یه سوال: (نمونه ی ساده تر این سوال در قسمت نظریه ی اعداد پیشرفته) اومده.
همه ی اعداد صحیح و نامنفی را بیابید که
[center:9bd1bb7637] [/center:9bd1bb7637]
کتاب المپیادهای مقدماتی ریاضی و مرحله ی اول انتشارات دانش پژوهان جوان سوال های مقدماتی و مرحله اول رو تا پارسال داره. می تونی تهیه اش کنی.
در ضمن چون حقوق هر کتابی با ناشر و مولفشه، اسکن کردن کتاب کار درستی نیست.
یه سوال:
1000 توپ 10 گرمی و 1000 توپ 9.9 گرمی داریم که توپ ها مشابه یکدیگرند. حداقل چند بار باید از یک ترازوی دو کفه ای (که وزن اشیاء موجود در دو کفه را با هم مقایسه می کند) استفاده کنیم تا دو دسته با تعداد برابری توپ (نه لزوما 1000 تا در هر دسته) ولی با وزن های متفاوت به دست آوریم؟
یه سوال:
الف) ثابت کنید مجموع مربعات 3,4,5,6 عدد طبیعی متوالی هیچ گاه مربع کامل نیست.
ب) 11 عدد طبیعی متوالی ارائه کنید که مجموع مربعات آن ها مربع کامل شود.