تعداد زیر مجموعه های دو عضوی با مجموع زوج مجموعه ای با 14 عضو زوج و یک عضو فرد (که شرایط شما را داراست) با تعداد زیر مجموعه دو عضوی با مجموع فرد آن برابر نیست
میدانیم [(a+(b-c)^2/4)+(b+c-(b-c)^2/4)][1+2]>=[radical(a+(b-c)^2/4)+radical(2(b+c)-(b-c)^2/2)]^2](=ـ 3)
radical(2(b+c)-(b-c)^2/2)>=radical(b)+radical(c) zکافیست ثابت کنیم
z 2(b+c)-(b-c)^2/2>=[radical(b)+radical(c)]^2
(2b+2c-b^2/2-c^2/2+bc>=b+c+2*radical(bc...
اگر x و x^3 و x^4 را به صورت اعشاری بنویسیم قسمت های غیر صحیح(اعشاری) آنها با هم برابرند.یعنی:
x=a.y x^3=b.y x^4=c.y
پس : a.y*b.y=c.y
واضح است که قسمت اعشاری سمت راست n رقم و قسمت اعشاری سمت چپ 2n رقم دارند و این فقط هنگامی امکان پذیر است که همه ی آنها صفر باشند.پس y=0 و در نتیجه x صحیح است
اولی در هر ساعت x/4 و دومی x/3 میسوزن.پس ما باید در این معادله y را بدست بیاوریم ( y=مدت زمانی که پس از آن اولی دو برابر دومی می شود x=طول شمع )
x-(y*(x/4))=2(x-(y*(x/3))) a
2-2y/3=1-y/4 a
5y/12=1 a
y=12/5=2.4 a
xy>x.y^2 xy>x^2.y (x va y<1) a
نامساوی به این صورت تبدیل میشود: radical[2ab]+radical[2(1-a)(1-b)] < radical[2] a
از رادیکال 2 فاکتور میگیریم: radical[ab]+radical[(1-a)(1-b)] < 1 a
برای هر کدام از عوامل سمت چپ جداگانه حسابی_هندسی مینویسیم : 1> a...
جدول رو به 4 ناحیه 2*2 تقسیم میکنیم.مجموع اعداد در هر کدام از این نواحی یکی از صورت های زیر است:
1)4 4- 2)2 2- 3) 0 0
4- 4 2- 2 0 0
در نوع اول 2 انتخاب و در نوع دوم 48(16+32) انتخاب و در نوع سوم 16 انتخاب داریم(تعداد انتخاب ها از ضرب تعداد حالت ها برای هر ناحیه ضربدر 2(برای جا به...