نتایح جستجو

پاسخ : بررسی سوالات مرحله اول سی و چهارمین المپیاد ریاضی - 1394 راستی اون سوال قورباغه ها همون توان های ۵ بود؟ اگه اون بود که میشه ۱۲۱. اونم منفی یک میشه

پاسخ : بررسی سوالات مرحله اول سی و چهارمین المپیاد ریاضی - 1394 نه. ۱۱۹ میشد

پاسخ : ماراتن جبر (سطح پیشرفته) درسته البته اون تهشو میشد با چند جمله ای مینیمال هم گفت که اگه گویا نباشن چند جمله ای مینیمالشونه و بقیه اش راحت در میاد. سوال بعد: عددی حقیقی است و اعدادی طبیعی هستند که اعدادی گویا هستند. ثابت کنید .

پاسخ : ماراتن جبر (سطح پیشرفته) فرض کنید عبارت سوال باشه. یه عدد دلخواه و مثبت مثل رو در نظر می گیریم. واضحه که اگه ثابت کنیم اون وقت برای هر داریم . حالا با فرض داریم: همینجوری و با استقرا می تونیم ثابت کنیم حالا اگه توی این رابطه قرار بدیم بدست میاد: حالا چون (lim (sqrt(1/n)+1)^n -...

پاسخ : سوال هندسه تالیفی ۲! یه نتیجه جالب از این لمی که بهش اشاره کردین: در چهار ضلعی محل برخورد دایره محیطی با را و محل برخورد دایره محیطی با را و قرینه نسبت به را می نامیم. محل برخورد میانه متقارن راس در مثلث با دایره محیطی همین مثلث را و محل برخورد میانه متقارن راس در مثلث با...

در مثلث پای ارتفاع راس های را می نامیم. محل برخورد دایره ای که از می گذرد و بر مماس است با را می نامیم و را نیز به طور مشابه تعریف می کنیم. اگر محل برخورد با را و قرینه ی نسبت به را بنامیم ثابت کنید .

پاسخ : ماراتن هندسه رو امتداد میدیم تا رو توی قطع کنه و قرینه ی نسبت به رو می نامیم. حالا چون خط با موازیه و چون هم وسط هست چهارضلعی متوازی الاضلاع هست در نتیجه وسط هم هست که حکمو نتیجه میده :4: ---- دو نوشته به هم متصل شده است ---- سوال بعد: مربع های روی اضلاع مثلث حاده...

بنویس حلتو!

پاسخ : ماراتن هندسه راه حل سوال قبل: راه خودم با تعمیم بطلمیوس بود که اینجوریه: محل تقاطع رو و رو و رو و رو می نامیم. باید ثابت کنیم: حالا دقت کنید که رابطه آخر هم بنابر قضیه سینوس ها توی مثلث های برقراره پس حکم ثابت شد. راه های دیگه رو هم می تونید از اینجا ببینید: Community -...

پاسخ : ماراتن هندسه راهنمایی برای سوال قبل: محل برخورد را و را بنامید. محل برخورد و همان نقطه مماس است.

پاسخ : ماراتن هندسه حق با شماست. با این روش فقط میشه ثابت کرد یکی از اضلاع مثلث بیشتر از یکی از اضلاع مثلث هست. این دیگه فکر کنم درست باشه: حالت اول که مشابه قبل ثابت میشه. فرض می کنیم اگه از شروع کنیم و در جهت عقربه های ساعت روی اضلاع مثلث حر کت کنیم به ترتیب به نقاط برسیم. هدف اینه که...

پاسخ : ماراتن جبر (سطح پیشرفته) سوال بعد: همه ی سه تایی های حقیقی را بیابید که

پاسخ : ماراتن جبر (سطح پیشرفته) فرض کنید رابطه سوال باشه. اگه تابع ثابت باشه بدست میاد یا . پس فرض می کنیم تابع ثابت نیست. قرار میدیم . داریم: رابطه ی بالا رو می نامیم. داریم: (۱) تو رابطه بالا اگه به جای بذاریم یه تساوی بر حسب بدست میاد که چون ثابت نیست می تونیم نتیجه بگیریم که...

کاش سخت بود. خیلی سخته :4: ولی قشنگیش به بی نهایت میل می کنه :4: ممنون.

معادله تابعیت باز نمیشه برام.

سوال جبر چی شد؟

برای ماراتن هندسه هم سوال گذاشتم.

پاسخ : ماراتن هندسه وسط اضلاع رو به ترتیب و مرکز دایره محیطی مثلث رو می نامیم. اول ثابت می کنیم اگه نقاط و به صورت یه در میون روی اضلاع مثلث قرار نگرفته باشند حکم برقراره. بنابر تقارن می تونیم فرض کنیم و فاصله ی تا کوچکتر یا مساوی فاصله تا باشه. اگه رو ثابت فرض کنیم واضحه که حداقل...

یعنی مثلا اگه از a شروع کنیم و در جهت عقربه های ساعت بچرخیم به نقاط با این ترتیب برسیم: N,y,m,x,p,z

شورتلیسته :4: