دو سوال از همگرایی دنباله ها

[hkh74]

پاسخ : دو سوال دارم هر کدوم حل کردی یعنی کارت درسته!!!

1)
راه اول: طبق راهی که goodarz همین جا گفتن، چون

در

چگاله خیلی راحت میشه نتیجه گرفت همگرا نیست.
راه دوم: از این نکته استفاده کنید که

(به وضوح) به صفر همگرا نیست.
راه سوم: از تمرین 15 (ب) فصل 4 نظریه ی فاطمی استفاده کنید، پس اگر

آنگاه n ای وجود دارد که

. که با همگراییش متناقضه(اگر همگرا باشه میتونیم a,b رو طوری انتخاب کنیم که به ازای هیچ n ای رابطه ی قبلی درست نباشه).

2)
راهنمایی 1: از تمرین 15 (الف) فصل 4 نظریه ی فاطمی استفاده کنید.
راهنمایی 2: با استفاده از اون تمرین ثابت کنید بینهایت n وجود دارن که sin n به مقدار کافی نزدیک به یکه... پس حد دنباله در صورت وجود برابر صفره.
راهنمایی 3: دوباره از همون تمرین استفاده کنید و بینهایت n پیدا کنید که sin n نزدیک به صفره، بعد به ازای این n ها برای مخرج کران بالا پیدا کنید، پس حد در صورت وجود صفر نیست. تناقض!

 

[zz_torna2]

پاسخ : دو سوال دارم هر کدوم حل کردی یعنی کارت درسته!!!

1)
راه اول: طبق راهی که goodarz همین جا گفتن، چون

در

چگاله خیلی راحت میشه نتیجه گرفت همگرا نیست.
راه دوم: از این نکته استفاده کنید که

(به وضوح) به صفر همگرا نیست.
راه سوم: از تمرین 15 (ب) فصل 4 نظریه ی فاطمی استفاده کنید، پس اگر

آنگاه n ای وجود دارد که

. که با همگراییش متناقضه(اگر همگرا باشه میتونیم a,b رو طوری انتخاب کنیم که به ازای هیچ n ای رابطه ی قبلی درست نباشه).

2)
راهنمایی 1: از تمرین 15 (الف) فصل 4 نظریه ی فاطمی استفاده کنید.
راهنمایی 2: با استفاده از اون تمرین ثابت کنید بینهایت n وجود دارن که sin n به مقدار کافی نزدیک به یکه... پس حد دنباله در صورت وجود برابر صفره.
راهنمایی 3: دوباره از همون تمرین استفاده کنید و بینهایت n پیدا کنید که sin n نزدیک به صفره، بعد به ازای این n ها برای مخرج کران بالا پیدا کنید، پس حد در صورت وجود صفر نیست. تناقض!

(اولا عالی بود)بررسی:
1)

راه اول:این که توی

چگاله چرا دلیلی بر واگراییه ( مثلا n/1 هم همگرا است و هم در[0,1) چگالست.؟!)

راه دوم: اگه گفته تون اثبات بشه گفتتون درسته ولی اثبات چه طوریه؟

راه سوم: آیا منظور شما اینه که برای هر a , b که

, بینهایت n وجود دارد که

باشد.( اگه اینطوریه راحت مسئله اثبات میشه!!)(( این راحتون شبیه راه من در http://www.irysc.com/forum/t7870-2/#post103770 و http://www.irysc.com/forum/t7870-2/#post103836 نیست؟؟؟:39)((اگه از راه من تونستین حل کنین بزارین))

2)
راهنمایی 1:میتونی صورت قضیه یا مسئله میرزاخانی رو بنویسی؟

راهنمایی 3: میتونی این گفتتو ثابت کنی(اصلا کمی بازترش کنی:216 ( اگه گفتت درست باشه مسئله حله:98

راهنمایی 2: من برای اثبات اینکه اگه همگرا است به 0 همگرایه یه راه دیگری دارم( فشار):

پس طبق قضیه فشار اگه همگرایه به صفر همگرایه.

 

[goodarz]

پاسخ : دو سوال دارم هر کدوم حل کردی یعنی کارت درسته!!!

[/COLOR]
(اولا عالی بود)بررسی:
1)

راه اول:این که توی

چگاله چرا دلیلی بر واگراییه ( مثلا n/1 هم همگرا است و هم در[0,1) چگالست.؟!)

