بیشترین فاصله ای که می توانیم مشاهده کنیم در واقع فاصله ایست که نور فرصت داشته تا از آن به ما برسد.
برای این فاصله داریم: (تو کتاب مادرن دیدم اسم این رو گفته فاصله افق ولی طبق تعریف باید همون فاصله ای باشه که به طول همراهش میگن افق رویداد!!!)
که این رابطه از یکمی ور رفتن(!) با متریک رابرتسون واکر بدست میاد.:4:
برای اینکه طول همراهش رو حساب کنیم باید بر یک a تقسیم کنیم که اون a قبل از انتگرال برداشته میشه.
من با استفاده از معادله فریدمان برای جهان تخت، فاکتور مقیاس را بر حسب زمان برای جهانهای مختلف بدست اوردم و در انتگرال جایگذاری کردم و انتگرال گرفتم نتیجه این شد که:
برای جهان تابش غالب:
برای جهان ماده غالب:
برای جهان انرژی تاریک غالب:
دو تای اول وقتی زمان به بینهایت میل میکنه یه بینهایت میل می کنند اما سومی به صفر میل میکنه.
با یکمی تفکر هم بنظرم بشه فهمید. چون در جهان انرژی تاریک غالب شتاب انبساط تند شونده است زمانی میرسد که جهان با سرعتی بیش از سرعت نور منبسط می شود و نوری که در هنگام انتشار درون افق رویداد ما بوده ، انبساط سریع فضا "آن را با خود می برد! " و هرگز به ما نمی رسد. با افزایش سرعت انبساط طول همراه این افق کمتر و کمتر می شود.