یک سوال خوب از هندسه

[mahyar75]

ثابت کنید: هر گاه هر قطر یک چهار ضلعی ،آن چهار ضلعی را به دو مثلث همنهشت تقسیم کند آن چهار ضلعی متوازی الاضلاع است. با تشکر

 

[zz_torna2]

پاسخ : یک سوال خوب از هندسه

سوال اشتباهه در حقیقت اگر فرض گفته شده برقرار باشه انگاه شکل یا کایت است یا متوازی الاضلاع.

 

[M-Mohammadi]

پاسخ : یک سوال خوب از هندسه

سوال درسته. فک کنم اثباتش تو هندسه 1 باشه.در ضمن لوزی هم نوعی متوازی الاضلاع هس دیگه.

 

[threehandsnal]

پاسخ : یک سوال خوب از هندسه

سوال اشتباهه در حقیقت اگر فرض گفته شده برقرار باشه انگاه شکل یا کایت است یا متوازی الاضلاع.

گفته که اگر هر قطر چهارضلعی! :3:
پس خیلی راحت ثابت میشه متوازی الاضلاعه :1:

سوال درسته. فک کنم اثباتش تو هندسه 1 باشه.در ضمن لوزی هم نوعی متوازی الاضلاع هس دیگه.

کایت با لوزی فرق داره! لوزی کایتیه که دوضلعی که در کایت طولشون باهم فرق داره، باهم برابر باشن!

 

[zz_torna2]

پاسخ : یک سوال خوب از هندسه

منظورم اینه که لزوما متوازی الاضلاع نمیشه ممکنه کایت بشه که نوعی متوازی الاضلاع نیست

 

[ghobadi]

پاسخ : یک سوال خوب از هندسه

سلام
سوال درسته اثباتش هم اینطوریه:
یه 4 ضلعی abcd در نظر بگیرید قطر bd رو رسم کنید و چون این قطر 4 ضلعی رو به 2 مثلث همنهشت تقسیم کرده پس زاویه ی c=a و اگر قطر ac رو رسم کنیم زاویه ی b=d میشه و چون مجموع a+b+c+d=360 پس a+b=c+d=180 که این یعنی این 4 ضلعی متوازی الاضلاع است.(البته میشد bd=bc در نظر گرفت وبعد ثابت میشد abd , bdc متساوی الساقین هستند و بازم به راحتی ثابت میشد:87

ممنون