نتایح جستجو

یه سوال: عدد طبیعی k دارای این ویژگی است که اگر عدد طبیعی n بر k بخش پذیر باشد، عددی که از برعکس کردن ترتیب ارقام n به دست می آید نیز بر k بخش پذیر است. همه ی مقادیر ممکن برای k را بیایبد.

یه سوال: تابع برای هر دو عدد حقیقی در رابطه ی [center:642c423cb3] [/center:642c423cb3]صدق می کند. الف) ثابت کنید فرد است. ب) همه ی توابع را بیابید که دقیقا یک نقطه ی ناپیوستگی داشته باشند.

خیلی هم واضح نیست. دلیل؟؟؟

اگر آن گاه . در این حالت ها نتیجه می گیریم و یا (البته دو حالت دیگه ی و هم پیش میاد که تعداد جوابهاش با تعداد جواب های دو حالت اول، برابره). اگر ، 25 مقدار برای وجود داره. اگر ، باید زوج باشه و از طرفی . یعنی . پس 33 حالت برای وجود داره. پس تعداد کل حالت ها برابر است با .

چه جوری مقداردهی کردی؟ چون هر دو تا مقدارت رو اشتباه به دست آوردی.

یه سوال: فرض کنید مجموع ارقام عدد طبیعی است. ثابت کنید بی نهایت عدد طبیعی وجود دارد که .

یه سوال: ثابت کنید بی نهایت عدد طبیعی وجود دارد که صورت کسر تحویل ناپذیر حاصل از [center:0782ef54a3] [/center:0782ef54a3] دست کم دو عامل اول داشته باشد.

کسی نظری نداره؟

ثابت کنید یک بار کافیه.

یه سوال: فرض کنید اعدادی اول، متمایز و بزرگ تر از 3 اند. ثابت کنید عدد [center:79898e4d94] [/center:79898e4d94]دست کم مقسوم علیه مثبت دارد.

اگه دقت کنی می بینی که سوال رو توی بخش مقدماتی مطرح کردم. مسائل سخت جاشون توی قسمت ممتازه.

یه سوال: ثابت کنید از هر دو عدد طبیعی متوالی حداقل یکی را می توان به ازای عدد سومی مانند ، به صورت نمایش داد. ( مجموع ارقام عدد طبیعی است.)

یه سوال: اعداد 19 تا 80 را پشت سر هم نوشته ایم تا عدد [center:5da83ec55a]7980...192021 به دست آید. آیا این عدد بر 1980 بخش پذیر است؟[/center:5da83ec55a]

یه سوال: یک عملگر دوتایی ارائه کنید که فقط با استفاده از این عملگر بتوان عملگرهای را ساخت.

یه سوال: همه ی اعداد صحیح و نامنفی را بیابید که [center:3edc5c5c68] [/center:3edc5c5c68]