پاسخ : یه اثبات از جزء اعشاری
فرض کنید طول بازه ی مورد نظر بزرگتر از باشد
بین چون تفاضل هیچ دوتایی طبیعی نیست جز اعشاری همه متفاوت است پس طبق لانه کبوتری دو تا وجود دارد که فاصله انها کمتر یا مساوی است
پس X وجود دارد که و X طبیعی
حال اگر حکم مساله غلط باشد یعنی در بازه ی مورد نظر...