Recent content by mahanmath

پاسخ : سوالات tst 2015 ایران روز اول البته اون بنده خدا ها سر جلسه خیلی استرس دارن، اصلا با ما قابل مقایسه نیست شرایطشون. من خبر ندارم که طراح ها رو میشه علناً گفت یا نه دقیقاً، ولی خیلی نظریه های قشنگی داشت. (فکر کنم بعد از اعلام نتایج مشخص میشه)

پاسخ : سوالات tst 2015 ایران روز اول مرسی! من خیلی تعجب می کنم از این سوال ها. برای زمینه ی جبر باید یه فکر اساسی کنیم! :3:

پاسخ : سوالات tst 2015 ایران روز اول اگه اشتباه نکنم با این حل می شه:

اگه با هم بودیم حتماً :-d البته من هدفم این نبود که امتحان سخت باشه ( برعکس تمرین ها که دوس دارم سخت باشن) ولی چون یه کمیته ای بودیم برای طراحی امتحان شرایط یه جور دیگه پیش رفت :7:

سلام! :) بله. استاد که نه، همراه بچه های دوره مسئله می دادیم و حل می کردیم :4:

پاسخ : بررسی سوالات مرحله‌ی دوم سی و سومین المپیاد ریاضی سال 1394 برای سوال 5: به استقرا حکم رو ثابت می کنیم. برای اعداد کوچک درستی حکم به راحتی قابل بررسی هست. فرض کنید نقاط را به ترتیب ساعتگرد شماره گذاری کردیم و نشان دهنده ی بازه ی به طول است. (در جهت ساعتگرد قبل از آمده است.) برای گام...

پاسخ : بررسی سوالات مرحله‌ی دوم سی و سومین المپیاد ریاضی سال 1394 هر عدد طبیعی رو میشه به صورت نوشت که خالی از مربع هست. اگر فرض کنیم تا به این جای کار استقرایی اومدیم و می دونیم برای عدد های قبلی تا حکم درست هست، می تونیم بگیم: 1) اگر چون می تونیم اعداد رو طوری پیدا کنیم که در این صورت...

پاسخ : سکه ها چون اگه یه دسته ی n تایی k تا سکه داشته باشه، اون یکی دسته n-k تا داره،پس بعد از برعکس کردن دسته دوم، اونم n-(n-k)=k تا داره.

پاسخ : سکه ها به طور دلخواه اونارو به دو دسته ی n تایی تقسیم کنید و تمام سکه های یکی از دسته هارو پشت رو کنید !

پاسخ : چند جمله ای و چند ضلعی !! این رو هم ثابت می کنه، بله ! اگه میشد زیر مرحله یک حلش کرد سوال رو به این زیبایی رو برای مرحله 3 نمی سوزوندند !

پاسخ : چند جمله ای و چند ضلعی !! پس مقدار حقیقی مقادیر یک چندجمله ای روی دایره واحد، خودش یک چند جمله ایست.

پاسخ : چند جمله ای و چند ضلعی !! بدون اون راهنمایی هم خیلی ساده میشه حل کرد، به این صورت که قسمت حقیقی (موهومی) یه چندجمله ای روی هر دایره به شعاع ثابت، خودش به صورت یک چند جمله ای هست (بر حسب آراگومان) به علاوه میشه ثابت کرد که شکل حاصل نمیتونه "لبه و شکستگی" داشته باشه حتی !

پاسخ : A را بیابید. برای قسمت ب هم قرار بدید

پاسخ : اعداد غیر خالی از مربع !؟!؟!؟ اگه مسئله اینه، همون راه حلی که نوشتم مگه درست نیست ؟ :3: من فکر کردم توان همه ی عامل هاش بیشتر از 1 باید باشه. به نظر مسئله ی سختی میاد .

پاسخ : n بار ترکیب یک تابع فرمول صریحی نداره ولی حدش به راحتی قابل محاسبه هست.