نتایح جستجو

تصمیم گرفتم که با توجه به کم شدن فعالیت در ایریسک دست به یک عمل خیر خواهانه بزنم:231:.قراره یه ماراتن دیگه راه بندازم با توجه به این که کسی به ماراتن های قبلی علاقه نشون نمیده.قوانین هم این ها هست.1.هرگز از aops یا جای دیگر لینک نمیدهید(البته عکس این عمل امکان پذیر است)2.اگر سوالی تا یک هفته حل...

یک مربع به تعدادی مستطیل همنهشت به طول اضلاع صحیح تقسیم شده است.یک مستطیل مهم است اگر حداقل یک نقطه مشترک با یک قطر مفروض از مربع داشته باشد ثابت کنید این قطر مساحت کل مستطیل های مهم را نصف میکند.

در یک تورنمنت کشتی 100 شرکت کننده با قدرت های متفاوت حضور دارند.قویتر همیشه ضعیفتر را میبرد.هر شرکت کننده دوبار مسابقه میدهد شرکت کننده ای که هر دو مسابقه ی خود را ببرد یک جایزه میبرد حداقل تعداد جوایز را بیابید.

فرض کنید n عددی طبیعی باشد طوری که(n,n+35)>(n,n+34)>(n,n+33)>(n,n+32)>...>(n,n+1) ثابت کنید(n,n+36)>(n,n+35)

سوال جایزه دار:این سوال را حل کنید.AoPS Forum - nice inequality(maybe hard) • Art of Problem Solving:163:

سلام کسانی که مرحله دو قبول شدن میتونن اینجا خودشون معرفی کنن. برای کسانی هم که قبول نشدند ارزوی موفقیت داریم. همچنین اگه اسم خود شون یا استان یا مدرسشون یا احساساتشونم درون لحظه بگن عالیست.(یا،یای منطقی است یعنی مانع جمع نیست)

مینیم m+n را به طوری که اعداد طبیعی در این معادله صدق کنند:

روی این سوال فکر کنید.معادله را در اعداد صحیح حل کنید .:163: (این سوال را از مسائل بدون حل صفا برداشتم)

این سوال ساده را خودم طرح کردم.فرض کنید یک گردنبند داریم و میخواهیم ان را با تعدادی مهره به شکل چند ضلعی های منتظم و برابر بسازیم تعداد این مهره ها چه مقادیری میتوانند داشته باشند.(گردنبند را یک دایره فرض کنید که میخواهیم محیط ان را با این چند ضلعی ها بپوشانیم.)

فرض کنید یک مثلث ABC داریم دایره محاطی داخلی مثلث اضلاع برAB,AC به ترتیب در p,q مماس شود.وسط کمان pq(کمان بالای خط pq یعنی کمان کوچکتر) از دایره محاطی مثلث را m مینامیم و از B,C به m وصل میکنیم تا پاره خط pq را به ترتیب در k,s قطع کند ثابت کنید (pq=2(qs+pk.