f(x)f(y)<=|x-y

M_Sharifi

راهبر ریاضی
ارسال ها
1,981
لایک ها
801
امتیاز
0
#1
از کتاب آقای صفا:
آیا تابع
وجود دارد که اگر
عددی گویا و
گنگ باشد، آن گاه



 

amir.ekhlasi

New Member
ارسال ها
364
لایک ها
183
امتیاز
0
#2
پاسخ : f(x)f(y)<=|x-y

یه راهنمایی میکنید. به نظر سؤال جالبی میرسه:7:
 
آخرین ویرایش توسط مدیر

Aref

New Member
ارسال ها
1,262
لایک ها
1,008
امتیاز
0
#3
پاسخ : f(x)f(y)<=|x-y

از کتاب آقای صفا:
آیا تابع
وجود دارد که اگر
عددی گویا و
گنگ باشد، آن گاه



راهنمایی:
از این حکم استفاده کنید که بازه های تو در تو حتما اشتراک دارند.
 

mahanmath

New Member
ارسال ها
898
لایک ها
701
امتیاز
0
#4
پاسخ : f(x)f(y)<=|x-y

یه راه دیگه میتونه ایدش این باشه :
اول به جای تابع
با تابع
کار کنید که
، در این صورت فرض مساله معادل می‌شه با





تعبیر هندسی این نامساوی اینه که اگه
دایره به مرکز
و مماس به محور x باشه ، اون موقع برای
داریم


اما
ناشمارا دایره جدا از هم نمی‌شه توی صفحه رسم کرد (چرا ؟)
 

Aref

New Member
ارسال ها
1,262
لایک ها
1,008
امتیاز
0
#6
پاسخ : f(x)f(y)<=|x-y

پست چندمیش؟ چون فکر کنم لینکاش به هم ریخته.

من ثابت کردم یه بازه ای وجود داره که تصویر اعضاش از یک بر روی n کمتره. بعد بازه ی بعدی رو توی بازه ی قبلی ساختم.
 

goodarz

Well-Known Member
ارسال ها
1,026
لایک ها
1,120
امتیاز
113
#7
پاسخ : f(x)f(y)<=|x-y

شماره های 676 و 677 :3:
 

fereidoon

Active Member
ارسال ها
447
لایک ها
132
امتیاز
43
#8
پاسخ : f(x)f(y)<=|x-y

یه راه دیگه میتونه ایدش این باشه :
اول به جای تابع
با تابع
کار کنید که
، در این صورت فرض مساله معادل می‌شه با





تعبیر هندسی این نامساوی اینه که اگه
دایره به مرکز
و مماس به محور x باشه ، اون موقع برای
داریم


اما
ناشمارا دایره جدا از هم نمی‌شه توی صفحه رسم کرد (چرا ؟)
راه حلت فوق العادست!!!!!!:192::118:
 
بالا