تقسیم چند جمله ای f*g را بر

$x^{2}-x+1$

بیابید. :166::166::92::92::92::92:

M_Sharifi · 1390/2/6

پاسخ : یه سوال ریاضی آسونن واسه اولا!

fardinstr گفت

$f(x)g(x)\equiv (x-1)(x+2)\equiv 2x-3\pmod{x^2-x+1}$

Achilles · 1390/2/6

پاسخ : یه سوال ریاضی آسونن واسه اولا!

اگه میشه ساده تر بنویسید . مرسی

M_Sharifi · 1390/2/7

پاسخ : یه سوال ریاضی آسونن واسه اولا!

fardinstr گفت

داریم

$f(x)=(x^2-x+1)q_1(x)+x-1,\qquad g(x)=(x^2-x+1)q_2(x)+x+2$

بنابراین

$f(x)g(x)=(x^2-x+1)\left(q_1(x)q_2(x)+(x+2)q_1(x)\\+(x-1)q_2(x)\right) \\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~+x^2+x-2\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~=(x^2-x+1)\left(q_1(x)q_2(x)+(x+2)q_1(x)+(x-1)q_2(x)+1\right)\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~+2x-3\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~=(x^2-x+1)q_3(x)+2x-3$

یه سوال ریاضی آسونن واسه اولا!

Achilles

New Member

M_Sharifi

راهبر ریاضی

Achilles

New Member

M_Sharifi

راهبر ریاضی