ماراتان ترکیبیات حرفه ای

ارسال ها
317
لایک ها
151
امتیاز
0
#1
1-فرض کنید nعددی زوج باشد .کمترین تعداد حرکات لازم که یتوان در هر مرحله یک خانه جدول n*n


رابا آبی رنگ کرد که هر خانه (چه علامت دار وچه بی علامت)یک همسایه ی علامت زده داشته باشد

2-مربعی را به k^2 مربع کوچکتر تقسیم کرده ایم خط شکسته ای از مرکز همه ی مربع هایکوچکتر گذشته

است (ممکن است خودش را قطع کرده باشد)کمترین مقدار ممکن تعداد پاره خطهای تشکیل دهنده ی این خط

شکسته را پیدا کنید.


3-در طول یک خیابان یک طرفه n جای پارک ماشین موجود است nماشین باشماره های 1تاnیکی یکی وارد خیابان میشوند به ازای هر iراننده ماشین iام به طرف پارکینگ مورد نظرش {ai} میرود ودر غیر این صورت تا جای خالی بعدی جلو میرود ودر ان پارک میکند ولی اگر تمام پارکینگ ها پر بود محل راترک میکند چند دنباله ی aiداریم که به ازای آنها هر راننده موفق به پارک کردن شود ؟


میدونم جواب همشون تو art of هست لطفا به اون سایت لینک ندین (راستی تولدم مبارک):123:
 

goodarz

Well-Known Member
ارسال ها
1,026
لایک ها
1,120
امتیاز
113
#2
پاسخ : ماراتان ترکیبیات حرفه ای

1) منظورتون از اینکه یه خونه علامت داره یعنی با آبی رنگ شده؟؟

2) اون
تا مربع کوچک تر مساوین؟؟؟؟

3) جوابش اگه درست یادم باشه میشه
. راهنمایی: یه جای پارک
ام اضافه کنید. میشه این سوال رو با تناظر دادن به تعداد جنگل های
راسی هم حل کرد.
 
ارسال ها
199
لایک ها
268
امتیاز
0
#3
پاسخ : ماراتان ترکیبیات حرفه ای

تولدت مبارک
سوال یک:
فرض کنیم n = 2k باشد. جواب میشه (k * (k + 1
 

POURIYA- F

New Member
ارسال ها
107
لایک ها
53
امتیاز
0
#4
پاسخ : ماراتان ترکیبیات حرفه ای

فکر کنم سوال 2 جوابش
بشه!!!
 
ارسال ها
317
لایک ها
151
امتیاز
0
#5
پاسخ : ماراتان ترکیبیات حرفه ای

k+1 رو حدسی گفتی ؟آخه بیشتره این میشه
 

POURIYA- F

New Member
ارسال ها
107
لایک ها
53
امتیاز
0
#6
پاسخ : ماراتان ترکیبیات حرفه ای

k+1 رو حدسی گفتی ؟آخه بیشتره این میشه
چند تا حالت و بررسی کردم و بعد استقرا زدم. :113:

البته منظورم از چند تا حالت حالت اوله!! :99:
 
آخرین ویرایش توسط مدیر

goodarz

Well-Known Member
ارسال ها
1,026
لایک ها
1,120
امتیاز
113
#7
پاسخ : ماراتان ترکیبیات حرفه ای

میشه بگین واسه
چطور میشه با 5 تا حرکت همه رو پوشوند؟
 

POURIYA- F

New Member
ارسال ها
107
لایک ها
53
امتیاز
0
#8
پاسخ : ماراتان ترکیبیات حرفه ای

تا حالت رو بررسی کردم و بعد استقرا زدم که جوابم این در اومد:
که در اون
،
امین عدد فرده !!!! :217:

 
ارسال ها
317
لایک ها
151
امتیاز
0
#9
پاسخ : ماراتان ترکیبیات حرفه ای

جوابو بگم ؟
 

POURIYA- F

New Member
ارسال ها
107
لایک ها
53
امتیاز
0
#10
پاسخ : ماراتان ترکیبیات حرفه ای

نه تا امشب نذارین تا درست و حسابی بشینم فکر کنم لطفا. :88:
 

goodarz

Well-Known Member
ارسال ها
1,026
لایک ها
1,120
امتیاز
113
#11
پاسخ : ماراتان ترکیبیات حرفه ای

تا حالت رو بررسی کردم و بعد استقرا زدم که جوابم این در اومد:
که در اون
،
امین عدد فرده !!!! :217:

اینجوری که من از حرفتون برداشت کردم شما میگین جواب میشه
. درسته؟ در صورتی که با
پاره خط هم میشه این کارو انجام داد.
 

