پاسخ : ماراتن نا مساوی
شما هدفتون از دادن این پست توی این تاپیک چیه؟ قبلا بحث هایی در مورد کتاب های مفید شده. حالا این که شما مطلب رو از یه وبلاگ کپی می کنید فکر نمی کنم کار جالبی باشه. ضمن این که کسی توی این تاپیک دنبال کتاب نیست که شما این پست رو دادید. می تونید یه تاپیک مجزا درست کنید و نظر...
پاسخ : سوال از حد
ربطی به صفر صفرم و این چیزا نداره که. هر دو تا عبارت، مقدارشون همواره یک ه. البته یه مشکلی توی اولی وجود داره و اون هم این مطلبه که تابع توی بی نهایت نقطه تعریف نشده است. معمولا این اتفاق رو روی مقدار حد تاثیر گذار نمی دونند.
پاسخ : يه نامساوي مثلثي
با تغییر متغیر و بعد تغییر متغیر (این a,b,c با a,b,c مسئله فرق دارند) در نهایت باید ثابت کنیم
طبق نابرابری کوشی-شوارتز،
بنابراین کافی است ثابت کنیم
برای اثبات از نابرابری شور استفاده می کنیم:
پاسخ : ماراتن نا مساوی
سلام عرض شد! من حدس زدم که شما یه همچین راه حلی مد نظرته (چون به دو تا مسئله ی قبل تر هم می خورد). میخواستم بنویسم دیدم شاید برای بچه های دیگه آموزنده نباشه. Sos و یا روش های دیگه هم یه مقدار از دسترس اکثر بچه ها دوره (هر چند با این روش ها مسئله سریع و خوب حل میشه) . فکر...
پاسخ : ماراتن نا مساوی
عبارت سمت چپ بر حسب b به صورت است که و بنابراین یک تابع محدب است. پس زمانی به بیش ترین مقدار خود می رسد که و یا . فرض می کنیم مثلا . با تغییر متغیر ، نابرابری به صورت
در می آید که این نابرابری هم ارز است با
پاسخ : ماراتن نا مساوی
داریم
حالا اگه جای متغیرها رو با هم عوض کنیم و نابرابری های به دست آمده رو با هم جمع کنیم، به نابرابری
می رسیم. تساوی هم زمانی اتفاق می افته که یا همه ی متغیرها برابر باشند و یا سه تا از متغیرها برابر صفر بشن.