bnumber

New Member
ارسال ها
21
لایک ها
5
امتیاز
0
#1
ثابت کنید به ازای هرkبزرگتر از3:


p[SUB]k+2[/SUB]<2p[SUB]k
pعددی اول است.[/SUB]
 

Aref

New Member
ارسال ها
1,262
لایک ها
1,008
امتیاز
0
#3
پاسخ : ویژگی ازاعداد اول

ثابت کنید به ازای هرkبزرگتر از3:


p[SUB]k+2[/SUB]<2p[SUB]k
pعددی اول است.[/SUB]
به جای دو میشه هر عدد حقیقی بزرگتر از 1 هم گذاشت. اونوقت مساله برای هر k از جایی به بعد درسته.
میتونید اثبات اردوش از قضیه چبیشف رو سرچ کنید. اردوش قضیه ی چبیشف رو به یه حکم مشابه این تعمیم داده.
 

goodarz

Well-Known Member
ارسال ها
1,026
لایک ها
1,120
امتیاز
113
#4
پاسخ : ویژگی ازاعداد اول

ببینید اونجا گفته بین
همیشه یه عدد اول هست, حالا اگه عدد اول
ام
باشه, اون قضیه میگه بین
و
حتمن یه عدد اول هست, پس
که از چیزی که شما خواسته بودین هم [ویرایش: قوی تر نیست!!!]...
در مورد چیزی هم که عارف گفتن, فکر کنم مظورشون این بوده که اگه
یه عدد بزرگ تر از 1 باشه, اونوقت به ازای
های بزرگ بین
و
حداقل یه عدد اول هست....
 
آخرین ویرایش توسط مدیر

hh1546

New Member
ارسال ها
76
لایک ها
65
امتیاز
0
#5
پاسخ : ویژگی ازاعداد اول

ثابت کنید به ازای هرkبزرگتر از3:


p[SUB]k+2[/SUB]<2p[SUB]k
pعددی اول است.[/SUB]
ببینید اونجا گفته بین
همیشه یه عدد اول هست, حالا اگه عدد اول
ام
باشه, اون قضیه میگه بین
و
حتمن یه عدد اول هست, پس
که از چیزی که شما خواسته بودین هم قوی تره...
در مورد چیزی هم که عارف گفتن, فکر کنم مظورشون این بوده که اگه
یه عدد بزرگ تر از 1 باشه, اونوقت به ازای
های بزرگ بین
و
حداقل یه عدد اول هست....
گودرز
قوی تر از P[SUB]k+2[/SUB]<2P[SUB]k [/SUB]هست !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(یه عالمه تعجب :D)
 

goodarz

Well-Known Member
ارسال ها
1,026
لایک ها
1,120
امتیاز
113
#6
پاسخ : ویژگی ازاعداد اول

گودرز
قوی تر از P[SUB]k+2[/SUB]<2P[SUB]k [/SUB]هست !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(یه عالمه تعجب :D)
اِ راست میگی, حواسم نبود :4: (از اثرات ریاضی ورزی همینه دیگه!!!!)
 

bnumber

New Member
ارسال ها
21
لایک ها
5
امتیاز
0
#7
پاسخ : ویژگی ازاعداد اول

یک چیزی می گه مسئله هنوز حل نشده یا من متوجه نشده ام .
 

goodarz

Well-Known Member
ارسال ها
1,026
لایک ها
1,120
امتیاز
113
#8
پاسخ : ویژگی ازاعداد اول

(امیدوارم این دفعه جوب نزده باشم)
طبق اون چیزی که عارف گفتن این سوال برای n از یه جایی به بعد درسته, کافیه تو اون قضیه بذارین
......
 

iraniangirl

New Member
ارسال ها
13
لایک ها
3
امتیاز
0
#9
پاسخ : ویژگی ازاعداد اول

شاید این اثبات یذره واضح تر باشه گوردز:
طبق یه قضیه ای که نمیدونم اسمش چیه ولی تو کتاب مهدی صفا بود!(دقیقا بعد از قضیه چبیشف آوردتش!)
ازونجایی که برای
داریم
پس این قضیه برقراره!پس حداقل دو عدد اول بین n و 2n موجوده.که میتونیم بگیم که
.پس اثبات شد!
 

