نتایح جستجو

آیا چند جمله ایی غیر ثابت با ضرایب صحیح وجود دارد که هیچ کدام از اعداد عاملی به صورت 4k+1 نداشته باشند؟

پاسخ : رنگ کردن یک گراف مسطح. دو تا n ضلعی تو هم که رأسهاش را به طور متناظر به هم وصل کردیم.

ثابت کنید برای هر عدد اول فرد p، عدد اول q موجود است که به ازای هر عدد طبیعی n،

فرض کنید یک گراف مسطح داریم که یالهای آن پاره خطند و درجه هر رأس 3 است. یالهای این گراف را با سه رنگ r,g,b رنگ میکنیم. به طوری که هر رأس هر سه رنگ را داشته باشد. یک رأس را ساعتگرد مینامیم هرگاه یالهای آن از طرف ساعتگرد به شکل r-g-b رنگ شده باشند و پادساعتگرد مینامیم هرگاه برعکس باشد. ثابت کنید...

در یک مسابقه ریاضی، 21 دختر و 21 پسر شرکت کرده اند. هر نفر حداکثر شش مسئله حل کرده است و هر دختر و هر پسر، حداقل یک مسئله مشترک حل کرده اند. ثابت کنید مسئله ای وجود دارد که توسط حداقل 3 دختر و 3 پسر حل شده است.

فرض کنید عددی طبیعی باشد و عددی اول باشد و مجموعه ای عضوی از نقاط صفحه باشد که هیچ سه نقطه ای هم خط نیستند. برای سه نقطه فرض کنید که در آن دایره محیطی مثلث است. همچنین فرض کنید تابعی باشد که دارای خواص زیر است: 1- حداکثر یک وجود دارد که . 2- برای هر سه نقطه داریم ثابت کنید تمام...

پاسخ : چگونه کمان در خور رسم کنبم,,,؟ میشه صورت سؤال را واضح توضیح بدید؟

پاسخ : یک بازی اونجا هم که حل نشده!!

پاسخ : یک بازی ثابت کردی نفر دوم میشه؟ اگه ثابت کردی لطفا اثباتش را بذار. در ضمن خودمم نه منبعشو میدونم نه حل کردم که سختیش را بدونم. اینا از یکی دیگه شنیدم.

روی یک شبکه 50 در 70 از نقاط، دو نفر بازیی را انجام میدهند. در ابتدا همه نقاط آبی است. نفر اول دو نقطه آبی را انتخاب میکند، قرمز میکند و پاره خط بین آنها را رسم میکند. بعد نفر دوم نیز همین کار را تکرار میکند و ... تا تمام نقاط قرمز شوند. بعد از این نفر اول پاره خطهای رسم شده را به دلخواه جهت...

فرض کنید p_1 و p_2 دو عدد اول باشند و p_n بزرگترین عامل اول p_(n-1)+p_(n-2)+2000 باشد. ثابت کنید این دنباله کراندار است.

پاسخ : چرخزاد اینا ببینیدTangent Vector -- from Wolfram MathWorld

پاسخ : چرخزاد خوب البته برای حالات خاص از جمله دایره و بیضی میشه تعبیر هندسی کرد. یعنی در حالات خاص خط مماس را تعریف کرد. ولی در کل تعریف خط مماس با همون مشتق انجام میشه که در حالات خاص ثابت میشه با تعاریف خاص یکی است. (خودمم نفهمیدم جمله آخرم چیه!!)

پاسخ : مجموع توان n ام سری اعداد متوالی... ببخشید کلا چشام اشتباهی دید :198::198:

پاسخ : مجموع توان n ام سری اعداد متوالی... ببخشید. اشتباه تایپی بود.

پاسخ : چرخزاد آخه فضای مماس بر یک منحنی با مشتق تعریف میشه ! (منظورم خط مماسه)

پاسخ : 13 نفر, 13 کمیته اینم یه مثال دیگه با ربط با صفحه تصویری (که البته اثبات وجود نداشتنه ) http://www.irysc.com/forum/t4883/ یا http://www.irysc.com/forum/t4954/

پاسخ : سوال ساده اما مشکل! بحث بر میگرده به تعریف دقیق تابع نمایی در اعداد حقیقی. البته حرف happymoj هم درسته به شرط این که بدونیم تابع نمایی پیوسته (یا یکنوا) است! (که این را نمیدونیم مگر اینکه تعریف دقیق آن را بدونیم)

پاسخ : مجموع توان n ام سری اعداد متوالی... اون اینه که به عدد نپل ربط داره: درواقع اگر این عدد به میل میکند.

فرض کنید S={1,...,n}. باشد و F خانواده ای از زیرمجموعه های S باشد که شامل نصف زیر مجموعه های S است به طوری که اشتراک هر سه تای آنها ناتهی است. ثابت کنید اشتراک کل اعضای F ناتهی است.