نتایح جستجو

پاسخ : مسابقه ریاضی ((حل کنید !)) سلام. ببخشید یکم خلاصه می نویسم. فرض کنید . مسئله رو در چهار حالت حالتبندی می کنیم: الف) ب) ج) د) درستی حکم در حالت ب بدیهی است. سه حالت دیگر اثبات مشابه ی دارند. فرض کنید c ثابت است. باید ببینیم برای چه aوb که ثابت است abc مینمم می شود. بعد در همان...

پاسخ : مسابقه ریاضی ((حل کنید !)) d زوجه. پس اگه اول باشه 2ه(یا -2 خیلی فرقی نداره)از طرفی به طور مشابه برای bوc هم همین رو باید داشته باشیم. با یه حالت بندی ساده به نتاقض میرسیم. پ.ن : سوال قبلی هنوز حل نشده.

پاسخ : مسابقه ریاضی ((حل کنید !)) از اینکه یک نفر وجود داره که حداقل در 5 جلسه شرکت کرده چطور به تناقض رسیدی؟ من نفهمیدم(( )) چیه!

پاسخ : سوالی زیبا از نظریه ............. http://www.irysc.com/forum/t6916/

پاسخ : مسابقه ریاضی ((حل کنید !)) چقدر این تاپیک فعال شد ناگهان سوال بعدی: تعدادی نفر 40 جلسه ی ده نفری تشکیل داده اند که هیچ دونفری در بیش از یک جلسه با هم نبوده اند. ثابت کنید این افراد حداقل 81 نفرند.

پاسخ : مسابقه ریاضی ((حل کنید !)) سوال بعدی. باز هم هندسه: مثلث abc و m وسط bc مفروضند. فرض کنید am دایره ی محاطی داخلی مثلث را در pوq قطع کند. از pوq خطوطی موازی bc رسم می کنیم تا دایره محاطی را برای بار دوم در tوs قطع کنند. Asوat ضلع bc را در d و e قطع کرده اند. ثابت کنید m وسط de نیز هست...

پاسخ : مسابقه ریاضی ((حل کنید !)) کاملا درسته. اگر از وسط هر ضلع چهارضلعی محاطی بر ضلع روبروش عمود کنیم این چهار تا عمود ها هم همرسند. اگر از هر راس چهار ضلعی محاطی به مرکز ارتفاعی مثلث رو بروش وصل کنیم این چهار خط هم همرسند. برای حل این مسئله از هر کدوم از لم های بالا هم میشه استفاده کرد...

پاسخ : مسابقه ریاضی ((حل کنید !)) بله تو شاریگین هست.سوال معروفیه. راه حل خوب هم داره.هدفم از مطرح کردن این سوال در واقع مطرح کردن لمی هست که تو این مسائل خیلی بدرد می خوره. قبلش هم باید بچه ها فکر کنن شاید با یه راه خوبی حل کردن. همین خرکاری و زاویه بازی ها هم خودش مهمه.

پاسخ : مسابقه ریاضی ((حل کنید !)) یه سوال تقریبا معروف اما آموزنده: چهارضلعی abcd محاطی است. ثابت کنید دوایر نه نقطه ی مثلث های abc,bcd,cda,dab از یک نقطه می گذرند.

پاسخ : مسابقه ریاضی ((حل کنید !)) سلام از اونجایی که تعداد راه های وصل کردن n نقطه ی قرمز به n نقطه ی آبی متناهیه، پس یه حالت مینمم(یا چند تا) داره. یعنی حالتی رو بگیرید که جمع طول همه ی پاره خط ها مینمم باشه. در این حالت اگه AوB آبی و CوD قرمز باشن و ACوBD متقاطع باشند اگه این دو پاره خط رو...

