نتایح جستجو

  1. M_Sharifi

    max{a_1^2,a_2^2,...,a_n^2

    یه سوال: فرض کنید اعدادی حقیقی با مجموع صفرند. ثابت کنید [center:f5c5ea95d8] [/center:f5c5ea95d8]
  2. M_Sharifi

    بخش پذیری بر حاصل ضرب m جمله ی نخست دنباله

    الان درست شده.
  3. M_Sharifi

    معادله با چهار ریشه ی حقیقی متمایز

    یه سوال: کوچک ترین عدد مثبت را بیابید، به طوری که برای هر چهار عدد حقیقی و متمایز که هریک یزرگ تر یا مساوی اند، جایگشت از اعداد وجود داشته باشد، به طوری که معادله ی [center:bfc6cb25e6] [/center:bfc6cb25e6] چهار ریشه ی حقیقی متمایز داشته باشد.
  4. M_Sharifi

    حداقل نیمی از k رقم سمت راست، برابر 9

    یه سوال: برای هر عدد طبیعی ثابت کنید عددی طبیعی مانند وجود دارد، به طوری که حداقل نیمی از رقم سمت راست برابر 9 اند.
  5. M_Sharifi

    بخش پذیری بر حاصل ضرب m جمله ی نخست دنباله

    یه سوال: فرض کنید دو عدد طبیعی بزرگ تر از 1 اند. دنباله ی به این زیر تعریف می شود: و [center:a9594c72f7] ثابت کنید به ازای هر ، حاصل ضرب هر جمله ی متوالی در این دنباله، بر حاصل ضرب جمله ی نخست دنباله بخش پذیر است. (منظور از جمله ی نخست دنباله، است) [/center:a9594c72f7]
  6. M_Sharifi

    همه ی مقادیر k که x,y,z طول اضلاع یک مثلث باشند.

    یه سوال: برای عدد حقیقی فرض کنید مجموعه ی همه ی سه تایی های از اعداد مثبت است که [center:0ce0e003c8] [/center:0ce0e003c8] همه ی مقادیر را بیابید که اگر ، آن گاه طول اضلاع یک مثلث باشند.
  7. M_Sharifi

    نابرابری با شرط a+b+c=1

    مرسی. اگه یه تونستی حل سوالهات رو یه ذره مفصل تر بنویس تا دیگران هم بتونند استفاده کنند.
  8. M_Sharifi

    P(0)=P(n

    یه سوال: فرض کنید یک چندجمله ای با ضرایب حقیقی است که . ثابت کنید زوج متمایز از اعداد حقیقی وجود دارد که عددی طبیعی است و .
  9. M_Sharifi

    بزرگ ترین مقدار lambda

    یه سوال: فرض کنید عددی طبیعی و بزرگ تر از 1 است. بزرگ ترین مقدار را بر حسب بیابید، به طوری که برای هر عدد طبیعی ، [center:5a6a4b2446] [/center:5a6a4b2446]
  10. M_Sharifi

    نابرابری با شرط a+b+c=1

    یه سوال: فرض کنید اعدادی مثبت اند و . ثابت کنید [center:96e0beacbb] [/center:96e0beacbb]
  11. M_Sharifi

    k جمله ی متوالی بخش پذیر بر m

    یه سوال: عددی طبیعی است. دنباله ی نامتناهی به صورت زیر تعریف می شود: [center:e82e859ccd] [/center:e82e859ccd]بزرگ ترین مقدار را بیایبید که جمله ی متوالی در دنباله وجود داشته باشند که همگی بر بخش پذیر باشند.
  12. M_Sharifi

    تعداد اعداد متمایز در مجموعه {a_1,a_2,...,a_2006}

    یه سوال: فرض کنید اعداد طبیعی (ممکن است این اعداد با هم متمایز نباشند) در این شرط صدق می کنند که هر دوتا از اعداد [center:bca153026e] با هم متمایزند. حداقل چند عدد متمایز در مجموعه ی وجود دارد؟ [/center:bca153026e]
  13. M_Sharifi

    مقادیر دو به دو نسبت به هم اول در چندجمله ای

    یه سوال: فرض کنید یک چندجمله ای با ضرایب صحیح است و دو عدد صحیح متمایز وجود دارند که مقادیر به ازای آن ها، دو عدد نسبت به هم اول می شود. ثابت کنید مجموعه ای نامتناهی از اعداد صحیح وجود دارد که مقدار چندجمله ای در آن اعداد، مقادیری دو به دو نسبت به هم اول می شود.
  14. M_Sharifi

    مرحله ي دوم المپياد رياضي سال 89-88 (سوال 6)

    جدی نگیر. شما ایشون رو نمیشناسی. ولی من ایشون رو خوب می شناسم. ایشون یه مقدار اهل مبالغه هستند.
  15. M_Sharifi

    x^2+y^2+z^2>=3/4

    یه سوال: فرض کنید و . ثابت کنید [center:e11711550f] [/center:e11711550f]
  16. M_Sharifi

    چندجمله ای و دنباله ی متناوب از اعداد گویا

    یه سوال: فرض کنید یک چندجمله ای با ضرایب گویا و از درجه ی حداقل 2 است و دنباله ای از اعداد گویاست که . ثابت کنید دنباله ی متناوب است.
  17. M_Sharifi

    بخش پذیری ضرایب دوجمله ای بر k

    یه سوال: ثابت و یا رد کنید: برای هر عدد طبیعی ، عدد وجود داد، به طوری که هریک از ضرایب بسط دوجمله ای ، ، بر بخش پذیرند.
  18. M_Sharifi

    a_1b_1+a_2b_2+...+a_nb_n<=a_1+a_2+...+a_k

    یه سوال: فرض کنید اعدادی حقیقی و دلخواه و اعدادی حقیقی اند که .ثابت کنید عدد طبیعی وجود دارد که [center:ccec2ad08e] [/center:ccec2ad08e]
  19. M_Sharifi

    تساوی جبری

    یه سوال: ثابت کنید [center:9f2c7913f3] [/center:9f2c7913f3]
  20. M_Sharifi

    توابع اکیدا یکنوای f,g

    یه سوال: آیا توابع اکیدا یکنوای وجود دارند که برای هر عدد طبیعی ، [center:603acb7eb7] [/center:603acb7eb7]
بالا