POURIYA- F

New Member
ارسال ها
107
لایک ها
53
امتیاز
0
#12
پاسخ : ماراتان ترکیبیات حرفه ای

اینجوری که من از حرفتون برداشت کردم شما میگین جواب میشه
. درسته؟ در صورتی که با
پاره خط هم میشه این کارو انجام داد.
این جوری که شما میگین برای حالت
با دو تا خط شکسته این کارو میشه انجام داد ولی برای این حالت حداقل سه تا خط شکسته لازم است! اگه نیست میشه بگین چجوری؟
 
ارسال ها
317
لایک ها
151
امتیاز
0
#13
پاسخ : ماراتان ترکیبیات حرفه ای

بله جواب 2k-2میشه سوال تورنومنت شهر هاس 1982 و جزو سوالات سطح بالای این مسابقات بوده استاد مصدق میگفتند سوال مهمیه اما از نظر من از محدوده ی المپیاد خارجه ویک مسئله ی قدیمیه
 
ارسال ها
317
لایک ها
151
امتیاز
0
#14
ماراتان ترکیبیات حرفه ای 2

با نام خدا آغازمیکنیم هرکی فلان سوالو حل کرد سوال بعدیو میزاره

همچنین سعیمیکنیم سوالایی بزاریم که جدید باشه تا یه سوال تموم نشده سوال بعدی نرید لطفا

ببخشید که یه :156:کم دیر شد خودم سوال 1 رو مینویسم یه کم طولانیه
 
آخرین ویرایش توسط مدیر
ارسال ها
317
لایک ها
151
امتیاز
0
#15
پاسخ : ماراتان ترکیبیات حرفه ای 2

سریع بزنید جوابشو با سوال بعدی 1



p,m,n,q,r,kصحیح اند یک مکعب m*n*kبه مکعبهای واحد تقسیم شده در هر خانه ی واحد یک سوسک قرار داده شده در هر مرحله وبه طور همزمان سوسکها اگر در خانه ی x,y,z باشند میتوانند به خانه ی xپریم و yپریم وzپریم برود اگر و فقط اگر
اینکار

به چند طریق اینکار ممکن است به طوریکه پس از ا مرحله در هر خانه یک سوسک باشدمانند ابتدا و حالا برای 2 مرحله چطور؟ شرمنده یه کم طول کشید



 
آخرین ویرایش توسط مدیر
ارسال ها
317
لایک ها
151
امتیاز
0
#16
پاسخ : ماراتان ترکیبیات حرفه ای

سوال دوم رو مینویسم تا حال رو این فکر کنید 2

12درصد از سطح یک کره رابا سیاه وبقیه را باسفید رنگ کرده ایم ثابت کنید که مکعب مستطیلی با رئوس همرنگ موجود است
 

Aref

New Member
ارسال ها
1,262
لایک ها
1,008
امتیاز
0
#17
پاسخ : ماراتان ترکیبیات حرفه ای

راهنمایی: 12*8<100
 

b_delshad

New Member
ارسال ها
156
لایک ها
142
امتیاز
0
#18
پاسخ : ماراتان ترکیبیات حرفه ای

سوال لانه کبوتری استراتژیه
 

darrande

Well-Known Member
ارسال ها
592
لایک ها
811
امتیاز
93
#20
پاسخ : ماراتان ترکیبیات حرفه ای

سلام
خب این مسئله هم که حل شده!
خب یه تو ضیح کوچک از حلش رو میگم و یه سوال میذاریم
ثابت میکنم یک مکعب وجود داره که همه رئوسش سفید باشند یک مکعب بکشید و هی اونو هی بچر خونید! خب چون مکعبه به سادگی تمام راس هاش کل سطح مکعب رو میپوشونند(یعنی هر راس میتونه به هر نقطه دلخواه بره)و فرض کنید تو هر مرحله رنگ سیاه مزاحم باشه و پس بیشتر از 12 درصد رو پوشش میده در واقع توی دو بعدش این شکلیه که 89% از یک دایره رو سیاه کردیم و...
سوال بعدی رو ساده میذارم:
تعداد درخت ها با nراس را بیابید(ثابت کنید عدد کاتالانه)
 
بالا