Recent content by ArseneLupin

  1. A

    سوال جبر2

    تابع رو تعریف میکنیم و صورت مسئله رو بازنویسی میکنیم که داریم: .پس که یکی از توابع چهار گانه ی کوشیه که جواب رو داره.پس
  2. A

    n^3,3^n

    البته کاملا مشخصه که با نکته ای که گفتی این مسئله حل میشه ولی لطفا این سوال رو با قضایا و قوانین نظریه ی اعداد حل کنید.
  3. A

    فرمولی برای حاصلضرب ارقام x

    همه ی های طبیعی را بیابید بطوریکه حاصلضرب ارقام از فرمول بدست آید.
  4. A

    یه سوال از بخشپذیری و...

    منظورت رو متوجه نمیشم!!!! یه خورده توضیح بده!
  5. A

    یه سوال از بخشپذیری و...

    همه n های طبیعی را که درشرط صدق میکنند بیابید.
  6. A

    مجموع مربعات مقسوم علیه ها

    به عنوان راهنمایی بگین سوال با توجه به نکته ای که shoki گفت حل میشه یا نه.ممنون.
  7. A

    چند تا سوال از نظریه اعداد مقدماتی

    سلام.اگه بعد از 7 ماه جواباشون بازم به دردت میخوره بگو تا جوابارو بنویسم.
  8. A

    سوالی نسبتا ساده از نظریه ی اعداد

    اگر دو عددطبیعی باشند بطوریکه اول و مربع کامل باشد ثابت کنید مربع کامل است.
  9. A

    n^3,3^n

    همه ی های طبیعی را طوری بیابید که .
  10. A

    برای هر n طبیعی ثابت کنید ...

    ج) .چون پس باید ثابت کنیم عبارت بر 17 و19 بخشپذیر هست.ابتدا ثابت میکنیم بر 19 بخشپذیره.میدانیم: پس و همچنین: و چون زوجه داریم: .پس . برای بخشپذیری بر 17 هم و چون زوجه .همچنین داریم .پس: .حکم ثابت شد.الف و ب هم تا چند دقیقه ی دیگه...
  11. A

    ماکزیمم حاصل ضرب

    عدد را بصورت مجموعی از اعداد طبیعی می نویسیم بطوری که حاصلضرب آنها ماکزیمم شود.این مقدار ماکزیمم چند است؟
  12. A

    حاصل A را پيدا كنيد

    آخه امکان داره جمع 4 عدد بشه 3 و جمع مربع هاشون بشه 45 ؟!
  13. A

    x^3y+3<=4z

    لطفا یه راهنمایی خیلی خیلی کوچیک!
  14. A

    چند تا سوال از دنباله و تصاعد

    فرض کنیم این اعداد جملاتی از یک تصاعد باشند.در این صورت: از کم کردن دورابطه ی اول و دو رابطه ی آخر بترتیب داریم: . از تقسیم دو رابطه ی آخر عددی گنگ بدست می یاد که با طبیعی بودن در تناقض است. البته این روش رو از توی یکی از کتابا یاد گرفتم!
  15. A

    ریشه های معادله ...

    قبل ازاثبات حکم از طریق فرض ها به این تساویها میرسیم: و و و و و همچنین با استفاده از خواهیم داشت: و وحالا اثبات:
ادامه موارد
بالا