راه دوم: اگه گفته تون اثبات بشه گفتتون درسته ولی اثبات چه طوریه؟

راه سوم: آیا منظور شما اینه که برای هر a , b که

, بینهایت n وجود دارد که

باشد.( اگه اینطوریه راحت مسئله اثبات میشه!!)(( این راحتون شبیه راه من در http://www.irysc.com/forum/t7870-2/#post103770 و http://www.irysc.com/forum/t7870-2/#post103836 نیست؟؟؟:39)((اگه از راه من تونستین حل کنین بزارین))

2)
راهنمایی 1:میتونی صورت قضیه یا مسئله میرزاخانی رو بنویسی؟

راهنمایی 3: میتونی این گفتتو ثابت کنی(اصلا کمی بازترش کنی:216 ( اگه گفتت درست باشه مسئله حله:98

راهنمایی 2: من برای اثبات اینکه اگه همگرا است به 0 همگرایه یه راه دیگری دارم( فشار):

پس طبق قضیه فشار اگه همگرایه به صفر همگرایه.

1/n تو بازه

چگاله؟؟؟؟؟

 

[zz_torna2]

پاسخ : دو سوال دارم هر کدوم حل کردی یعنی کارت درسته!!!

1/n تو بازه

چگاله؟؟؟؟؟

منظور از چگاله چیه؟( =برد نیست؟!!):217:

 

[goodarz]

پاسخ : دو سوال دارم هر کدوم حل کردی یعنی کارت درسته!!!

Dense set - Wikipedia, the free encyclopedia

 

[hkh74]

پاسخ : دو سوال دارم هر کدوم حل کردی یعنی کارت درسته!!!

[/COLOR]
(اولا عالی بود)بررسی:
1)

راه اول:این که توی

چگاله چرا دلیلی بر واگراییه ( مثلا n/1 هم همگرا است و هم در[0,1) چگالست.؟!)

راه دوم: اگه گفته تون اثبات بشه گفتتون درسته ولی اثبات چه طوریه؟

راه سوم: آیا منظور شما اینه که برای هر a , b که

, بینهایت n وجود دارد که

باشد.( اگه اینطوریه راحت مسئله اثبات میشه!!)(( این راحتون شبیه راه من در http://www.irysc.com/forum/t7870-2/#post103770 و http://www.irysc.com/forum/t7870-2/#post103836 نیست؟؟؟:39)((اگه از راه من تونستین حل کنین بزارین))

2)
راهنمایی 1:میتونی صورت قضیه یا مسئله میرزاخانی رو بنویسی؟

راهنمایی 3: میتونی این گفتتو ثابت کنی(اصلا کمی بازترش کنی:216 ( اگه گفتت درست باشه مسئله حله:98

راهنمایی 2: من برای اثبات اینکه اگه همگرا است به 0 همگرایه یه راه دیگری دارم( فشار):

پس طبق قضیه فشار اگه همگرایه به صفر همگرایه.

1)
راه اول: دنباله وقتی به L همگراست که از اندیسی به بعد (مثل k) جملاتش به اندازه ی کافی به L نزدیک باشن، فرض کنید از اندیس k به بعد جملات دنباله در بازه ی L-e و L+e قرار دارند، همچنین تعداد جملات قبل k متناهیند پس میشه عددی از بازه ی [0,1] انتخاب کرد که اولا در دنباله نیومده باشه ثانیا خارج از بازه ی L-e و L+e باشه. این عدد نه حد زیر دنباله ای از دنباله ی اصلیه، و نه در دنباله ظاهر شده که این متناقض با چگال بودن دنباله در [0,1] است.

راه دوم: اثبات چیزی که گفتم:

​

پس جملات دنباله از 0.1 بیشتر به 0 نزدیک نمی شوند.


2)
راهنمایی 1: سوال 15 الف میشه تقریب عدد گنگ با اعداد گویا:

که توی این سوال باید از این برای یک عدد خاص استفاده کنید.

راهنمایی 2: راهتون اشتباهه، قضیه ی فشردگی رو درست به کار نبردین... در واقع با دو رابطه ای که نوشتید نمیشه از قضیه ی فشردگی استفاده کرد.

راهنمایی 3: این قسمت رو حلش کنم؟ آخه فقط باید از همون تمرین استفاده کنید (مثل راهنمایی 1).

 

[zz_torna2]

پاسخ : دو سوال دارم هر کدوم حل کردی یعنی کارت درسته!!!

1)

quote=zz_torna2;107590][/color]
(اولا عالی بود)بررسی:
.
.
.

راهنمایی 2: من برای اثبات اینکه اگه همگرا است به 0 همگرایه یه راه دیگری دارم( فشار):

پس طبق قضیه فشار اگه همگرایه به صفر همگرایه.

راهنمایی 2: راهتون اشتباهه، قضیه ی فشردگی رو درست به کار نبردین... در واقع با دو رابطه ای که نوشتید نمیشه از قضیه ی فشردگی استفاده کرد.

.[/quote]

حق با شما هست با قضیه فشار نمیشه گفت ولی با توجه به گفته ام و انکه دنباله به بیش از یک عدد نمیشه همگرا باشه ,چرا فکر کنم بشه گفت!!