تابع مردافکن ولی پراز ایده

[حالا هرکی]

تعدادی متناهی تابع تابع به شکل

داریم .در هر کدام c,dپارامترند و c>0.تابع fروی بازه ی

به شکل زیر تعریف شده به ازای هر xدر
بازه ی بالا بزرگترین عدد در میان مقدارهایی است که تابعهایی مانند y در نقطه ی x دارند. میدانیم که

ثابت کنیدکه مجموع طولهایی که fروی آنها
صعودی است برابربا مجموع طولهای بازه هایی که fروی آنها نزولی است.

 

[hkh74]

پاسخ : تابع مردافکن ولی پراز ایده

منظورتون اینه که: توابعی به شکل

مفروضند (

) و

و

که همه روی بازه ی

تعریف می شوند؟

در اینصورت حکمتون مثال نقض داره:

a,b رو هم محل های برخورد تابع f (یعنی ماکسیمم دو تابع) با خط y=4 در نظر بگیرید (کوچکترین بازه ی ممکن)
اگر نمودار رو رسم کنید می بینید حکم برقرار نیست

 

[حالا هرکی]

پاسخ : تابع مردافکن ولی پراز ایده

:13:نه دقت نکردین دیگه ما توی حل مسئله اگه بخواییم مثال نقص بزنیم باید وابستگی ها رو حفظ کنیم maxتابع در اون بازه به a,b بستگی داره نه اینکه a,b به c,dبستگی داشته باشه شما اول c,d رو تعریف کردین بعد اومدین a,b رو از روی تابع تعریف شده ی وابسته به c,dتعریف کردین!!

 

[hkh74]

پاسخ : تابع مردافکن ولی پراز ایده

:13:نه دقت نکردین دیگه ما توی حل مسئله اگه بخواییم مثال نقص بزنیم باید وابستگی ها رو حفظ کنیم maxتابع در اون بازه به a,b بستگی داره نه اینکه a,b به c,dبستگی داشته باشه شما اول c,d رو تعریف کردین بعد اومدین a,b رو از روی تابع تعریف شده ی وابسته به c,dتعریف کردین!!

متاسفانه منظورتون رو متوجه نشدم.

من فقط حالت خاصی از مساله رو در نظر گرفتم (و تمام مقادیر a,b,c,d و توابع رو مشخص کردم) در حالیکه در شروط مسئله صدق می کردند حکم اشتباه بود. (در ضمن من متغیری رو به دیگری وابسته نکردم فقط یک حالت خاص بود)

شاید من سوال رو اشتباه فهمیدم.

 

[حالا هرکی]

پاسخ : تابع مردافکن ولی پراز ایده

a,b رو هم محل های برخورد تابع f (یعنی ماکسیمم دو تابع) با خط y=4 در نظر بگیرید اینجاش مشکل داره وگر نه من سوالو درست نوشتم خواستید اسکن میکنم به صورت عکس براتون میزارم ولی بدیهیه که شما a,b رو از روی c,d تعریف کردین

 

[hkh74]

پاسخ : تابع مردافکن ولی پراز ایده

a,b رو هم محل های برخورد تابع f (یعنی ماکسیمم دو تابع) با خط y=4 در نظر بگیرید اینجاش مشکل داره وگر نه من سوالو درست نوشتم خواستید اسکن میکنم به صورت عکس براتون میزارم ولی بدیهیه که شما a,b رو از روی c,d تعریف کردین

بله درست میفرمایید، a,b رو از روی c,d که مقدارشون رو مشخص کردم تعریف کردم.

c,d مشخص اند و طبق راهی که گفتم a,b هم به دست میان، اکنون چهار مقدار حقیقی برای a,b,c,d و دو تابع داریم که روی بازه ی a,b تعریف شدن و در همه ی شرایط مسئله صدق می کنن.

شما قبول دارین که حکم مسئله باید برای تمام توابعی که در فرض صدق می کنند و تمام a,b هایی که در فرض صدق می کنند برقرار باشد؟ (تابع و a,b ای که گفتم همین شرایط رو دارند)

 

[حالا هرکی]

پاسخ : تابع مردافکن ولی پراز ایده

ببینید جناب شما الان یه a,bداری که محل برخورد تابع با y=4اما از کجا میدونیکه fای موجود نیست که در نقطه ای مقدار بیشتری اختیار کنه در واقع ما داریم خودمونو دور میزنیم اول a,bیه چیزی هستن okبعد c,dبه عنوان پارامتر های تابع max مشخص میشن معلوم نیست که c,dتوی بازه ی a,bکه شما تعریف کردین 2و2 یا3و2 باشه