محل تجمع و برنامه ریزی درسی اول دبیرستانی ها
پاسخ : محل تجمع و برنامه ریزی درسی اول دبیرستانی ها
به نظر من بدون استقرای قهقرایی نیز میتوان اثبات کرد .
آشنایی با نا مساوی حسابی هندسی (صرفا جهت اطلاع ):
تعريف: براي اعداد حقيقي
؛ ميانگين حسابي را به صورت زير تعريف مي‌كنيم:
تعريف: براي اعداد حقيقي نامنفي
؛ ميانگين هندسي را به صورت زير تعريف مي‌كنيم:
[TABLE="class: outer_border"]
[TR]
[TD]اثبات :
و تساوی برقرار است اگر و تنها اگر a=b.
[/TD]
[/TR]
[/TABLE]
به نظر من بدون استقرای قهقرایی نیز میتوان اثبات کرد .
آشنایی با نا مساوی حسابی هندسی (صرفا جهت اطلاع ):
تعريف: براي اعداد حقيقي
[TABLE="class: outer_border"]
[TR]
[TD]اثبات :
و تساوی برقرار است اگر و تنها اگر a=b.
[/TD]
[/TR]
[/TABLE]
- ارسال ها
- 366
- لایک ها
- 223
- امتیاز
- 0
پاسخ : محل تجمع و برنامه ریزی درسی اول دبیرستانی ها
سلام
دوستان مثل اینکه یک اشتباهی شده!
اینجا محل بحث و برنامه ریزی اول دبیرستانی هاست نه المپیاد ریاضی ها!
شاید یک نفر دوست نداشته باشه تا در مورد المپیاد ریاضی بحث کنه!
چون استقرا و خلف و ... در مباحث المپیاد ریاضی مطرح میشوند!
هدف ما در این تاپیک دستگیریست نه مچ گیری!
پس احتیاجی به بحث در مورد سوالات المپیاد نیست!
برای صحبت در مورد المپیادها انجمن های مربوط وجود دارند!
برای کار سطح بالا اونطور که برای سال اول میطلبه ریاضی در حد مبتکران و زیست در حد خانه ی زیست شناسی و فیزیک در حد خوشخوان و...
کافیست!
اینجا محل تجمع و برنامه ریزی اولاست نهالمپیاد ریاضی ها یا زیستی ها یا....
لطفا اگر سوالی هم برای المپیاد مطرح میشه مباحث زیادی رو نطلبه تا بچه ها بتونن در موردش فکر کنن مانند سوالات المپیاد کامپیوتر!
موفق باشید!:1:
سلام
دوستان مثل اینکه یک اشتباهی شده!
اینجا محل بحث و برنامه ریزی اول دبیرستانی هاست نه المپیاد ریاضی ها!
شاید یک نفر دوست نداشته باشه تا در مورد المپیاد ریاضی بحث کنه!
چون استقرا و خلف و ... در مباحث المپیاد ریاضی مطرح میشوند!
هدف ما در این تاپیک دستگیریست نه مچ گیری!
پس احتیاجی به بحث در مورد سوالات المپیاد نیست!
برای صحبت در مورد المپیادها انجمن های مربوط وجود دارند!
برای کار سطح بالا اونطور که برای سال اول میطلبه ریاضی در حد مبتکران و زیست در حد خانه ی زیست شناسی و فیزیک در حد خوشخوان و...
کافیست!
اینجا محل تجمع و برنامه ریزی اولاست نهالمپیاد ریاضی ها یا زیستی ها یا....
لطفا اگر سوالی هم برای المپیاد مطرح میشه مباحث زیادی رو نطلبه تا بچه ها بتونن در موردش فکر کنن مانند سوالات المپیاد کامپیوتر!
موفق باشید!:1:
پاسخ : محل تجمع و برنامه ریزی درسی اول دبیرستانی ها
سلام بر همه .
دوستان من فقط پاسخ سوالات را دادم . و اگر دقت کرده باشید سوال هوش هم گذاشتم .
ولی برای اینکه مبحث رو هوا نمامد اثبات را برای n تایی هم انجام میدهم .
[TABLE="class: outer_border"]
[TR]
[TD]اثبات :
درستی این نامساوی برای n=2,4,8,16 روشن است . از سوی دیگر اگر برای n درست باشد آنگاه برای n-1 نیز درست است . بنابراین برای اعداد 3و7و6و5و15و14 نیز درست است . در نتیجه برای کل اعداد طبیعی نیز درست است .
[/TD]
[/TR]
[/TABLE]
سلام بر همه .
دوستان من فقط پاسخ سوالات را دادم . و اگر دقت کرده باشید سوال هوش هم گذاشتم .
ولی برای اینکه مبحث رو هوا نمامد اثبات را برای n تایی هم انجام میدهم .
[TABLE="class: outer_border"]
[TR]
[TD]اثبات :
درستی این نامساوی برای n=2,4,8,16 روشن است . از سوی دیگر اگر برای n درست باشد آنگاه برای n-1 نیز درست است . بنابراین برای اعداد 3و7و6و5و15و14 نیز درست است . در نتیجه برای کل اعداد طبیعی نیز درست است .
[/TD]
[/TR]
[/TABLE]
