نتایح جستجو

پاسخ : نامساوی سوال 28 صفا اثبات قسمت 1: قسمت اول تقریبا بدیهیه. راهنمایی: می توانیم فرض کنیم (چون می توان جای x,y,z,t را با هم عوض کرد) در اینصورت اگر t را به اندازه ی e افزایش دهیم (تا به تبدیل شود) و یکی از متغیرهای x,y,z (ترجیحا بزرگترین)را به اندازه ی e کاهش دهیم (e طوری انتخاب می شود...

پاسخ : نامساوی سوال 28 صفا صورت سوال: اگر و و ثابت کنید: 1) 2) (رومانی 1994)

پاسخ : هندسه صفر تا 100 سوال خوبی ندارم، یک سوال آسون... سوال بعد(6): چهار نقطه ی متمایز a,b,c,d طوری روی یک دایره انتخاب شده اند که bcd مثلث قائم الزاویه نیست و عمود منصف های ab و ac خط ad را در در نقاط w و v ، و خطوط cv و bw همدیگرو در t قطع می کنند. ثابت کنید طول یکی از پاره خط های...

پاسخ : هندسه صفر تا 100 حل سوال 5: «لینک عکس» ابتدا ثابت می شود D مرکز تجانس مارپیچی ADE و BDE هست(که از برابری زاویه ها و ... به دست میاد) که نسبت تجانس هم DE/DA است و اگه از همین نکته برای مرکز های دایره های محاطی این دو مثلث استفاده کنیم می بینیم مثلث DI1I2 (که I1 و I2 مراکز دایره های...

پاسخ : هندسه صفر تا 100 سوال بعد (3) در مثلث قائم الزاویه داریم: . مماس در بر دایره ی محیطی مثلث، یعنی ، خط را در قطع می کند. را قرینه ی نسبت به ضلع و را پای عمود از بر و را وسط بگیرید. فرض کنید خط دایره ی را در هم قطع کند. ثابت کنید خط بر دایره ی محیطی مثلث مماس است.

پاسخ : ماراتن هندسه پاسخ سوال 2 خلاصه راه حل (راهنمایی): ابتدا MK رو برابر AM جدا کنید. ABKI محاطیست. PT را را برابر KI جدا می کنیم. ثابت می شود BKI و CTP همنهشت اند. (توجه کنید که BI||CP و KI||MD) و از CT||BK به دست می آید و حکم یعنی BK=CM به دست می آید. راه حل کامل تر: سوال 5 تمرینات...

پاسخ : ماراتن هندسه دومین نقطه ی برخورد pd با دایره ی محیطی چطور تعریف می شود؟ ( هیچ کدام از p و d در سوال روی دایره ی محیطی نیستند ) در ضمن لطفا راه حلتون برای سوال قبل رو بررسی کنید(اشتباه تایپی داره)

پاسخ : نامساوی اگر قرار دهیم فرض به و حکم به تبدیل می شود. اما از کوشی به دست می آید: از (1) و (2) داریم اما باز هم از کوشی و حسابی-هندسی به دست می آید: و اثبات به پایان می رسد. اگر اشکالی بود لطفا بگید.

پاسخ : معمای زندانی ها با فرضی که گفتین: شخصی به عنوان شمارنده ی تعداد افراد تعیین می شود (بدین ترتیب که هر گاه چراغ روشن دید، آن را خاموش می کند و به تعداد یک واحد اضافه می کند) هر کسی غیر از این شخص اولین باری که به اتاق رفت و چراغ را خاموش دید، آن را روشن می کند.(اگر چراغ روشن بود تا دفعه...

پاسخ : سوال بنیادی اشتباه می کنید. مثلا 2 گویاست، گنگه در صورتیکه 3 گویاست!

پاسخ : سوال تابع ممنون. اصلاح شد.

پاسخ : سوال تابع راه حل دوم: واضح است که یکی از جواب های مسئله تابع ثابت است. پس فرض کنیم تابع ثابت نباشد. فرض مسئله را در نظر بگیرید: ======================= ابتدا ثابت می کنیم تابع متناوب جواب مسئله نیست. فرض کنید تابعی با دوره تناوب در شرایط مسئله صدق کند. ثابت می کنیم این تابع در بازه ی...

تمام توابع پیوسته ی را بیابید، به طوریکه برای هر داشته باشیم:

پاسخ : معادله تابع چون جواب کاملی نوشته نشده بود این رو نوشتم: لینک مشاهده جواب دانلود

پاسخ : یه تابع خوشگل کمی تا حدی ایده دار :-؟؟ در استقرا از این استفاده کرده که حکم به ازای n=1 و n=0 درسته(که کاملا درسته) اما برای نتیجه گرفتن درستی از راهی گفته که این راه برای n=2 اشتباه است.پس نمی توان از n=1 طبق این استقرا به n=2 رسید. و واضح است که طبق هیچ استقرایی نمی توان این حکم را...

پاسخ : یه تابع خوشگل کمی تا حدی ایده دار :-؟؟ با این حال فکر می کنم در استقرا اشتباهی وجود داشته باشه: ابتدا توجه کنید که اگر هر یک از متغیر ها را برابر صفر قرار دهیم (در رابطه ی اصلی) به یک رابطه ی بدیهی تبدیل می شود. برای درستی باید قرار دهیم: c=a و b=0 که به رابطه ای بدیهی می رسد، نه اگر...

پاسخ : یه تابع خوشگل کمی تا حدی ایده دار :-؟؟ راه حلی که لینکشو گذاشتین در استقرا اشتباه داره. برای مثال از حالت n=1 نمی توان به n=2 رسید. (باید برای n>2 ثابت می شد)

پاسخ : یه تابع خوشگل کمی تا حدی ایده دار :-؟؟ قرار می دهیم: پس . فرض مسئله نیز به تبدیل می شود () . این فرض را با نمایش می دهیم. توجه کنید که اگر تابعی مثل دارای شرط باشد، آنگاه و c و d ثابت هایی حقیقی اند(که با توجه به توابع کوشی واضح است) قرار می دهیم: که و طبق رابطه ی بالا و...

پاسخ : به چه عددی همگراست (خیلی سخت) فکر می کنم اگر فرم بسته ای تاکنون به دست آمده باشد در همان لینک وجود دارد. برای نمونه، مثالی که شما گفتین: Riemann Zeta Function (شماره 71)

پاسخ : یک سوال نظریه اعدادی؟ اگر که m>1 آنگاه که با توجه به اینکه غیر ممکن است. پس تنها جواب m=n=1 است