خلاقییت محض

[حالا هرکی]

s شکلی در صفحه است که مرز آن شامل هیچ نقطه شبکه ای نباشد وxوyدو نقطه شبکه ای عضو sبه فاصله ی 1 است فرض کنید به استفاده از کپی های شکل s بتوان صفحه را کاش کاری کرد به طوریکه نقاط x,y همواره روی نقاط شبکه ای بیفتند ثابت کنید مساحت sبرابر تعداد نقاط شبکه ای درون آن است شرمنده به خاطر بدنوشتن سوال در ست قبلی

 

[fereidoon]

پاسخ : خلاقییت محض

یه ویرایش بکن این سوال رو!!!

 

[goodarz]

پاسخ : خلاقییت محض

این سوال, سوال خلاقیت 89 بود. راهنمایی: سعی کنید یه شکل خیلی بزرگ رو با استفاده از کپی های s بپوشونید...

 

[threehandsnal]

پاسخ : خلاقییت محض

کاشی کاری
x,y ∈ S شکلی در صفحه باشد که مرز آن شامل هيچ نقطه شبکه ای نباشد. فرض کنيد S فرض کنيد
دو نقطه شبک های به فاصله ١ باشند (نقطه ای را شبکه ای گوييم اگر مختصات طول و عرض آن صحيح باشد).
همواره y و x بتوان صفحه را کاش یکاری کرد به طوری که نقاط S فرض کنيد با استفاده از کپی های شکل
،S را م یتوان دوران داد و يا برگرداند). ثابت کنيد مساحت شکل S روی نقاط شبکه ای بيفتند (کپی های
برابر با تعداد نقاط شبکه ای درون آن است.

آدم تا شکلو نبینه شاید نتونه اظهار نظر قطعی کنه در مورد سوال!

یه ویرایش بکن این سوال رو!!!

سوال 4

http://ysc.ir/files/khallaghiat_89.pdf

 

[حالا هرکی]

پاسخ : خلاقییت محض

حالا اگه sیک مستطیل باشد که درونش تعدادی نقطه توری بیفتد که مساحتش از این تعداد کمتر میشود پس اشکال من در کجاست

 

[goodarz]

پاسخ : خلاقییت محض

حالا اگه sیک مستطیل باشد که درونش تعدادی نقطه توری بیفتد که مساحتش از این تعداد کمتر میشود پس اشکال من در کجاست

میشه یکم دقیق تر بگین مشکلتون چیه؟؟

 

[حالا هرکی]

پاسخ : خلاقییت محض

s یه مستطیله که توش xyتا نقطه توریه اما مساحت مستطیل میشه بیشتره این مقدار باشه طولش بزرگتر از xوعرضش بزرگتر از y اما با هر مستطیل میشه با شرایط گفته شده مسئله صفحه رو پوشوند:164:

 

[goodarz]

پاسخ : خلاقییت محض

s یه مستطیله که توش xyتا نقطه توریه اما مساحت مستطیل میشه بیشتره این مقدار باشه طولش بزرگتر از xوعرضش بزرگتر از y اما با هر مستطیل میشه با شرایط گفته شده مسئله صفحه رو پوشوند:164:

به نظرم قسمت قرمز غلطه. مثالی دارین که بشه با مستطیلی که طول و عرضش از x,y بزرگتره صفحه رو پوشوند؟

 

[حالا هرکی]

پاسخ : خلاقییت محض

صفحه رو با دوتا مستطیل بزرگ بپوشونید که باهم طولشون مشترکه وداخلشون نقاط توری باشه طبق فرض هیچ نقطه توری روی اضلاع نیست درنتیجه عرض مستطیل از yبیشتر میشه xهم همینطور

 

[goodarz]

پاسخ : خلاقییت محض

صفحه رو با دوتا مستطیل بزرگ بپوشونید که باهم طولشون مشترکه وداخلشون نقاط توری باشه طبق فرض هیچ نقطه توری روی اضلاع نیست درنتیجه عرض مستطیل از yبیشتر میشه xهم همینطور

صفحه رو چطوری با دوتا مستطیل می پوشونید؟؟؟ :13: کل صفحه باید توسط این شکلا پوشیده بشه نه فقط یه بخشی از صفحه :3:

 

[حالا هرکی]

پاسخ : خلاقییت محض

باید بشینم درست و حسابی روش فکر کنم آره به اشتباهم پی بردم

 

[hoco.hc]

پاسخ : خلاقییت محض

من سوالو درست متوجه نمی شم ، یعنی چی مساحت s برابر تعداد نقاط شبکه ای درون آن است؟

 

[goodarz]

پاسخ : خلاقییت محض

خب شکل s یه مساحتی داره, سوال میگه ثابت کنید این مساحت برابر تعداد نقاط شبکه ایه توشه.

AoPS Forum - IRAN national math olympiad(3rd round)-2010-final exam-p4 • Art of Problem Solving