تورنومنت پارسال
پاسخ : تورنومنت پارسال
ببین من همین الان که خوندم یه ایده رسید به ذهنم!
فرض کن یه رابطه خاصی از مربع با ضلع 1تا مربع به ضلع n باشه. حالا اگه یه سطر و یه ستون به بالا و سمت راست مربع به ضلع n اضافه کنیم تا یه مربع به ضله n+1 به وجود بیاد و تو اون اعداد مون رو طوری بذاریم که اون رابطه از بین بره نقضش کردیم.
این از ایده من! روش فکر میکنم اگه چیزی اومد ذهنم میگم!:161:
ببین من همین الان که خوندم یه ایده رسید به ذهنم!
فرض کن یه رابطه خاصی از مربع با ضلع 1تا مربع به ضلع n باشه. حالا اگه یه سطر و یه ستون به بالا و سمت راست مربع به ضلع n اضافه کنیم تا یه مربع به ضله n+1 به وجود بیاد و تو اون اعداد مون رو طوری بذاریم که اون رابطه از بین بره نقضش کردیم.
این از ایده من! روش فکر میکنم اگه چیزی اومد ذهنم میگم!:161:
پاسخ : تورنومنت پارسال
یعنی میخوایین رو نقیض یه گزاره استقرا بزنین به جز بعضی موارد خاص نمیشه 1 و 2 اینکه منظور از رابطه خاص اینه که aرو همواره بتونیم برحسبbبنویسیم مثلا بگیم رابطمونa=3b-2 همیشه راه شما معلوم نیست که وقتی یه سطرو یه ستون اضافه میکنین و یه رابطه ای که تاn-1بدست آوردین رو ازبین میبرین رابطه ی دیگه ای نباشه که برای از 1 تا nبرقرار باشه.:3:
یعنی میخوایین رو نقیض یه گزاره استقرا بزنین به جز بعضی موارد خاص نمیشه 1 و 2 اینکه منظور از رابطه خاص اینه که aرو همواره بتونیم برحسبbبنویسیم مثلا بگیم رابطمونa=3b-2 همیشه راه شما معلوم نیست که وقتی یه سطرو یه ستون اضافه میکنین و یه رابطه ای که تاn-1بدست آوردین رو ازبین میبرین رابطه ی دیگه ای نباشه که برای از 1 تا nبرقرار باشه.:3:
پاسخ : تورنومنت پارسال
ثابت می شه a=b، اگه اشتباه نکرده باشم.
( یه لونه کفتری راحت می خوره )
ممنون ( دی ) حالا به خودتون نگاه نکنید خفنید. خب نمی دونستم رابطه یعنی چی دیگه.ولی اینو اگه اینجوری بگیم که به ازای یه ثابت e و a>e ، اگه b>a باشه بعدش یه مثال بزنیم که b=a بشه دیگه درسته. ( ثابت e برای این گفته شد که مثلا بگه از e به بعد تابعمون افزایشی هست ) ولی اینا را بی خیال. جواب درسته؟
ثابت می شه a=b، اگه اشتباه نکرده باشم.
( یه لونه کفتری راحت می خوره )
ممنون ( دی ) حالا به خودتون نگاه نکنید خفنید. خب نمی دونستم رابطه یعنی چی دیگه.ولی اینو اگه اینجوری بگیم که به ازای یه ثابت e و a>e ، اگه b>a باشه بعدش یه مثال بزنیم که b=a بشه دیگه درسته. ( ثابت e برای این گفته شد که مثلا بگه از e به بعد تابعمون افزایشی هست ) ولی اینا را بی خیال. جواب درسته؟
آخرین ویرایش توسط مدیر
پاسخ : تورنومنت پارسال
البته خیلی کاری نداره واسه n*n میگیم
و
اعداد مورد نظر سطر
و
اعدا مورد نظر ستون
حال ثابت کنیم
\times a \right \rceil=a)
حالا نتیجه بگیریم ستونی موجود است یه نحویکه
و
و در نتیجه
حال نتیجه گرفتیم
به ترتیب مشابه
.
{حالا سوالو اینطور تغییر میدیم به ازای چه m,nهایی m*n ,اگر a,b را همان a,bمسئله بنامیم a=b}
البته خیلی کاری نداره واسه n*n میگیم
حالا نتیجه بگیریم ستونی موجود است یه نحویکه
و در نتیجه
{حالا سوالو اینطور تغییر میدیم به ازای چه m,nهایی m*n ,اگر a,b را همان a,bمسئله بنامیم a=b}
آخرین ویرایش توسط مدیر
پاسخ : تورنومنت پارسال
من راحتو درست نفهمیدم. ولی با راه من خیلی راحت تره. اول ثابت می کنیم n تا از بزرگترین اعداد باید توی ستون های مختلف باشند. ( اگه توی یه سطر هم باشند ، لازم نیست بقیه اش رو بری ) با فرض a>b ، حالا n+1 امین عدد بزرگ رو در نظر می گیریم. تناقض قشنگی به وجود میاد.
پ.ن. : این هم به مناسبت معرفی آی پد جدید بود. :113: . ولی من خودم بیشتر از این از اپل انتظار داشتم.
البته خیلی کاری نداره واسه n*n میگیم
و
اعداد مورد نظر سطر
و
اعدا مورد نظر ستون
حال ثابت کنیم
حالا نتیجه بگیریم ستونی موجود است یه نحویکه
و
و در نتیجه
حال نتیجه گرفتیم
به ترتیب مشابه
.
{حالا سوالو اینطور تغییر میدیم به ازای چه m,nهایی m*n ,اگر a,b را همان a,bمسئله بنامیم a=b}
حالا نتیجه بگیریم ستونی موجود است یه نحویکه
و در نتیجه
{حالا سوالو اینطور تغییر میدیم به ازای چه m,nهایی m*n ,اگر a,b را همان a,bمسئله بنامیم a=b}
پ.ن. : این هم به مناسبت معرفی آی پد جدید بود. :113: . ولی من خودم بیشتر از این از اپل انتظار داشتم.
آخرین ویرایش توسط مدیر