پاسخ : مشاهده نتایج مرحله دوم المپیادهای علمی و آشنایی با قبول شدگان - 1391 علیرضا شاولی دبیرستان علامه حلی 4 تهران ریاضی و کامپیوتر نقره ی ریاضی پارسال

پاسخ : مسابقه ریاضی ((حل کنید !)) این چیزی که پیوسته تغییر می کنه مجموع طول پاره خط هایی هست که داخل خم میفتند. یعنی یک خم ممکنه چند تا پاره خط روی یک خط جدا کنه. اگه فقط یکی از این پاره خط ها رو هم در نظر بگیری دیگه پیوسته نیست تغیراتش. البته این مشکل رو میشه حل کرد یعنی کافیه یکم بهتر خط رو...

پاسخ : مسابقه ریاضی ((حل کنید !)) سلام دو خط l1و l2 موازی محور y ها که خم را قطع می کنن ولی بر آن مماس نیستند رو بگیرید. خم روی این دو خط تعدادی پاره خط به وجود می آورد که کاملا درون خم قرار دارن.بدون کم شدن از جامعیت اثبات، فرض کنید l1 سمت راست l2 باشد. حالا بالاترین پاره خطی که روی l1...

پاسخ : حالت خاص تعمیم بطلمیوس سلام. با توجه به چیزایی که بدست آوردیم و اثبات آقا عارف برای مسئله ی tst قضیه ی تعمیم بطلمیوس رو میشه اینجوری جمع بندی کرد. نتیجه گیری: فرض کنید aوbوcوd اشیایی هستند که یا دایره اند یا خط اگر فاصله ی شی xو y رو با نشان دهیم در این صورت یک دایره و وجود دارد که بر...

پاسخ : سوال جالب برای نظریه اعداد !!!! راهنمایی:از اونجایی که پس 2 به پیمانه ی p مانده ی درجه دومه. یعنی جواب داره. حالا از لم توئه استفاده کنید.

پاسخ : قضیه ی اساسی جبر بله. می دونم شما می دونی. من هم اثبات رو برا بقیه گذاشتم.

پاسخ : قضیه ی اساسی جبر بله حق با شماست. یکم در مورد قضیه می نویسم. شاید درست نبود بنویسم غیر مقدماتی. حالا که می بینم اثبات اونقدر هم غیر مقدماتی نیست. اما خیلی خر کاری داره. برا همین هم اثباتش رو نمی نویسم ولی چون خیلی اصرار دارین انشاالله اگه زنده بودم یه روز دیگه سر فرصت اثباتشو می ذارم...

پاسخ : قضیه ی اساسی جبر یه اثبات فوق العاده. گر چه به درد المپیاد نمی خوره ولی چون خیلی حد اقل برای خودم شگفت انگیزه گفتم بد نیست بگمش. اثبات رو از جایی بازنویسی می کنم. برهان خلف می زنیم. فرض کنید ریشه نداره. لذا تابع پیوسته ی به صورت زیر در تمام نقاط قابل تعریفه.(S1 مرز دایره واحده)...

پاسخ : معادله ی تابعی سلام پس f(0)=0یا f(0)=2 حالت اولf(0)=2 با جاگذاری رابطه ی بالا در رابطه ی اصلی به رابطه ی زیر میرسیم. همچنین با جاگذاری n=1 در آن به f(1)=2 خواهیم رسید. در رابطه ی بالا قرار دهید n=1 لذا پس به جواب میرسیم. حالت دوم f(0)=0 بنا بر این می توان نوشت : حالا...

پاسخ : سوال پیشنهادی مرحله 2 در واقع دو مربع هستن. نه دو چهار ضلعی.(نامگذاری ها باید هم جهت باشن) محل برخورد acباa1c1 رو kبگیرید.اگه aa1باcc1موازی باشه k مرکز تجانس مارپیچی هست که acرو به a1c1میبره پس مربه ها رو به هم میبره. پس مرکز تجانس مارپیچی هست که bdروبه b1d1 میبره. پس مرکز تجانس مارپیچی...