hh1546

New Member
ارسال ها
76
لایک ها
65
امتیاز
0
#10
پاسخ : ویژگی ازاعداد اول

شاید این اثبات یذره واضح تر باشه گوردز:
طبق یه قضیه ای که نمیدونم اسمش چیه ولی تو کتاب مهدی صفا بود!(دقیقا بعد از قضیه چبیشف آوردتش!)
ازونجایی که برای
داریم
پس این قضیه برقراره!پس حداقل دو عدد اول بین n و 2n موجوده.که میتونیم بگیم که
.پس اثبات شد!
آفرین واقعن فرض کردن حکم مساله چه تکنیک جالبیه برای اثبات مساله ها !
این قضیه ای که شما استفاده کردید دقیقن صورت سوال هست
 

iraniangirl

New Member
ارسال ها
13
لایک ها
3
امتیاز
0
#11
پاسخ : ویژگی ازاعداد اول

این سوال توی قسمت "نظریه اعداد مقدماتی" اومده و اثبات این قضیه نیاز به ریاضی خیلی پیشرفته تر از المپیاد داره!انتظار دارین من قضیه شو اثبات کنم؟
 

hh1546

New Member
ارسال ها
76
لایک ها
65
امتیاز
0
#12
پاسخ : ویژگی ازاعداد اول

این سوال توی قسمت "نظریه اعداد مقدماتی" اومده و اثبات این قضیه نیاز به ریاضی خیلی پیشرفته تر از المپیاد داره!انتظار دارین من قضیه شو اثبات کنم؟
انتظار نمیره که قضیه رو اثبات کنید اما این سوال در واقع همون قضیه است پس نمیتونید برای اثباتش از اون قضیه استفاده کنید
 

iraniangirl

New Member
ارسال ها
13
لایک ها
3
امتیاز
0
#13
پاسخ : ویژگی ازاعداد اول

سوالش یه حالت خاص اون قضیه اس!و وقتی توی قسمت مقدماتی به عنوان یه سوال مطرح شده پس حتما باید یه راه مقدماتی توش باشه.پس با این شرایط من فک نمیکنم کارم اشتباه بوده باشه!
 

hh1546

New Member
ارسال ها
76
لایک ها
65
امتیاز
0
#14
پاسخ : ویژگی ازاعداد اول

سوالش یه حالت خاص اون قضیه اس!و وقتی توی قسمت مقدماتی به عنوان یه سوال مطرح شده پس حتما باید یه راه مقدماتی توش باشه.پس با این شرایط من فک نمیکنم کارم اشتباه بوده باشه!
1- هیچ دلیلی نداره که حتمن راه حل مقدماتی داشته باشه تو بعضی از کتابا بعضی از مسایل رو تو جاهایی میارن که ابزار خواننده کافی نباشه و قصدشون فقط اینه که رو اون مساله ها فکر کنیم مثلن سوال 6 فصل ریشه اولیه کتاب میرزاخانی که مقدماتی ترین راه هاش یا از تقابل یا از حلقه های گوسی استفاده میکند
البته این کارشون خیلی هم غلط نیست چون همین باعث شده خانم میرزا خانی یه مثال نقض شصت دو سه راسی برای مساله ای بده که کوچکترین مثال نقضش قبل از اون سیصد و چند راسی بوده( برای اطلاعات بیشتر از آخر کتاب وست صفحه ای که اسم میرزاخانی اومده رو پیدا کن!)
2-توی قسمت مقدماتی کدوم کتاب اومده ؟
 

iraniangirl

New Member
ارسال ها
13
لایک ها
3
امتیاز
0
#15
پاسخ : ویژگی ازاعداد اول

توی "مقدمه ای بر تئوری اعداد" آقای صفا بعد از قضیه چبیشف و تعمیمش!البته نوشته شده که این دو قضیه را بدون اثبات بیان میکنیم!
 

math

New Member
ارسال ها
1,129
لایک ها
1,096
امتیاز
0
#16
پاسخ : ویژگی ازاعداد اول

1- هیچ دلیلی نداره که حتمن راه حل مقدماتی داشته باشه تو بعضی از کتابا بعضی از مسایل رو تو جاهایی میارن که ابزار خواننده کافی نباشه و قصدشون فقط اینه که رو اون مساله ها فکر کنیم مثلن سوال 6 فصل ریشه اولیه کتاب میرزاخانی که مقدماتی ترین راه هاش یا از تقابل یا از حلقه های گوسی استفاده میکند
البته این کارشون خیلی هم غلط نیست چون همین باعث شده خانم میرزا خانی یه مثال نقض شصت دو سه راسی برای مساله ای بده که کوچکترین مثال نقضش قبل از اون سیصد و چند راسی بوده( برای اطلاعات بیشتر از آخر کتاب وست صفحه ای که اسم میرزاخانی اومده رو پیدا کن!)
2-توی قسمت مقدماتی کدوم کتاب اومده ؟
صحبت از کتاب خانوم میرزا خانی شد گفتم یک سوال بپرسم

سوال 5 تمرینات تکمیلی فصل 1 تا 6 غلط نیست ؟
 

goodarz

Well-Known Member
ارسال ها
1,026
لایک ها
1,120
امتیاز
113
#17
پاسخ : ویژگی ازاعداد اول

چطور مگه؟ مثال نقضی واسش دارین؟
 
بالا