یک سوال پایه ای از حد

mehran88 · 1391/2/22

سلام.
این سوال رو دانش آموزان پیش که با تعریف حد به طور کامل آشنا هستند خیلی راحت جواب میدند.اگه ممکنه فقط بچه های سال سوم جواب بدند تا روش بحث کنیم.البته جواب درست رو خودم میدونم فقط میخوام دوستانی که اشتباه میکنند اشتباشون برطرف بشه.

حاصل عبارت زیر را بیابید.(براکت 5 ممیز 9 دوره گردش)
$\left [ 5.\overline{9} \right ]$

math · 1391/2/22

پاسخ : یک سوال پایه ای از حد

mehran88 گفت

خوب این تقریبا بدیهی !!!! حاصل 6 میشه !!!!

$A=5.\overline{9}\Rightarrow 10A=59.\overline{9}\Rightarrow 9A=54\Rightarrow A=6$

mehran88 · 1391/2/22

پاسخ : یک سوال پایه ای از حد

mathh گفت

بله جواب شما درسته.اما همون طور که گفتم هدف من حل این سوال با کمک مفاهیم حدی هستش.با توجه به اینکه بچه های سال سوم حد رو می خونن اما تعریفش رو نمی خونن توی این جور سوالا دچار مشکل میشن.

یک سوال دیگه.دوستان توجه کنید جواب های اشتباه تون رو پاک نکنید.شاید یه نفر دیگه هم همون اشتباه رو کرده باشه.

حاصل عبارت زیر رو پیدا کنید.با دلیل.

$\lim_{x\rightarrow 1^{-}}x=?\Rightarrow 1 or1^{-}$

ghasedak r · 1391/2/22

پاسخ : یک سوال پایه ای از حد

1 حاصل حد یکه ما از سمت مقادیر کمتر از 1 ب سمت 1 میل میکنیم اما حاصل حد خود 1 جواب درسته توجیه شو بگم؟

bnumber · 1391/2/22

پاسخ : یک سوال پایه ای از حد

mathh گفت

قضیه را غلط نوشته اید می شود ma+b (در حالت کلی را می گویم )
در ضمن ان علامت منفی فقط می گوید از چپ نزدیک شویم نه اینکه ان را به صورت یک عدد فرض کنیم و ضرب کنیم

mehran88 · 1391/2/22

پاسخ : یک سوال پایه ای از حد

پس شد دو تا سوال.جواب رو بگید و دلیلتون رو هم بگید.برای سال سومی ها محک خوبیه.

1- ؟=

$\left [ 5.\overline{9} \right ]$

2-

$\lim_{x\rightarrow 1^{-}}x=?\Rightarrow 1 or1^{-}$

ghasedak r · 1391/2/22

پاسخ : یک سوال پایه ای از حد

جواب اولیه ؟؟؟؟؟؟

math-sina · 1391/2/22

پاسخ : یک سوال پایه ای از حد

$\frac{1}{3}=0.3333... \overset{\times 3}{\rightarrow} 1=0.9999.... \rightarrow 6=5.999...$

$\lim_{x\rightarrow 1^{-}} x = 1$

mehran88 · 1391/2/22

پاسخ : یک سوال پایه ای از حد

math-sina گفت

سوال اول رو اگه میشه با حد جواب بدید.
توی سوال دوم دلیل تون رو هم ذکر کنید

MR.Amin · 1391/2/22

پاسخ : یک سوال پایه ای از حد

mehran88 گفت

مسلما جواب برابره 5 است!!!!!!!!

چون هرچی باشه اندازه اپسیلون ار 6 کمتره پسحاصل براکتش 5 میشه

mehran88 · 1391/2/22

پاسخ : یک سوال پایه ای از حد

MR.Amin گفت

کمی دقت کنید.
من با چند تا معلم هم چک کردم جواب 6 میشه.اصلا اینجا نمی خواییم با تعریف ریاضی حد این رو حل کنیم.با تعریف فارسی حد هم میشه حلش کرد.الیته اول حدش رو به صورت ریاضی مینویسیم بعد استدلال فارسی می کنیم که چرا 6 میشه.

AminYar · 1391/2/22

پاسخ : یک سوال پایه ای از حد

من نفهمیدم شما دارین حد براکت 5.9 را حساب میکنید یا خود براکت 5.9؟
اگه حد حساب مبکنید که حد ندارد.حد چپش میشود 6 و حد راستش میشود 5.
ولی خود براکت 5.9 میشه 6.
درست میگم؟

mehran88 · 1391/2/22

پاسخ : یک سوال پایه ای از حد

AminYar گفت

خود براکت رو میخواییم حدش رو نمی خواییم.جواب میشه 6 .دلیلش رو هم لطفا بگید.

یه سوال قشنگ تر هم مطرح می کنم.

سوال ترکیبی و خوبیه.

$\lim_{x \to 6}\left [ 5.\bar{9} \right ]$

AminYar · 1391/2/22

پاسخ : یک سوال پایه ای از حد

mehran88 گفت

فكر كنم راه حلش اين باشه.در ابتدا mathh اثبات كرد كه براكت فوق ميشه ٦.پس يه حد عددي داريم كه ميشه ٦.درست ميگم آقا مهران؟ فكركنم صورت را اشتب كرده ايد. احتمالا بوده حد x زماني كه x به سمت براكت ٥/٩ ميل ميكنه؟

mehran88 · 1391/2/22

پاسخ : یک سوال پایه ای از حد

صورت سوال جدیدی که نوشتم درسته.فقط یه کوچولو دقت می خواد.
راستی.سوال براکت 5 و 9 دوره گردش رو با کمک حد و نه اثبات های دیگه حل کنید.اون یه روش ابتکاریه.با حد حلش کنید!!

ghasedak r · 1391/2/23

پاسخ : یک سوال پایه ای از حد

من اخرش نفهمیدم مگه اعداد توی بازه بسته 5 تا 6 باز جزئ صحیحشون 5 نیست اینم تعریف فارسی حالا چرا 6؟:13:

mehran88 · 1391/2/23

پاسخ : یک سوال پایه ای از حد

ghasedak r گفت

مسئله هم همین جاست.چون حاصل 5 و 9 دوره گردش 6 میشه.چرا؟
با حد مجموع جواب بدید.

math · 1391/2/23

پاسخ : یک سوال پایه ای از حد

mehran88 گفت

دنباله زیر را در نظر بگیرید

$5.9,5.99,5.999,....$

حال با استفاده از اپسیلون ثابت کنید که از هر عددی که در نظر بگیریم فاصله دو عدد متوالی از دنباله از ان عدد کم تر است !!!!!

پس دنباله به سمت 6 میل میکند !!!!!

H O S E I N · 1391/2/23

پاسخ : یک سوال پایه ای از حد

mehran88 گفت

معلومه که میشه 1 .

با اپسیلون دلتا راحت میشه یهش رسید.

ghasedak r · 1391/2/23

پاسخ : یک سوال پایه ای از حد

اره اما ما اینجا داریم روی مفهوم حد کار میکنیییییییییییییم

یک سوال پایه ای از حد

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member